【文档说明】《回顾与思考》说课稿-七年级下册数学北师大版.doc，共(5)页，54.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

《变量之间的关系》说课设计一、教材及学情分析：七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触

一种新的思维方式。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了

研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析：教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：

回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行

表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系。三、教学设计：本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、

布置作业。第一环节：知识梳理1、举例说明常量、变量；2、举例说明自变量和因变量；3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。第二环节：典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体

后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹

簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？说明：用表格来表示变量之间关

系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值），其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。例2．如图：将边长

为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体

的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？说明：用关系式表示变量之间关系，其

优点是：比较准确，有了关系式，可以由自变量的一个值，求出相应的因变量的值，反过来知道因变量的一个值，也可以求出相应的自变量的值。（如本题5cm与500cm3这组对应值），其不足之处是：关系式反应的两个变量之间的关系比较抽象，只有借助列出部分自变量与因变量对应值表才能看出变化的特

点。例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？（2）描述小兰离学校的路程与时间

的变化关系。（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？（4）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？说明：用图象表示变量之间关系，其优点是：能形象直观反映事物变化的全过程、变化趋势和某些性质，其不足之处是：表示出来的图象是近似的、局部的，观察由图象确

定的因变量的值，往往不够准确。第三环节：自主反馈1.2012年6月份某一天瓜州的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：(1)这天的最高气温约是℃；(2)这天一共有个小时的气温在24℃以上；(3)这天在范围内

温度在上升；312450102030405060t/分钟s/千米实线---小兰虚线---小红这天在范围内温度在下降；(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经

过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是

多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式。3．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(1)请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中

油量是升(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了小时(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶小时温度/℃2022242628时间03691215182124第四环节：课堂小结活动内容：畅谈这

节课的收获和体会活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的数学思想与方法.活动注意事项：本节课是复习课，题目涵盖本章知识点，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进

行点拨。