【文档说明】《3.3公式法（2）》教学设计4-七年级下册数学湘教版.docx，共(4)页，38.760 KB，由小喜鸽上传

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因式分解之十字相乘法教学设计学习目标1.理解十字相乘法的概念和意义；2.会用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式；3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习重点能熟练用十字相乘法把形

如x2＋px＋q的二次三项式分解因式自主学习一.创设情境1．口答计算结果：（1）(x＋2)(x＋1)（2）(x＋2)(x－1)（3）(x－2)(x＋1)（4）(x－2)(x－1)（5）(x＋2)(x＋3)（6）

(x＋2)(x－3)（7）(x－2)(x＋3)（8）(x－2)(x－3)2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳：二．探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：x2＋(2＋3)x＋2×3＝；x2＋(－1－2)x＋(－1)×(－

2)＝；x2＋(－1＋2)x＋(－1)×2＝；x2＋(1－2)x＋1×(－2)＝.由上面的分析可知形如x2＋px＋q的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且a＋b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分

解因式，即x2＋px＋q＝x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)三．例题基础题（1）x2＋7x＋6（2）x2－5x－6（3）x2－5x＋6练习：（1）x2－7x＋6（2）a2－4a－21（3）t2－2t－8（4）m2＋4m－12拓展

题（1）（2）x2＋xy－12y2（3）x4＋5x2－6练习：（1）x2－13xy－36y2（2）a2－ab－12b2（3）m4－6m2＋8（4）x4＋10x2＋9课堂小结：对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1．掌握方法

:拆分常数项,验证一次项.2．符号规律:当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.课外延伸：把下列多项式分解因式：（1）342xx（2）1282xx（3）1582xx（4）762xx（5）

11102aa（6）432mm（7）302xx（8）13122xx（9）2282yxyx（10）2234baba（11）22208yxyx（12）2254nmnm（13）

434xx（14）1522xx（15）24102xx（16）24142xx思考：1.请将下列多项式因式分解：①362132xx②12724xx③242112222xxxx2.先填空,再分解（尽可能多的）：x2()x+90

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