【文档说明】《2.1 图形的轴对称》PPT课件1-八年级上册数学浙教版.ppt，共(20)页，1.428 MB，由小喜鸽上传

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思考：欲在一条笔直的河边L上建一个水泵站P，使P到张庄A、李庄B所用水管最短．试确定水泵站P的修建位置（1）当张庄A和李庄B在河的异侧时；（2）当张庄A和李庄B在河的同侧时例1：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（2，3），B（-

2，1）,在X轴上存在一点P到A,B两点的距离之和最小，则P点的坐标是_______PA＋PB的最小值为_______（-1,0）练习1：在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC‍=CD‍=BD‍，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是_______8练习2：如图，正方形AB

CD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．练习3：如图，M是边长为2的正三角形ABC的边AB上的中点P是边BC上的任意一点，则PA＋PM的最小值为．解：作正三角形ABC关于BC的对称图形△A′BC，M′是M的对称点，

连结AM′交BC于点P，设P′是BC上任意一点，如图29-16，则M′是A′B的中点，P′M＝P′M′，∴P′A＋P′M＝P′A＋P′M′≥AM′．即AM′的长为PA＋PM的最小值．连结CM′，易知∠ACM′＝90°，∴AM′＝AC2＋(CM′)2＝22＋(3)2

＝7．例2：如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上点

F处．（Ⅰ）直接写出点E、F坐标；（Ⅱ）若M是OA上动点，N是OC上动点，当四边形MNFE周长最小时，求出点M、N坐标，并求出周长最小值．E（3,1），F（1,2）10练习：如图所示，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两

坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．．练习3、已知抛物线l1:的顶点为F，且与x轴交于点A,B（点A在点B左边），与y轴交于点C，抛物线l2经过点A，与

x轴的另一个交点为E(4，0),与y轴交于点D（0，-2）求抛物线l2的解析式；若定长为1的线段GH（G在H的上方）在y轴上滑动，请问当GH滑倒离C点多远（用CG的长表示）时，四边形BFGH周长最短为多少？小结1、说说你在这节课中的收获2、说说还有哪些求最近距离的知识点或典型题目。作业

练习1：(2015·武汉)如图29-7，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是．图29-7【解析】如解图，作点M关于OB的对称点M′，作点N关于OA的对称点N′，连结M′N′，则M′N′即为MP＋P

Q＋QN的最小值．(典例3解)根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠AOB＝∠M′OB＝30°，∴∠N′OM′＝30°＋30°＋30°＝90°．∵ON′＝ON＝3，OM′＝OM＝1，∴在Rt△M′ON′中，M′N′＝32＋12＝10，即MP＋PQ＋QN的最小值为10．练习2：在Rt△ABC

中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值________．．．4.8选做题练习1：已知Rt△ABC中，∠B=90，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、

CA上的点，则DE+EF+FD的最小值是________．．2.42、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A’BO’，点A，O旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，若α=90o，求AA’的长；（Ⅱ）如图②，若α=1

20o，求点O’的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P’，当O’P+BP’取得最小值时，求点P’的坐标（直接写出结果即可）．3、桌上有一圆柱形玻璃杯高12cm，底面周长18cm，在杯内壁离杯口3cm的A处有一滴密糖，一条小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至密糖相

对方向离桌面3cm的B处时（即A、B在底面的射影的連线段经过底面的圆心O），突然发现了密糖，问小虫怎样爬到达密糖最近？它至少爬多少路才能到达密糖所在位置．3：如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，

连结A′C，则A′C长度的最小值是．【解析】∵MA′是定值，∴当点A′在MC上时，A′C的长度最小．过点M作MF⊥DC于点F，如解图．∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，∴CD＝2，∠ADC＝120°，∴∠FDM＝60°，∠FMD＝30°，∴FD＝12M

D＝14AD＝12，FM＝MD·cos30°＝32，∴MC＝FM2＋CF2＝322＋12＋22＝7，∴A′C＝MC－MA′＝MC－MA＝7－1．谢谢