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§2—1铰链四杆机构的基本形式和特性第二章平面连杆机构§2—2铰链四杆机构有整转副的条件§2—3铰链四杆机构的演化本章要点§2—4铰链四杆机构的设计§2—1铰链四杆机构的基本形式和特性基本概念1、铰链四杆机构：全部用转动副相连的平面四杆机构。它是平面四

杆机构的基本型式，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。2、机架：机构的固定构件，如杆4。3、连杆：不直接与机架连接的构件，如杆2。4、连架杆：与机架用转动副相连接的构件，如杆1、3。连架杆可分为：5、曲柄：能绕机架作整周转动的连架杆，如杆1；6、摇杆：只能绕机架作小于360°

的某一角度摆动的连架杆，如3。1.平面四杆机构有曲柄的条件ABCDabcdf设AB为曲柄,且a<d.由△BCD:b+c>f、b+f>c、c+f>b以fmax=a+d，fmin=d-a代入并整理得：b+c>a+d、b+d>a+c、c+d>a+b并可得:a<b、a<c、a<d.（

以曲柄摇杆机构为例）曲柄存在的条件：(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度和。(2)最短杆是连架杆或机架。一、运动特性一、曲柄摇杆机构两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。曲柄

1为原动件，作匀速转动；摇杆3为从动件，作变速往复摆动。雷达天线俯仰机构机构特性雷达天线俯仰机构ABCDabcdC2B212B1C11、机构的急回运动特性：曲柄摇杆机构的一些主要特性：摆角θψC1C2DAB1B2B1C2∵1>2,∴t1>t2,⌒v2=C1

C2/t21=180°+θ,⌒v1=C1C2/t1曲柄转角2=180°-θC1C2C2C1铰链C的平均速度：v1<v2它表明摇杆具有急回运动特性。慢行程快行程极位夹角急回运动特性可用行程速度变化系数：（或行程速比系数）K表示：=

K=θ=180°（K-1）/（K+1）v2/v1（C2C1/t2）/（C1C2/t1）t1/t21/2（180°+θ）/（180°-θ）===极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质越显著。极限夹角计算公式：式中θ为摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角，

称为极限夹角（C2AC1）。连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ>0。2、压力角和传动角ABCDαFvc（1）机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力与输

出件上受力点的绝对速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。传动角：压力角α的余角。ABCDγδvcαFF1F2通常用γ表示.F1为有效分力F1=Fcosα,F1在连杆设计中，为度量方便，习惯用传动角γ

来判断机构传力性能。γF1，机构传力性能越好，反之，机构传力越费劲，传动效率越低。γ＝90－αγ＝δ，连杆和从动摇杆之间所夹的锐角γmin≥[γ]；[γ]=30°∽60°；[γ]为许用传动角。曲柄摇杆机

构的最小传动角出现在曲柄与机架共线（＝0º或＝180º）的位置。机构运转时，传动角γ是变化的，为了保证机构的正常工作，机构的传动角作出如下规定BD2=l12+l42-2l1l4cos最小传动角的确定在ABD和BCD中：F2F2ABCDγδF

vcF1B’B’’C’’C’δminl1l2l3l4δmaxBD2=l22+l32-2l2l3cosBCDγ=F2F2ABCDγδFvcF1B’B’’C’’C’δminl1l2l3l4δmanCosBCD=（l22+l32-

l12-l42+2l1l4cos）2l2l3CosBCD180-CosBCDCosBCDCosBCD(为锐角)(为钝角)3、死点位置：（主动件条件）在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下:当摇杆为主

动件，连杆和曲柄共线时，过铰链中心A的力，对A点不产生力矩，不能使曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。BDACFDABCF工件夹紧机构1、机构停在死点位置，不能起动。运转时，靠惯性冲过死点。2、利用死点实例缝纫机踏板机构飞机起落架二、双曲柄机构两个连

架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。特例：平行双曲柄机构DABC3412运动特性：主动曲柄以等角速度作整周回转，从动曲柄作变速整周回转。最小传动角也是出现在主动曲柄与机架共线的位置无死点位置。1、曲柄1为原动件，作等角速转动；从动件曲柄3也以相同角速度转动

。平行双曲柄机构：其相对两杆平行且相等。2、当四个铰链中心处于同一直线上时，将出现运动不确定状态。B2C2AB1C1D123B3C3"C3ˊ为了消除这种运动不确定状态,可在主、从动曲柄上错开一定角度再安装一组平行四边形机构。即采用平行连接附加构件。ABCD123B1BˊCˊC1C1ˊB1ˊ

机车驱动轮连动机构多套机构交错排列三、双摇杆机构两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。DABC3412运动特性(自学)§2—2铰链四杆机构有整转副的条件一、整转副：二、整转副存在的条件：两构件能相对转动360°的转动副。取决于各杆的长度。l1Al4l2l3CBDB'C'B"C

"曲柄摇杆机构分析：若l1能绕A整周相对转动，则存在两个特殊位置在ΔAC'D中有：在ΔAC"D中有：l4≤（l2-l1）+l3l3≤（l2-l1）+l4l1+l4≤l2+l3l1+l3≤l2+l4l1+l2≤l4+l3(3)(2)(1)l1+l4≤l2+l3l1+l3≤l2

+l4l1+l2≤l4+l3(3)(2)(1)将（1）、（2）、（3）式两两相加，得到以下关系式：l1≤l2，l1≤l3，l1≤l4，以上关系表明l1为最短杆。结论：（1）整转副存在的条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它

两杆长度之和。（杆长和条件）（2）整转副是由最短杆与其邻边组成。由于曲柄是连架杆，整转副处于机架上，才能形成曲柄。所以，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。铰链四杆机构类型的判断条件：1在满足杆长和的条件下：（1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副

，该机构为双曲柄机构。（2）取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，该机构为曲柄摇杆机构.（3）取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，该机构为双摇杆机构。2）若不满足杆长和条件：该机构只能是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长<其

余三杆长度之和。DABC3412双摇杆机构DABC3412双曲柄机构曲柄摇杆机构应用实例平行四边形机构曲柄摇杆机构双曲柄机构反平行四边形机构双摇杆机构各种型式的四杆机构相互之间有无关系？还有含一个移动副的四杆机构……，型式多样。§2—3铰链四杆机构的演化一、曲柄滑块

机构：改变构件的形状和运动副通过用移动副取代转动副、变更杆件长度，变更机架和扩大转动副等途径，可得到铰链四杆机构的其它演化形式。二、导杆机构：选用不同的构件为机架三、摇块机构和定块机构：选用不同的构件为机架四、双滑块机构：改变构件的形状和运动副五、偏心轮机构：扩大转动副一、曲柄滑块机构

：改变构件的形状和运动尺寸摇杆长转动副Dββ→∞→直线→滑块摇杆3→移动副曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构e—称为偏距e≠0，偏置曲柄滑块机构e=0，对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构运动特性：思考：曲柄滑块结构有无急回作用？死点位置？杆4称为导杆4滑块3

沿导杆移动并绕C点转动当l1≤l2，杆2、杆4能作整周转动，称为转动导杆机构。二、导杆机构：选用不同的构件为机架当l1>l2，杆2能作整周转动，杆4只能往复摆动，称为摆动导杆机构。三、摇块机构和定块机构：选用不同的构件为机架摆动滑块机构自卸

卡车车箱的举升机构运动特性：杆1绕B点整周回转的同时，杆4相对滑块3滑动，并于滑块3一起绕C点摆动。固定滑块机构或定块机构ACB4321ACB4321手动抽水机四、双滑块机构：改变构件的形状和运动副4HACD321Hф4l1ABD321ф双滑块机构是具有两个移动副的四杆机构。正切机构正弦机

构五、偏心轮机构：扩大转动副杆1变为圆盘，其几何中心为B，运动时，圆盘绕偏心A转动，故称为偏心轮。A、B之间的距离称为偏心距e，即为曲柄的长度。扩大转动副B的半径使之超过曲柄的长度234112341.扩大回转副平面四杆机构的演化机构演化方法扩大回转副改变更杆件长度用移动副取代回转副变更机架等偏

心轮机构2.改变杆件长度RABCDABCRABCRRABCABR正弦机构曲柄滑块机构3.变换机架曲柄摇杆机构双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构①曲柄滑块机构导杆机构摇块机构定块机构(直动滑杆机构)ABCABCAB>AC回转导杆机构AB<AC摆动导杆机构②③SR正弦机构双转块机构正弦机构双移块

机构S正切机构§2-4平面四杆机构的设计一、基本问题1.实现预定运动规律（函数生成机构的设计）例如：连架杆的对应位置从动件的急回运动特性2.实现连杆给定位置（刚体导引机构的设计）3.实现预定运动轨迹（轨迹生成机构的设计）方法：解析法、作图法、实验法用作图法设计四杆机

构设计——确定杆长根据四杆机构各铰链之间相对运动关系，通过作图确定未知铰链位置。▲若为圆点,必能作圆通过它的相关点.反之也然:若能作圆通过它的相关点,该点即为圆点.圆点——构件上轨迹为圆的点.圆心点——圆点轨迹的中心.相关点——对应构件的不同位置

,构件上某个点的相应点.(点位)●D1.设计一四杆机构,实现连杆给定位置已知活动铰点B、C中心位置，求固定铰链A、D中心位置。B1C1B2C2四杆机构AB1C1D为所求.A●实现连杆给定的三个位置B1C1B2C2B3C3AD四杆机构

AB1C1D为所求.D´A´DAB1C1●DB1C1A●B2C2四边形AB2C2D四边形A´B1C1D´已知固定铰链A、D中心位置，求活动铰点B、C中心位置。实现连杆给定位置（续）E1F1E2F2E3F3

●CB●A´D´A´´D´´AD2.设计一四杆机构,实现连架杆预定对应位置ABCD1234B1f10B2f12E112E2EAD1）用反转法求相对位置、相对运动轨迹。B2C2fAB1C1DB2'A'C2'B1B2f10f1212AD1

0E1E2B2'●试设计铰链四杆机构,实现连架杆两对对应位置.12C1例.已知:LAB、LAD、f10、f12、10、12.ABCD1234铰链四杆机构AB1C1D为所求.以mL=…作图.LBC=mLB1C1=、LCD=mLC1D=.……★已知点(B)绕未知点(C)的转动中心(D)

反转.B1B2f10f1212AD10E1E2E313f13B312B2'●12B3'C1设计铰链四杆机构,实现连架杆三对对应位置.铰链四杆机构AB1C1D为所求.B2C23.按给定的K值,综合曲柄摇杆机构1）给定K、、LCDABCDO2=——180°K-1K+1

①分析.900-B1ADC1C2DC1900-2OAEBCAC1=BC-ABAC2=BC+ABAB=—————AC2-AC12BC=—————AC2+AC12曲柄摇杆机构ABCD为所求.②设计.以mL=…作图.LAB=mLAB=、LB

C=mLBC=.……=——1800=K-1K+1…2）给定K、、LCD、[g].C2DC1ABCC3B3gming2>gminA0①分析.②设计.C2DC12[g]A0AC3B3gmingmin须不小于[g].C1C2

S24.按给定的K、S值,设计曲柄滑块机构SADBCee若给定K、S、e.AB=—————AC2-AC12BC=—————AC2+AC125.实现点的轨迹实验法、图谱法、解析法.★平面四杆机构,最多能精确实现九个给定的轨迹点.

孟宪源:"现代机构手册"李学荣:"连杆曲线图谱"