【文档说明】《小结》教学设计2-九年级上册数学华师大版.docx，共(7)页，17.939 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

初中数学分类思想一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是初中数学九年级中考专题复习的内容。是初中数学的重要内容之一。正确应用分类思想，是完整解题的基础。而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都会有这类试题，由此可见分类思想的重要性。鉴于这种认识，我

认为，本节课有着广泛的实际应用。2、学情分析九年级学生有较强的自我发展意识，有一定的分析和归纳能力。但初中学生分类意识不强，不知道哪些问题需要分类及如何合理的分类。这就需要教师在教学中结合教材，创设情景，启发诱导，从而培养学生自觉应用分类讨论的意识。3、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重、难点确定为：分类讨论思想的应用和分类的标准。二、教学目标分析知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用；2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解题正确性与完整性。过程与方法：引导

学生通过观察分析、类比归纳的探究，加深对分类讨论数学思想的认识。情感态度与价值观:通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严谨性和周密性。三、教学方法分析本节课我采用多媒体辅助

教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教法上主要运用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法等。四、教学过程分析1、回顾知识点,了解概念2、创设情境，提出问题3、合作研讨，纳入体系4、典例引导，同类训练5、总结反思、自我评价一．复习引入1.数一数：图

中有几个正方形？2.动动手一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？3.分类讨论思想（方法）介绍在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依

情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。注意：分类的原则是既不重复，也不遗漏

！二．例题讲解1.代数中的分类讨论问题选讲：例1：1）实数运算中的分类讨论：已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=；解：∵|a|=3，∴a=±3；∵|b|=2，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；1.当a＞0，b＜0时；a–b=3–（-2）=5（2）当a＜0，

b＞0时；a–b=（-3）–2=-5∴a–b=5或-52）已知关于x的方程(k2－1)x2－2(k＋1)x＋1＝0有实数根，求k的取值范围。例2：函数中的分类讨论：若直线：y=4x+b不经过第二象限，那么b的取值范围为；（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时b=0；（2）不经

过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时b＜0.可以用图象来直观地解决这问题：几何中的分类讨论问题选讲：例3.如图，在△ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长.△ADE∽△ABC或

△ADE∽△ACBACAEABADABAEACAD解：①如图（1）作∠ADE=∠B,即DE∥BC交AC于E，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC.∴ACAEABAD,又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=10.②如图（2），作∠ADE=∠C交AC于E

，又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB.∴,ABAEACAD又∵AB=12，AC=15，AD=8，∴AE=6.4.由①、②得：AE长为10或6.4.例4：1）如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，∠DOM=30°,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画

多少个?请画出所有符合条件的三角形.分类：⑴以OD为底边；⑵以OD为腰。四．归纳小结分类讨论思想解决问题的一般步骤：1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；4

、归纳作出结论。五．挑战自我在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！