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期末课程论文：关于一个金融投资心理现象的调查分析报告：一、选择一个金融投资中的心理现象，描述其含义及特征。二、设计一个关于这个心理现象的调查问卷（总共不少于8条调查项目），解释为什么这样设计调查项目和选项？三、在一定范围组织问卷调查

，以调查得出的数据验证这个心理现象是否存在？四、分析本问卷调查的局限性和可以改进的地方。五、用一至三个词概括行为金融学这门课程给您印象较深的地方。第四章行为金融的理论模型一、行为资产组合模型二、行为资产定价模型三

、噪声交易者模型四、投资者情绪模型五、泡沫模型一、行为资产组合理论（BPT）现代资产组合理论MPT:ModernPortfolioTheory行为资产组合理论BPT:BehavioralPortfolioTheoryBPT突破了现代投资组合理论中

理性人假设、风险厌恶假设带来的局限性，更加接近投资者的实际投资行为。（一）现代资产组合理论（MPT）的局限性马科维茨1952年提出的均值-方差组合理论（Mean-VariancePottfolioTheory

）针对两个风险资产的投资组合，投资者最优资金配置比例由下面的最优规划来表示：2211212222211221212121..2:minrwrwrwwtswwwwpp马柯维茨证明了将多项风险资

产组合到一起，组合的标准差不会大于标准差的组合。组合方差=组合中个别证券的方差加权之和+每两种证券的协方差的加权和。当组合中证券的数目很大时，个别证券方差的加权和将趋于零，对组合的风险不起作用；各项证券资产之间的协方差有正有负，它们会起互相对冲抵消的作用，近似等于未被抵消

的平均的协方差。这说明风险资产的组合配置确实能对冲掉部分风险，起到降低风险、但不降低平均的预期收益率的作用。MPT的局限性：1、投资者理性且具有同质预期的假设2、风险厌恶假设3、均值—方差的收益风险度量方法（二）单一账户资产组合理论（BPT-SA）BPT理论可以分为单一帐户的B

PT（BPT-SA）和多重帐户的BPT（BPT-MA）单一帐户的投资者与MPT中的投资者一样考虑各种资产之间的协方差，从而把组合中的资产归入单一的心理帐户；多重帐户的投资者则把组合中的资产归入不

同的心理帐户，并且忽略帐户之间的协方差。单一账户资产组合理论和均值方差组合理论的投资者都将资产组合视为一个整体，即单一的账户，同时他们也考虑资产间的协方差。因此，在某种程度上，单一账户资产组合理论类似于均值方差模型

中的证券组合选择。均值方差理论的核心是（μ，σ）平面中的均值方差有效边界，与之对应的单一账户资产组合理论则是（Eh（W），Pr{W≤A}）平面中的有效边界。W：表示财富；A：表示投资期望值即参考点；Eh（W）：是期望财富E（W）在情感因素影响下的变形；Pr{W≤A}：是对投

资风险的度量。在两种理论下，投资者都将选择具有较高值的μ或Eh（W）以及具有较低值的σ或Pr{W≤A}。均值方差有效边界通过固定σ下的最大值μ而获得;而单一账户行为组合理论有效边界则通过固定Pr{W≤A}下的最大值Eh（W）而获得

。单一账户行为组合理论由洛佩斯（Lopes,1987）提出，也称为“安全、潜力和渴望理论”，即SP/A理论。其中S代表安全（security），P代表增值潜力（potential）,A则代表财富渴求（aspiration）。该理论不仅是投资组合理论，同时也是不确定条件下选择的心理理论。洛佩斯认

为有两种情感会通过改变期望财富E（W）=ΣPiWi中的相对权重来对投资者的冒险意愿发挥作用：害怕和希望在单一账户行为组合理论中：Eh（W）代替了E（W）；ri代替了Pi。Eh（W）=ΣriWi他使用函数h(D)来定量考察这两种情感因素对E（W）的修正，得出

ri=h（Di+1）-h(Di)。害怕通过偏重于坏结果的权重发挥作用；希望则通过偏重于好的结果来发挥作用。psqpqspsDDhDhDhDhDh11)1(1)(;D)()()1()()(其中：加入心理因素之后的风险是多维变量，主要受到五

个风险度量参数的影响。它们是：（1）qs，用来测量害怕的程度（对安全的需要）。它赋予较好结果以较高的权重，而较坏结果的权重则相应较低；（2）qp，用来测量希望的程度（对潜力的需要）；（3）A，期望水平；（4）δ，用来决定害怕与希望的相对强弱；（5）γ，用来决

定获取与害怕和希望相关的期望水平的欲望程度。这五个参数值的变化都将会改变投资者对证券组合的选择。洛佩斯运用了一个二期结构模型，分为0和1两期。假设在时期1有n种状态，Pi=Pr{Wi}，i=1，2，„，n，并且财富水平按W1≤W

2≤„„≤Wn。假设投资者时期0的财富为W0，在安全优先的原则下，投资者购买了一系列或有收益资产构成的组合，其投资目标在于使时期1的预期财富Eh（W）达到最大化。因此，单一账户证券组合选择模型为：目标：max

：Eh（W）=ΣriWi条件：Pr{W≤A}≤αΣViWi≤W0其中，ΣViWi≤W0是预算约束条件，i表示时期1出现的各种状态，Vi表示该状态下或有收益资产价值的现值系数。假定各种状态出现的概率Pi为既定，我们将模型

的状态按顺序排列，以使Vi/Pi相应以i递减（每单位概率的状态价格）。在上述条件下可得其最优解为：Wi=0，当i不属于T时；Wi=A，当i属于T\{Sn}时；Wn=（W0－ΣViWi）/Vn，当W0>VnA，

Wn>AΣViWi式是从1到n－1的加和。T是一个状态子集，包括第n种状态Sn，且Pr{T}≥α。由此可以确定单一账户行为组合理论有效边界，它就是在Pr{W≤A}≤α的约束条件下，由一系列Pr{W≤A}值和对应的最大值Eh（W）所构成的有序数对在（

Eh（W），Pr{W≤A}）平面上绘出的曲线。投资者将通过有效边界最大化函数U（Eh（W），Pr{W≤A}）来选择最优证券组合。从模型解的形式可以看出单一账户行为组合理论有效证券组合收益的分布形式。其收益

有三种可能的结果：0，A，高于A的值Wn。这种收益分布类似于由收益为A或0的风险债券和收益为Wn的彩票所构成的组合的收益分布，这种同时性正是单一账户行为组合理论有效证券组合的表征。在均值方差模型中，投资者的偏好可以用

二次型效用函数来描述，均值表示预期收益，方差表示风险。例：考虑存在两种证券X和Y的市场。两种证券都呈正态分布，X的预期收益率为16%，标准差为20%；Y的预期收益率为10%，标准差为15%。X和Y的相关系数为0。假定一个参考点较低的投资者，其现有财富水平为

1美元，渴望水平A为1美元。一个全部由Y组成的证券组合的预期财富水平为1.1美元，不能实现渴望水平的概率为25.2%。证券组合Y并不在BPT-SA的有效前沿上。因为它被证券组合Z占优。证券组合Z由0.5美元X和0.5美元Y组成，其预期财富水平为1.13美元，而不能实现渴望水平的概率

为14.9%。例：我们考虑一个具有较高渴望水平的投资者，其现有财富水平为1美元，渴望水平A为1.2美元。同样存在两种证券X和Y的市场。两种证券都呈正态分布，X的预期收益率为16%，标准差为20%；Y的预期收益率为10%，标准差为15%。X和Y的相关系数为

0。这是一个与预期收益为10%的证券Y和预期收益为16%的证券X相比，都要高的财富水平。有效的BPT-SA的前沿只包括一种全部由X证券组成的资产组合。（三）多重账户资产组合理论（BPT-MA）多重账户资产组合选择模型是建立在期望理论之上的。Shefrin和Statman（1

994）提出投资者具有两个心理账户，分别对应高、低两个期望值，代表投资者既想避免贫困，又希望变得富有的愿望。高、低期望值兼而有之的资产组合常常被描述为分层的金字塔，投资者在底层和顶层之间分配财富，底层的财富是为了

避免贫困，顶层的财富是为了变得富有。投资者的目标就是将现有财富W0在两个账户间分配以使整体效用达到最大。假设低期望帐户的效用函数为Cobb-Douglas函数：其中Ps代表达不到低期望水平A

s的概率，Ws代表财富，而γ是一个非负权重参数。类似的，高期望账户的效用函数为：)(1shssWEPU)(1rhrrWEPU假定投资者的效用函数是低期望账户的效用函数与高期望账户的组合：式中表示投资者执行高期望帐户的权重

，表示投资者执行低期望帐户的权重。从投资者效用函数的形式可以看出，当低期望账户的效用为0时，投资者的效用也为0；而当高期望账户的效用为0时，投资者的效用却不必为0。))(())((1(11shsdsrhrdrWEPKWEPKU

drKdsK这意味着财富中的一部分将首先分配给低期望户。如果卖空被允许，投资者在他的高期望账户里可能会持有某些证券的空头，而在低期望账户相应持有其多头。原因在于两种心理账户之间缺乏统一性，协方差被忽略了总之，投资者将心理账户与目标

相匹配。两个心理账户不统一，最大化投资者整体效用的做法将会使低期望账户中的组合比高期望账户中的组合看起来更像无风险债券，而与之相反，高期望账户里的组合更像彩票。（四）BPT的金字塔结构MPT认为，投资者应该把注意力集中在整个组合而非单个资产的风险和

预期收益上，最优的组合配置处在均值方差有效边界上，这就需要考虑资产之间的相关性。然而，在现实中，大部分投资者无法做到这一点，他们实际构建的资产组合是一种金字塔状的行为资产组合，位于金字塔各层的资产都与特定的目标和特定的风险态度相联系，而各层之

间的相关性被忽略了。GinitaWall（1993）提出了行为资产组合的金字塔结构。金字塔是在与安全性、潜力性和期望值这三者相关的投资需求上构建起来的。金字塔的底部是为投资者提供安全性而设计的证券，包括货币市场基金和银行存款。上一

层是债券，理财师们经常建议投资者把一些特定的投资项目用于一些特定的目标，例如使用零息债券去实现准备供养孩子上大学的目标等；再上一层是股票和房地产，这个层次的递进是按增值的潜力排列的。金字塔结构从底部到顶部是按其风险程度排列的，从右到左是按其收入价值由低到高的顺序来排的。金字塔的最顶部

是最投机的资产,如期权和彩票。金字塔结构的每个层次的构成取决于五个因素：（1）投资者的目标，对上升潜力层目标越重视，在这一层的资金比重越大；（2）每一层的参考点，上升潜力层的参考点越高，这一层中选择的证券越具有投机

性；（3）效用函数的形态，盈利部分的凹性越大，挑选证券时越容易切换到其他的证券，因此每一层的证券种类越多；（4）内部消息的程度，投资者越相信自己在某些证券上有信息优势，在这些证券上投资的比重越大；（5）对亏损的厌

恶程度，厌恶程度越高，投资者持有的现金越多，以避免因被迫变现而造成的亏损。此外，极度风险厌恶的投资者的组合中还会有一些仅仅因为避免亏损而不肯抛出的证券，因此组合看上去分散化程度很高，但并未得到分散化的好处。（五）BPT与M

PT的差别BPT与MPT的分析框架是相似的，都是在一定风险下寻求最大收益，在风险与收益平面内构造有效边界，并根据效用函数判断最优组合。但二者也存在较大差异，这体现在风险度量与未来收益的确定方面，这种差异主要源于对投资者心理与行为理解的不同。MPT中的投资者对未来各种不同前

景出现的概率以及相应的期望值能够进行客观公正的估价，而且因为投资者均是理性人，他们的估值也无差异。其直接结果便是产生一条供所有投资者选择的有效边界，这条有效边界不会因人而异。但BPT中的投资者是正常人，他对未来的估计

会受到害怕、希望、期望等感情因素的影响，而且不同的投资者其影响程度有所不同。这种差异体现在对未来收益的期望均值估值上的不同，悲观者会使之偏低而乐观者会使之偏高，与此对应的是每位投资者都有属于自己的有效边界。MPT以预期效用理论为基础，投

资者均是风险厌恶者，对待风险的态度始终不变，其差别只是厌恶程度不同，以效用函数u－σ2/d中的d表达风险容忍程度。而BPT以期望理论为基础，投资者是损失厌恶者，他们一方面寻求安全保证，另一方面又追求高风险以期望获取高收益。其投资者对风险的态度是多重度量的，用qs、qp、A

、δ、γ五个参数来描述。由于假定投资者对待风险态度的不同，因而两个理论对风险的度量也有所不同。MPT以σ度量风险，而BPT以概率Pr{W≤A}度量风险。二、行为资产定价理论（BAPM）资本资产定价模型CAPM是由美国学者夏普（

WilliamSharpe）等学者在资产组合理论的基础上发展起来的，应用于投资决策和公司理财领域。CAPM：CapitalAssetPricingModelHershShefrinandMeirStatman（1994）构筑了行为资产定价模型BAPM。BAPM

：BehaviroralAssetPricingModel（一）资本资产定价模型的局限性CAPM是在资产组合选择理论的基础上发展起来的定价理论，其主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度β值来测量，它刻画了

均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。资本市场线资本市场线(CML)是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。所有有效资产组合都位于这条射线上。证券市场线证券市场线（SML）反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益

率之间的均衡关系。证券市场线的另一种表达式形式可以用β系数来表示。βiM表示证券与市场组合的协方差，即：βiM=前面公式转化为：E(Ri)=RF+βiM[E(RM)-RF]这就是资本资产定价模型M

iM2/iMMFMFiRRERRE2)()(在市场组合点，β值为1，预期收益率为E(RM)；在无风险资点，β值为0，预期收益率为RF。证券市场线反映了在不同的β值水平下，各种证券及证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券组合系统性风险与预期收益率的均衡关系。

CAPM的局限性：完全市场假设：套利限制理性人及代表性投资者的同质预期假设借贷利率为无风险利率之假设估计的β系数代表过去的波动性（二）行为资产定价模型（BAPM）１、信息交易者和噪声交易者Shefrin和Statman1994年提出了

BAPM他们将投资者分为信息交易者(informationtraders)和噪声交易者（noisetraders）两种类型。信息交易者即CAPM下的投资者，他们从不犯认知偏差，而且不同个体之间表现有良好的统计均方差性；噪声交易者则是那些处于CAPM框架之外的投资者，他们

时常犯认知偏差，不同个体之间具有显著的异方差性。将信息交易者和噪声交易者以及两者在市场上的交互作用同时纳入资产定价框架是BAPM的一大创举。在BAPM中，信息交易者是严格按标准CAPM投资的理性投资者，不会受到认知偏差的影响，只关

注组合的均值和方差，依据的是贝叶斯学习过程，即理性的信息处理器；噪声交易者不按CAPM行事，会犯各种认知偏差，没有严格的对均值和方差的偏好，他们不会理性的行动，而且他们并没有完全按模型的要求行动。两类交易者互相影响，共同决定资产价格。当信息交易者在市场

上起主导作用的时候，市场是有效的；当噪声交易者在市场起主导作用的时候，市场是无效的。2、噪声交易者造成价格偏离的机理价格有效的市场和价格无效的市场之间的区别究竟在哪里？Shefrin和Statman认为

这两个市场的关键区别在于他们所称的“财富的单一驱动力”（singledriverproperty）。在价格有效的市场上，有一个单一的、特定的变量决定均值方差有效边界、市场投资组合的收益分布、风险溢价、期限结构以及期权的定价。这个单一的驱动因素就是推动市场组合收益分布变动的

最小必要的新信息量。噪声交易者产生第二种驱动力量并使价格偏离有效价格。噪声交易者的行为通过多种方式表现出来。噪声交易者扭曲了均值方差的有效边界，使得某些特定的证券产生超常收益，导致市场贝塔值和超常收益之间存在联系（

Chopra、Lakonishok和Ritter，1992）；噪声交易者的存在加剧了市场投资组合的风险溢价和长期利率的波动性（Brown和Schaefer，1994）；噪声交易者使得收益曲线的斜率与市场投资组合的风险溢价之间

产生联系（Ferson和Harvey，1991）；噪声交易者还加剧了期权定价的主观波动性和其客观等价物之的差距（Canina和Piglewski，1993）。Shefrin和Statman认为以上这些噪声交易者的行为表现并不是

一系列不相关的现象。相反，它们共同反映了“财富的单一驱动力”的失败。3、BAPM和行为贝塔在BAPM中，证券的的预期收益决定于其行为贝塔（behavioralbetas）。BAPM的表达式与CAPM很相似，它们有两点重要区别：市场组合替代物不同；

回归的斜率（即贝塔值）不同。BAPM模型产生行为贝塔，如果模型考虑了噪声交易者，BAPM的估价就不再是噪声的，只反映一个较低的风险；另一方面，CAPM则产生一个传统的贝塔。因此，可以认为传统贝塔将高于行为贝塔。BAPM形式如下：rit-rft

=i+[–rft]+it其中，rit证券i在时间t的收益率；rft为t时的无风险利率；i为回归的截距项；为行为（或者说是去除了噪声的）贝塔；为行为市场组合在时间t的收益率；it为误差项。BiBiBmtrBmtr这样，CAPM就可

以表示为：rit-rft=i+(+NTR)[rmt–rft]+it其中，rmt为市场组合的收益率（一般以市场指数的收益率代替）；NTR为噪声交易者风险（noisetraderrisk）；+NTR等于传统的贝塔（表示为）。于是得到NTR＝－

从理论上我们得到了对噪声交易者风险的一个测度。更进一步的，如果令：NTR/我们就可以衡量单只股票对理想状况的偏离度，不同股票之间也可以进行相互比较，E()则可以作为市场整体偏离度的一个测量指标。BiBiCiBii＝CiiCi4、BAPM的实际运用BAPM的

实际运用关键在于如何构造包含了市场情绪（marketsentiment）或者说交易者心态的行为市场组合。在传统金融学的研究范畴内，一般采用整个证券市场的所有证券作为市场组合，用市场指数(如标准-普尔500指数)收益率代表市场收益率。而在行为资产定价模型中，必须考虑到市场上噪

声交易者的影响来重新构建市场组合，为了计算行为，必须在一个充斥着噪声交易者的市场上找到均值-方差有效组合，但随着证券市场上“流行趋势”的变化，均值-方差有效前沿的投资组合也经常在变化，这使得行为资产定价模型中行为的估算更为

不易。VikashRamiahandSinclairDavidson（2003）提出以一种基于交易量构建的指数来作为行为市场组合的一种近似替代，称之为交易量指数（volumetradedindex）。并运用澳大利亚股票市场1994－1999年的数据进行

了实证检验。他们认为证券的交易量作为反映投资者情绪的标准，反映了不同投资者对某种证券未来价格的不同看法，交易量在平均值以上的证券被认为是被交易者偏好的，存在噪声交易者的可能性也更大。但在构建指数的过程中，应当剔除那些由于新信息发布等因素造成的交易量变化。另外由于

市场上“流行趋势”可能每日有所变化，动量指数所包含的证券也必须每日调整。VTI的计算为：其中和分别表示ｔ时刻与0时刻按交易量标准选入构建VTI组合的证券。是一个调整乘子，一般设为100。利用VTI的收益

率来计算行为；利用整个证券市场的市场指数的收益率来计算传统的CAPM模型下的，两者之差即为NTR。Shefrin和Statman（1994）的模型揭示了行为和传统CAPM框架下行为之差(即NTR)与证券

异常收益的关系。VikashRamiah和SinclairDavidson利用如下公式对此进行了验证：000(*)*(*)iitiiiSPVTIISPiS0iS0I()()()CBiiiiiERtEE

其中和分别表示该种证券的传统与行为的均值。经过回归分析两位金融经济学发现在澳大利亚证券市场上所计算出来的NTR与证券收益是有显著关系的。这个结论一方面证明澳大利亚证券市场并非完善的

市场，另一方面证明利用行为资产定价理论计算出来的NTR有助于寻找可以获得超额收益的证券。但同时BAPM对证券收益的解释力在统计上并不显著优于CAPM。这可能跟他们对行为市场组合的选择比较粗糙有关，毕竟一个市场的

情绪很难用交易量这样一个单一的指标反映出来。在BAPM中，由于既考虑了价值的表现特征，又包含了效用主意特性，因此，它一方面从无法战胜市场的意义上接受市场的有效性；另一方面从理性主意出发拒绝市场有效性，这对金融研究的未来发展有着深刻的启示。()

CiE()BiE三、噪声交易者模型(DSSW)（1）模型设定该模型是由噪声交易者和套利者组成。基本模型是一个由两期生存的行为人组成的两期代际模型（stripped-downoverlappinggenerationsmodel）。假定

第1期时没有消费，不考虑劳动供应和遗产因素，所有行为人投资所用的资源都是外生变量，他们所要做的唯一决定就是要在年轻时如何选择他们的资产组合。这种经济中包括两种资产，它们支付完全相同的红利收益。一种是无风险资产s，每期支付固定的实际红利收

益r，这种资产的供给有完全弹性。无风险资产的价格恒为1，支付给资产s的收益r也就是无风险收益率。另一种资产是风险资产u（unsafeasset），也获得同样固定的实际收益r。但u的供给并非完全弹性，而是数量固定不变，标

准化为1单位。在时期t,资产u的价格表示为。tp假设有两种行为人，理性预期的套利者（用a表示）和噪声交易者（用n表示），在这一模型中噪声交易者的份额为μ，套利者的份额是1-μ，同一类型的投资者没有差别。假定两种类型的投资者事前各自对于风险资产u在t+1期的价格分布设想

的平均值已经给定，他们在年轻时所做的就是按照使预期效用最大化的原则来选择证券组合。年轻的噪声交易者在时期t对风险资产预期价格的错误估价是独立同分布的正态随机变量：平均的错误估价用来衡量噪声交易者平均的“看涨人气（bullishness），

它较大程度依赖于投资者情感的不可预测性；是噪声交易者对每单位风险资产预期收益错误估价的方差。t2~(*,)tN*2每个人的效用是以当他年老时所拥有财富的恒定的绝对风险厌恶函数（CARA函数）来表示的：这里的是绝对风险厌恶系数，是年老时所拥有的财富。假定他们的想法不变，

年轻时他们要决定u和s的组合比例。当年老后，他们将把拥有的s变为消费品，以的价格将u卖给下一代的年轻人，他们会消费掉自己的全部财富。假定持有每单位风险资产的收益是正态分布，上式预期值最大化时对风险资产的需求与设想的预期收益成正比，与设想的预期收益的方差成反比。2eU1tp

由这些条件可以得到，最大化CARA函数等同于最大化下面的均值方差效用：套利者拥有的风险资产u的数量为，噪声交易者拥有的风险资产为。下面来看套利者和噪声交易者的最大化选择。理性套利者选择数量的风险资产来实现最大化：E（U）==

噪声交易者选择数量的风险资产来实现最大化：E（U）==2)()())1((1221tpttattttarpr22)()())1((1221tptt

ntttttnrprtatntatn上两式中，表示t时刻对t+1时刻的价格的估值；是它的提前一期的方差，它表示t时刻对t+1时刻的价格估值与实际之间的偏差。将两类投资者的目标函数进行风

险资产持有量（，）的最大化处理，可以得到下面两个需求函数：模型可以允许套利者和噪声交易者的需求为负。换言之，如果他们愿意，可以进行卖空操作。ta1ttp12tpt1ttp1tp

tn)(2)(2)1(11221ttpttpttttntprpr)(2)1(211tpttttatprpr2112)(1tttptpEpEt（2）定价函数为了计算均衡价格

，需要注意年老的交易者要把持有的证券卖给青年的交易者，这意味着年轻人对风险资产的需求（基于固定的供给）的和为1：代入各自的需求函数，可以得到t时刻风险资产的价格：经过数学代换可以得到：1)1(tntatp222(*

)*1(2)1(1)ttprrr1211[2()]1tttpttprptr（3）模型分析：上式的后三项表示的是噪声交易者对资产u价格形式的影响，随着的分布逐渐向0收敛，均衡价格函数也将收敛于基本价格1上。上式

的第二项体现的是风险资产u的价格波动，是由于噪声交易者认识偏差的多变性导致的。如果一代人中噪声交易者看好后市的人占多数，他们将推动u的价格上升，而当看淡后市的人在这代人中占多数，u的价格将下降；

如果他们的看法正好适中，即时，该项为零。t*t上式的第三项体现的是当噪声交易者错误估价的平均值不为零时，对基本价值的偏离程度。如果噪声交易者普遍看多，这种价格压力效应将推动风险资产的价格高于它应该有的水平。相对于一般情形来说，乐观的噪声交

易者承受的价格风险份额也较大。上式的最后一项是模型的核心所在。在时期t，即使噪声交易者和老谋深算的投资者都知道资产u的价格已经出现偏差，但因为不确定，没人愿意在此时持有更多的筹码。在边际水平上，增加这种每个人都相信定价有偏差的资产（不同的投资人认为价格偏差方向不

同）的持仓量所带来的收益被额外承担的价格风险正好抵消。这样一来，噪声交易者就为自己的操作创造出了空间：下期噪声交易者心理的不确定性使得从本质方面看来并无风险的资产u变得充满了风险，价格也由此走低，收益提高。tp1tp四、投资者情绪模型学者们

在认知心理学的基础上，提出了一些投资者行为模型，对反应过度和反应不足现象进行了解释。其中最重要的三个模型分别是BSV模型、DHS模型和HS模型。（一）BSV模型Barberis，Shleifer和Vishny（1998）提出了一个投资者情感模型（AM

odelofInvestorSentiment），简称BSV模型，对反应不足和反应过度现象作出了解释。1、模型的心理基础和假定模型认为，投资者在决策时存在两种心理偏差：保守性和代表性启发式。由于收益变化是随机的，上述两种偏差使投资者

会作出两种错误的判断：判断1和判断2。判断1认为收益变化是均值回归的，股价波动对收益变化的影响只是暂时的现象，不需要根据收益变化充分调整自身的行为，从而导致股价变动对于收益变化反应不足。判断2认为，收益变化是趋势

性的，股价变化对收益的影响是同方向的、连续的，并对这一趋势外推，从而导致股价变动对于收益变化的反应过度。在该模型中，投资者是一个具有代表性的风险中性者，具有相同的贴现率。市场中只有一种按盈利100%分红的证券，也即证券的均衡价格等于未来盈利流的净现值，除了公司盈利包

含的信息外没有其他的信息。假定公司盈利流遵循随机游走规律，这仅仅是为了便于分析，这一假定对于结论并不重要。但这个模型中的投资者并没有意识到盈利是遵循随机游走规律的。他认为世界是在两个系统或两种

状态之间来回移动，当世界处于第一系统时，盈利由模型I决定，处于第二系统时，世界由模型II决定，两个模型都不是随机游走模型。在模型I中，盈利围绕平均值上下波动，在模型II中，盈利呈趋势性变动。为了简化

起见，假定这些模型遵循马尔科夫过程（Markovprocess），即在每个模型中，公司盈利时期t的变动仅依赖于t-1时期的变动。两个模型的差别在于转换概率不同，在模型I中，这一期的盈利冲击可能在下期会反方向变

化，在模型II中，一个冲击可能伴随着同一方向的连续冲击。运用模型I来预测公司盈利的投资者对零散的公司盈利信息反应甚微，表现出保守性。按照GriffinandTversky1992的观点，投资者之所以对零散的公司盈利信息反应不足是因为这些信息的强度不够。实际上，当盈利遵循随机游走规

律时，这些公告有相当高的权重，但投资者对这样的信息不敏感。运用模型II来预测公司盈利的投资者则将公司过去的业绩表现外推到更远的将来，表现出一种表征性启发式的思维方式。GriffinandTversky认为，投资者之所以对一连串的正向或反向的盈利信息反应过度是因为这些信息是有相当大的强

度。投资者忽略了这样的事实，当盈利遵循随机游走规律时，这些信息的权重很小。2、状态转换概率投资者认为，有一种状态转换过程会决定着世界在什么时间会处于哪一种状态，这一过程也符合马尔科夫过程，即不论现在的状态是由模型I还是模型I

I决定，仅仅依赖于前一时期的情况。在这里集中分析状态很少发生转换的情况，即如果模型I决定时期t的公司盈利，它很可能会同样去决定时期t+1的公司盈利，对于模型II也同样如此。尽管状态转换的概率很小，但一旦发生变化，另一种模型将

决定公司盈利的变化。投资者通常认为模型I即围绕平均值上下波动的状态要比模型II即趋势性变动的状态出现的机会要多。模型I、模型II的转换概率和状态转换过程的转换概率在投资者心中是固定的。为了对证券价值进行估价，投资者需要预测公司的未来盈利。投资者要用他观察到的盈利流来更新他原来对公司盈利产生模

型的想法。一旦这样做了后，投资者就会运用状态转换模型来预测未来的盈利。尽管他用于预测盈利的模型是错的，投资者还是会按照贝叶斯方式来更新他的模型。比如，如果他观察到连续两个相同方向的盈利冲击时，他会进一步相信趋势变化模型II在发挥作用，如果这一期的盈利冲击

与上一期的盈利冲击相反时，他会更加相信是均值回归的模型I在发挥作用。3、模型构建假定在时期t公司盈利为，是时期t对公司盈利的冲击，可取和两个值。投资者认为值由模型I或模型II来决定，这取决于世界处于什么状态。模型I、模型II结构相同，都遵循马尔科夫过程，两者的关键

不同点在于转换概率不同。两个模型的转换矩阵如下：模型I：1tttNNytyyy1tyy1tyytyyL1Ltyy1LL模型II：关键是取值小，而取值大。假定在0到0.5之间，在0.5到1之间即在模型I中，正向冲击可能会变成负

向冲击而在模型II中，正向冲击可能会连续出现。1tyy1tyytyytyyLHLHH1H1HH两个模型的状态转换过程也遵循马尔科夫过程，今天处于什么状态仅仅依赖于世界在前一期处于什么状态。转换矩阵如下：时期t的状态记为，如果，表明处于第一种

状态，在时期t公司盈利所受的冲击由模型I产生；如果，表明处于第二种状态，在时期t公司盈利所受的冲击由模型II产生。、是决定从一种状态转变为另一种状态的参数。在这里只集中讨论、取值很小的情形，这就表明状态转换的情况非常少。特别地

规定，并且，也即投资者认为模型I出现的可能性要大于模型II。结论并不一定依赖于小于的假定，即使，也可以得到同样的结论。11tS12tS1tS2tS111221tS1tSty2tSty1212121121

212投资者每期都会观察公司的盈利数据，然后运用这些数据作出一个尽可能好的猜测，目前是由哪个模型决定着公司的盈利变化。具体说，在时期t投资者观察到的盈利冲击记为，由模型I产生的概率记为，从而由模型II产生的概率为。投资者会用新的数据更新他上一期的概率值，假定投资者按照贝叶斯

法则来更新数据，那么：其中是时期t+1的公司盈利所受冲击由模型I产生的概率。tytytqty1tq1211112111211[(1)(1)]Pr(|1,)[(1)(1)]Pr(|1,)[(1)(1)]Pr(|2,

)ttttttttttttttttqqysyqqqysyqqysy1tq1ty如果在时期t+1，公司盈利所受冲击与时期t的冲击相同，投资者会用去更新，那么：这时，

说明投资者会更看重模型II。同样，如果在时期t+1，公司盈利所受冲击与时期t的冲击相反，那么：这时，说明模型I在投资者心中的重要性提高。总之，如果时期t的盈利冲击与t-1时期的盈利冲击方向相反，将上升；如果时期t的盈利冲击与t-1时期的盈利冲击方向相同

，将下降。1tyty1tqtq1211212[(1)(1)][(1)(1)][(1)(1)]ttLtttLttHqqqqqqq1ttqq1tyty1211212[(1)(1)](1)[(1)(1)](1)[(1

)(1)](1)ttLtttLttHqqqqqqq1ttqqtqtq4、基本结论在这个模型中假设有一个典型的投资者，证券价格就是投资者对证券价值的评估。即：从上式可以看出，投资者没有认识到公司盈利是遵循随机游走规律的，因为在

随机游走假定下，有，价格等于。投资者是结合模型I和模型II来预测公司盈利的，而这模型I和模型II都不是随机游走模型。122{...}1(1)ttttNNPE()ttjtENN/tN命题1：如果投资者相信公司盈利是由

上述的状态转换模型决定的，那么价格应该满足：这里、是固定不变，其值由、、和来决定。公式的意义很简单，第一项是投资者采用实际随机游走过程来预测盈利所得到的价格。第二项是价格对基本价值的偏离。12()ttttNPyppq1p2pLH12/tN12()ttyppq

命题2：如果如下参数、、和满足：那么命题1的价格函数就可以表现对盈利的反应过度和反应不足。和都为正值，且固定不变，其值由、、和决定。命题2给出了要表现反应不足和反应过度现象的和的充分条件1p2pLH12212kppkp20pLkkH1

2如果价格函数表现的是对公司盈利信息反应不足的现象，则相对于来说不能太大。假定对公司盈利最近的一次冲击是正向冲击，反应不足就是说股价未能充分反应冲击的强度，使得价格向下偏离基本价值，也即的平

均值小于零。用表示的平均值，有。如果要表现反应过度的现象，则相对于来说不能太小。假定投资者经历了一系列利好消息的冲击，反应过度意味着现在的价格向上偏离基本价值。我们知道，在经历了一连串同向冲击后，会越来

越小，即模型II的重要性要大于模型I。我们用来表示中有代表意义的低值，反应过度要求大于0，或将上述两个条件结合在一起，就得到：tP2p1p12()ttyppqavgqtq12avgppq2p1ptqlowqq12()ttyppq12lowppq212lowavgpqppq

（二）DHS模型Daniel，Hirshleifer和Subrahmanyam（DHS）于1998年提出了另一个关于投资者心理与证券市场的不足反应和过度反应的行为模型（investorpsychologyandsecurit

ymarketunder-andoverreactions），简称DHS模型。DHS模型将投资者分为两类：一类是有信息者（informed）；另一类是无信息者（uninformed）。无信息者的行为不会

受到判断偏差的影响，而有信息者易受到两种判断偏差的影响：一是过度自信（overconfidence）二是有偏的自我归因（biasedself-attribution）。过度自信是指投资者通常过高地估计了自身的预测能力，低

估了自己的预测误差。DHS模型将过度自信的投资者定义为高估他的私人信号而不是公开信号的精确性，即股价倾向于对私人信号过度反应而对公开信号反应不足。第二是有偏的自我归因。心理学证据表明人们倾向与把过去的成

功归功于自己的能力，而把失败归罪于外界因素。当公开信息与投资者自己的信息一致时，投资者的自信心会增长，而当公开信息与其私人信息矛盾时，投资者的信心并不是等量地减少，因为他们倾向于将这个结果归因于客观因素。DHS模型分为

两部分：第一部分是假定投资者信心不变下的静态模型；第二部分假定投资者的自信心依赖于行为结果。1、投资者自信心不变条件下的静态模型假定有两类投资者：一类是有信息者（informed），记为I；另一类是无信息者（uninform

ed），记为U。其中：有信息者为风险中性的价格决定者；无信息者是风险厌恶者。每个投资者都被赋予一篮子证券和一单位无风险的记帐单位（在期末时价值为1）。假定有四个时点：在0时点，每个投资者有相同的资源和信念，仅根据最优风险转移的目的

进行交易；在时点1，I收到一个关于低估证券价值的私人信号并与U进行交易：在时点2，一个噪声公开信号到达市场，进一步的交易发生。在时点3，决定性公开信号到达，证券支付结清股利，投资者进行消费。所有的随机变量都是独立正态分布的。假定风险证券产生终值，服从均值为，方差为的正态分布。假

设＝0。I在时点1收到的私人信息信号为：=（1）其中，U正确地评定了误差的方差，而I将其低估为。同样，时点2的公开信号为：（2）其中噪声项与和独立。它的方差为全部投资者所正确估计。21s2(0,)N222c2s2

(0,)pN因为价格由风险中性的有信息者决定，无信息者的正式角色是很小的，因此价格在每个时点满足：（3）（4）其中下标C表示期望值是基于有信息者的自信信念而计算的。显然，。根据正态分布变量的标准性质（5）（6）其中:1[|]P

Ec2[|,]PEc3P2122()cP22222222()cppcPDDD22222()cpcpD上图展示了在时点1过度自信的投资者

在一个有利的私人信号或不利的私人信号发出后引起的证券平均价格变动的路径。粗实线代表在时点1到达的私人信号条件下的预期价格，细实线代表完全理性的价格水平。对私人信号的过度自信使时点1的股价对该新信息过度反应。在时点2，当噪声公开信息信号到达时，价格偏差

会得到部分纠正，在时点3确定公开信号发布后价格偏差得到完全纠正。时点1以前的部分称为过度反应阶段，时点1以后的部分称为纠正阶段。一般认为，正的回报自相关是对新信息反应不足的表现，而负的回报自相关是对新信息过度反应的表现。DHS模型认为正的回报自相关可以是持续过度反应的结果，以后才

是长期的修正。这样，短期正的自相关和长期负的自相关是一致的。很多研究都发现，事件后的平均异常价格趋势和事件日平均的初始价格反应有相同的信号。这种现象通常被解释为市场对事件反应不足。但DHS模型认

为，对这种基于事件的回报可预测性来说，对新的公开信息反应不足，既不是一个必要条件，也不是一个充分条件。只有当这个事件是针对市场错误定价而采取的一种对策时，反应不足才能产生可预测性。例如，假设时间2的信号不是公开的，而是公司经理们（或分析师）获得的私人信息。然后他们采取行动（“事件”），并

被公众观察到。当经理们发现公司股价被低估时，他们通过回购或提供债转股等方式来“获利”。这一公开信号使市场相信该公司股价被低估，股价开始缓慢地调整。而当某一事件并不是知情者（如经理）对市场错误定价的反应时，并不会产生事件后的趋势，所以不存在可预测性。2、投资者的信心依赖于行为结果的动态模型前面的

模型是建立在投资者信心不变的条件下的，但心理学证据表明，投资者的投资活动以及最终的投资结果往往会影响投资者的信心水平。考虑一个开始并不过度自信的有信息者，他基于他的私人信息买卖证券。如果后续的公开信号继续肯定他的交易，他会变得更加自信。

而如果信号是否定的，他的自信的变化会很小或者保持不变，因为投资者倾向于将这个结果归于客观因素。因此有必要引入这一过程，对前面的静态模型进行一定的修正。将有偏的自我归因这一心理模式反映到模型中，就是上图的虚线部分。如前所述由于有偏的自我归因，公开信

息平均来说增加投资者的信心，强化了过度反应。当时点2有噪声的公开信息到来时，股价并未开始修正，而是进一步地过度反应，进一步偏离合理价值，直到重复的公开信息使价格回归基本面。将第二部分的基本模型做如下修改：投资者在期初不一定存在过度自信，即。为了简便，假定公开信号为离散的，在时

点2市场上出现公开信号或-1。假设投资者在时点2对他们前期信号精确性的评定依赖于其对公开信号的领会程度。如果：（9）那么，投资者自信心增加，从而投资者对噪声方差的评估降低到。相反，如果：（10）自信心保持恒定，所以噪声方差仍为。22c21s2()()signsig

ns22,0cckk2()()signsigns2c收到公开信号＋1的概率赋值为p。因为高的概率值意味着好的价值指标，p必须与一起增加。但是，允许p与一起变化会导致不易处理的非正态性。因此我们检验了信号是纯噪声的限制性例子，

所以p为常数。给定所有随机变量服从正态分布的前提条件，时点1的价格为：（11）时点0的价格为。如果那么自信就是恒定的。因为公开信号实际上无信息，价格在时点2不会移动。2122[|]()CCPE00P

2()()signsigns但是，如果，那么新的价格通过方差新水平的估计来计算。以表示为：（12）容易得到：（13）这样，模型表明不仅是纠正阶段，过度反应阶段也能够造成短期动量。得到：(14)(15)2C

P2()()signsigns2222()CCPkk2110cov(,)0PPPP3110cov(,)0PPPP3221cov(,)0PPPP在时点2以后，市

场将出现一个修正过程，证券价格逐渐向理性期望价值回归，形成价格的正自相关关系。为检验这一点，在时点2和3之间加入时点，此时公开信号出现。假设投资者信心不受该信号的影响，那么该时点的价格与投资者信心不变前提下时点

2的价格相同。如果投资者的信心因该信号的出现发生了变化，那么时点的价格为：(16)其中：可见，随着额外日期的加入，除了为正，其他所有的单期价格变化自相关均为负。3322222223'()()CppC

CkkPDDD22222()()CpCpDkk33'3'2cov(,)PPPP（三）HS模型HarrisonHong和JeremyC.Stein继续BSV和D

HS的同一目标，建立了统一行为模型（AUnifiedTheoryofUnderreaction，MomentumTradingandOverreactioninAssetMarkets），简称HS模型。统一理论模型区别于BSV和DHS模型之处在于：它把研究重点放在不同作用者的

作用机制上，而不是作用者的认知偏差方面。该模型把作用者分为“观察消息者”和“动量交易者”两类。“观察消息者”根据获得的关于未来价值的信息进行预测，其局限是完全不依赖于当前或过去的价格；“动量交易者”则完全依赖于过去的价格变化，其局限是他们的预测必须是过去价格历

史的简单函数。在上述假设下，该模型将反应不足和过度反应统一归结为关于基本价值信息的逐渐扩散，而不包括其他的对投资者情感刺激和流动性交易的需要。模型认为最初由于“观察消息者”对私人信息反应不足的倾向，使得“动量交易者”力图通过套利策略

来利用这一点，而这样做的结果恰好走向了另一个极端——过度反应。1、只有消息观察者时的价格形成模型中有两类投资者，消息观察者和动量交易者。首先从描述只有消息观察者存在时的模型开始。每个t时刻，消息观察者对一风

险资产进行投资。这个资产将在T时刻支付清算股利。最终，清算股利的价值为：。服从独立分布，零均值，方差为的正态分布。T趋于无穷大，以使交易策略呈稳态，不用考虑离到期日有多久。为了表示消息如何在消息观察者中扩散，可以把消息观察者

分为z个规模一样的组。再假设每个股息的变化可被分解为z个独立的子变化，每个子变化都有相同的方差：。00TTjjDD2j2z12...zjjjj消息扩散的时间选择如下。t时刻开始传播，组1观察到，组2观察到，……，组z观察到。这样，在t时刻

，每个的子变化都被的人观察到。接着，在t+1时刻，观察者开始旋转，组1观察到，组2观察到，直到组z，观察到。这样，每个的子变化可以被的人观察到。这个过程一直到t+z-1时刻，z个组的每个人都直接观察到了的所有子变化。所以t+z-1时刻，被

完全公开。尽管这个过程很烦琐，但这个旋转的特征很有用。因为它表示了信息的逐渐扩散直至每个人都得知。我们马上将看到，这个对称使价格的解变得清晰简单。1tz11tz21tz1ztz1t

z1z21tz31tz11tz1tz2z1tz1tz在这部分中，参数z代表信息流动率，z值越大，信息扩散的越慢。所有消息观察者的效用都是风险厌恶系数相同的恒定风险厌恶（CARA）的函数:其中，是绝对风险厌恶系数，w是最终财富。

直到到期日T所有的消息观察者都存在。无风险利率为0。资产供给不变，固定为Q。到此为止，所以这些假设都是完全传统的假设。接着模型提出两个非传统的假设。(2)wUe首先，每个t时刻，消息观察者对资产的需求是基于静态最优化上作出的决定，并一直持有资产到T时刻。第二

，更为关键的是，消息观察者可以依赖前面描述的消息的子集，但他们不利用当前或过去的价格反映的信息。这两个假设都基于有限理性的简单形式。人们可以把消息观察者看成只计算对最终红利的影响，而不用当前的和过去市场的价格对进行更复杂的预测，也不对未来价格的变动进行预测，因而无法执行动态的策略。TD

TD在这些假设下，结合前面描述的消息扩散的对称结构，基本信息的条件方差对所以消息观察者是相同的，则t时刻的股价可以表示为：（1）其中，表示消息观察者的风险厌恶系数与的方差的函数。标准化以简化模型：=1。方程（1）说明了新消息在z期内对价格的影响是线性的。

这暗示在z期（短期）内，收益呈连续正相关。同时可以看出，此时的价格不会超过长期价值，即任何时间都不存在负相关。121{(1)(2)...}tTtttzPDzzzQ2即使提出显著的似乎公

平的假设，即私人信息在消息观察者中逐渐扩散，等式（1）中价格逐渐调整的结果是以进一步假设消息观察者不依靠价格的假设为依据。如果他们确实如此——只要Q是非随机的——Grossman(1976)的逻辑将以下的均衡，均衡价格遵循随机游走（对）：

（2）因此模型强调等式（1）表达的观察到的反应不足的结果只不过是个开始。它提出了一个显而易见的问题：即使消息观察者忙于处理基本数据而没有时间考虑用价格来预期，难道没有其他的投资者能专注于以价格为基础进行预测，并由此而产生近似于等式（2）中的理性预期均衡的结论吗？为了解决这个

重要的问题，模型引入了动量交易者。*tP1*1ttzPDQ2、引入动量交易者动量交易者的效用也是恒定风险厌恶（CARA）的函数。t时刻，动量交易者进入，并持有股票j期（有限期），直到t+j时，j为外生变量

。动量交易者通过市场指令与消息观察者交易，他们提交指令但不知道这些指令将以何价格执行。这个价格将由消息观察者的竞争决定。这时消息观察者成为造市商。为了确定指令的量，动量交易者必须预测（），他们的价格预测建立在过去价格的变动上。我们假定这些预期的形式

很简单，唯一的条件变量是价格在长期的累积变化值：tjtPP11ttkPPk并不重要，可设k=1，则t时刻要预期的变量为：。更重要的是，假定动量交易者所作的单变量的预期是建立在过去价格变化上的。因为如果用过去滞后n期的

价格变化来预期，且赋予每个滞后期一定的权数，则当n充分大时，我们的结论就不成立了。此外，动量交易者是有限理性人，他们不具有计算复杂的多元回归的能力。对k=1，从第t时刻进入市场的动量交易者递交的指令表示：（3）A为常数，为弹性，都由动量交易者最大化效用决定。121tttPPP

1F11tFAP上述交易指令必须被消息观察者吸收。假设消息观察者没有认识到这种供给的增长对价格的影响，这正与之前我们所假设的消息观察者不依赖价格变化进行预测一致。如果交易指令是过去价格变化的线性函数，则若允许消

息观察者从中吸收信息，就相当于允许他们间接依赖价格做判断。如果有j批动量交易者进入市场，则总的被消息观察者吸收的供给表示为：（4）tS111jjttitiiiSQFQjAP继续假设t时刻，消息观察者买入并持有股票至清算股利T时刻，即价

格为（1）中所示，用代替Q，有：（5）大多数分析中常数Q和A不起作用，所以可以不予考虑以简化分析。正如前面所提到，消息观察者的行为前后不一致或者说不连续。t时刻，他们的需求是建立在不再交易的基础上，而之后他们又打破了这一基础

，采用这种解释可简化分析。tS1211{(1)(2)...}jtttttztiiPDzzzQjAP根据前面的假设，求解模型唯一的工作是计算的均衡值。常数可以不予考虑，动量交易者的效用最大化意味着：（6）其中是动量交

易者总的风险厌恶系数。和是均值和方差的表示。（6）又可以表示为：（7）1()var()tMtjttjtPEPPPPMEvarM1cov(,){var()var()}tjttMtjtPPPPP

P满足等式（7）时就达到均衡的固定点，这时价格动态地满足（5）。我们只限于研究稳态协方差均衡，那么均衡的必要条件就是。这样的均衡可能在任意参数值下不成立，但我们也不能一般地排除多重均衡的可能性。可以证明，只要

足够小，就可以保证。一般说来，很难在封闭的环境中解这个模型，所以不得不求助于运算法则来解这个固定点。对于一系列任意的参数值，总是从j=1开始求固定点。有了这个限制（j=1），可以得出，是稳态均衡的充分必要条件。也可以从一个小的风险厌恶程度出发，并在一开始假设为0。这个过程确保在存在多重稳态均

衡时，我们也可以选出的最小值。||1||1||1五、泡沫模型（一）对泡沫的认知“泡沫”(bubble)这个词在经济学中使用，是描述这样一种经济现象，即在一个连续过程中，一种或一组资产价格的急剧上升，其中初始的价格上升使人产生价格将进一步上升的预期，从而吸引新的买主(

投资者)，他们交易此资产的目的是通过交易来获利，而不是想使用它（《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，1992）。所以，按照经济学的定义，“泡沫”并不是在投资中产生，而是在追逐价差利益的投机活动中产生，而由于资本市场中股票、债券、期货、外

汇等的价格变动频繁，时不时会出现价格变动，形成买入价和卖出价的差异，因此投机“泡沫”主要发生在资本市场。主流经济学认为，在理性预期条件下不会发生“泡沫”：(1)从投资者逐利行为来考察。股票将按持有者所获得的回报来定价，假设经济中最终的交易时

期为Ｔ，那么在Ｔ-1期经济主体不会以高于在Ｔ期股票收益贴现值的价格来购买股票，因为如果他这样做就会遭受损失。因此在Ｔ-1期泡沫不可能存在，类似地，通过后向递推，会得出泡沫不可能在整个时期的任何一个时点存在。(2)某一时期的股票价格上升可能会使投资者心动，可是考虑到经济社会中，财富

是有限的，从而总有一个时点，在那时为了支持泡沫所必须的股票实际价格将会超过经济的总财富，无疑在哪个时刻，泡沫必将破灭，从而在那个时点以前的时点，没有一个交易者愿意去购买股票，再次通过后向递推判定泡沫不可能出现。(

3)参与股票买卖的交易者的数量终究是有限的，尽管会有高风险可以由高回报来补偿的诱惑，可是只要其中有着“风险厌恶型”的参与者，那就会产生连锁影响。使得这种“游戏”进行不下去，从而有限交易数量条件下作后向递推分析也得出“泡沫”不会产生的判断。这些分析

的前提是投资者的充分理性和对信息的完全处理能力，所以，当市场供需均衡时，在理性预期的基础上不会产生泡沫。但是，在股票市场交易中，并不存在一个Pareto均衡点，而是在某一区域的任何一点都能达到供需均衡。在这样的市场上，价格高低在很大程度上取决于交易双方对未来价格的预期。而且，这种预期有自我实

现的特点，当股票价格越是上涨，越有更多的人信息股价会继续上涨，即使人们知道股价已背离其内在价值。在过高价位上一旦市价止升回跌，很快会出现下行的正反馈激荡，导致泡沫彻底破裂。尽管股市泡沫乍看起来与投资者的理性行为不一

致，但是通过深入研究可以发现，泡沫的产生有时反映了理性投资者的一种自我实现的预期。在这种泡沫框架下，因为投资者普遍预期将来他们能以更高的价格出售其所持证券，所以投资者愿意支付比证券基本面价值更高的价格

来购买证券，以便在将来获得资本利得，我们把在这种条件下产生的证券价格与其基本面价值之差称为理性泡沫。这里投资者是理性的意味着，尽管存在泡沫，但不存在明显的套利机会，而且投资者的预期投资回报不会因泡沫的存在而受影响。换言之，不管证券的价格中是否存在泡沫，证券的期望回报率是相同的。这是理

性泡沫区别于一般非理性泡沫的特征。就一般非理性泡沫而言，其产生是投资者非理性行为的结果，泡沫的出现将使得投资者可获得的预期回报率受到影响。据此，泡沫模型大致可以分为理性泡沫模型和非理性泡沫模型两类。1、理

性泡沫股票市场中的理性泡沫是以市场有效性以及经济主体行为理性为基本前提的。市场的有效性使得经济主体可以充分利用完全信息对市场做出理性预期，形成具有合理性的行为，此时的金融市场是趋于均衡的。理性泡沫理论假说认为，金融资产的实际价格除了反映其市场基础价

值之外还包含着理性泡沫在内。在有效市场的条件下，某种资产的预期收益率等于投资者要求的收益率，资产收益率模型为：（1）式中，是在t时刻给定信息集下的数学期望，是资产在t＋1时刻的收益率：是投资者要求的随时间而改变的收益率，即整个经

济体系的平均资产报酬率是是受到宏观经济因素影响的变量，它能够影响所有资产的价格。11[]tttERrtE1tR111()/ttttRpdp1tR资产的现值是是将来价值按投资者要求收益率的折现：（2

）式中，分别是t+1时刻的资产价格和股利。对上式进行递推，得到资产的基本价值为：（3）111[]/(1)tttttPEpdr11,ttpd*tP*11[](1)ttitiitjjEdPrShiller（1978）和West（1987）指出，方程

（4）同样可能是一种均衡状态：（4）就是价格泡沫，它影响的原因在于所有人都如此预期，即它是自我实现的预期。Blanchard和Watson（1982）首次提出了理性泡沫模型，其中泡沫与基本价值无关联增长。他们提出以下的

理性泡沫过程，描绘出泡沫的生成和破灭：概率为，=（5）概率为在式（5）中，泡沫成长的因素恰好足以补偿如果泡沫以（）的概率破灭且回到初始值时投资者所遭受的损失风险。所以，不管证券的价格中是否存在泡沫，证券的

期望回报率是相同的。*11,[]/(1)tttttttPPBBEBr其中tBtPtB*tP1tB101)1ttrB（01－1－0实际市场中泡沫现象的存在使得人们对以投资者的理性最优化行为做基础的经济学模型产生了质疑：在何种程度上，理性泡沫的存在和经

济的理性行为是一致的?对这个问题的回答可以分成两种思路：一种思路认为，当一个经济系统中的个体都是理性的时候，这个经济系统中不可能存在理性泡沫；另一种思路就是，通过建立模型来试图解释，当经济中的个体的行为都是理性的时候，

他们行为的总体结果却可导致证券价格与基本面的背离。长期以来，尽管理性泡沫引起了理论界和实务界足够的关注，但是关于它存在条件的争论一直没有停止过。关于理性泡沫存在性的理论研究大致可以分成两类：局部

均衡框架下的论证和一般均衡框架下的论证。在局部均衡框架下，Diba和Grossman(1988)证明，对于有限责任的资产而言，从来不可能存在负的理性泡沫。原因在于，如果存在负的泡沫，则在将来某个时间，资产

的价格将变成负的，这与有限责任矛盾。除此之外，他们还证明，有限责任资产价格的泡沫一旦破灭，不可能再重新产生，即泡沫不可能在资产交易的过程中产生。这是因为，一旦泡沫在某个交易日为0，则它将来的预期值也为0，又由于泡沫不可能是负的，所以要使得泡沫将来的预期

值为0，它将来的值必定为0。Froot和Obstfeld（1991）证明了一种特殊理性泡沫的存在性，因为这种泡沫的产生仅仅与基本经济变量(例如红利)的变动有关而不依赖别的因素，所以他们称之为内生泡沫（in

trinsicbubble）。内生泡沫比传统的理性泡沫例子能更好地解释资产价格与其红利现值之和的偏离。在一般均衡框架下，Tirole(1982)证明，在一个具有有限个体的理性经济中，如果时间是无穷的并且证券卖空机制不被限制，则该经济中不可能存在泡沫。这是因为，如果在一个资产的价

格中存在泡沫，则投资者能够卖空这种资产，再投资部分资金来支付红利流，这样就可以获得套利机会，而对这种套利机会的攫取最终会消除泡沫。Tirole(1982还证明，即使不允许卖空，泡沫也不可能存在。泡沫不存在的关键在于，投资者的个数是有限的。

作为一个投资者，只有当他确信在将来能卖出证券以获取资本利得时，他现在才肯买入证券。因为投资者是理性的，所以当他知道别的投资者已经获得收益后，他是不会参加这种负和博弈的，尽管他知道泡沫是变大的，但当投资者的个数有限时，他知道他并不一定能够找到买方，从而有可能被这个“烫手

的山芋”粘住。既然在一个具有有限个体的理性经济中，理性泡沫不可能存在，那么，当个体的个数无限时，是否存在泡沫呢？Tirole(1985)和Weil(1987)在跨世交替模型(ＯＬＧ)中证明了泡沫存在的可能性，但是他们同

时证明，即使在这种情况下，当利率超过经济的增长率时，泡沫也不可能存在，因为相对经济的总财富而言，泡沫不可能永远增长下去。基于此，泡沫只可能在一个动态无效的跨世交替经济中存在。Santoni（1987）指出了理

性泡沫的三个特征：第一，理性泡沫具有连续性。如果仅仅依据股票的基础价值来预测股票的价格，回归分析的残差项的期望值将不等于零，取得正值的时候更多一些。这种单边误差的持续性就形成了理性泡沫。第二，理性泡沫具

有连续的膨胀性。投资者认识到价格超过了基础价值，但他们相信泡沫将继续膨胀，产生更高的足以补偿泡沫破裂概率的风险的收益。即使股价高估，由于投资者相信考虑风险因素后仍将获益，他们理性的选择继续滞留在市场。第三，理

性泡沫不可能出现负值，即基础价值的增长速度永远低于实际股价的增长速度。2、非理性泡沫：正反馈模型理论（DSSW模型）股票市场的价格剧烈波动往往超过理性泡沫模型可以解释的范围，即表现出非理性的一面。非理性泡沫的出现将使得投资者可获得的预期回报率受到影响。下面从正反馈理论（p

ositivefeedback）来阐述股市泡沫的生成机理。正反馈理论通常也被称为恶性循环、自我实现预言、一窝蜂效应。正反馈理论在证券市场交易中体现为正反馈交易策略，即我们通常说的追涨杀跌，正反馈交易策略的使用使价格的

变动趋势被加强，价格变动的幅度增大。有效市场假说认为价格包含了所有的信息，这样投资者根据过去价格做投资策略是不理性的行为。因此，根据有效市场假说，正反馈交易行为是不理性的。对于广泛存在的正反馈策略现象，行为金融学给出了以下一些解释

：（1）市场参与者完全消化新信息需要一段时间，因此市场价格完全包含所有信息也需要一段时间，消息灵通者就可以利用这段时间获利。（2）投资者的心理预期。反馈机制是建立在自适应预期基础上的，即发生反馈是由于过去的价格上涨产生了对价格进一步上涨的预期，或由于价格的上涨使投资者

的信心增加。价格持续上涨会刺激投资者的乐观情绪，而价格下跌则会加重他们的悲观情绪。（3）羊群行为。价格持续上涨或下跌有时会导致大量投资者的买入或卖出，这种现象可能归因于投资者的羊群行为。由于搜寻的信息的沉没成本属性使得投资者投资决策时不可能根据所有信息，只能是搜寻到自认为适合的时候就作出

决策。当价格持续上涨时，若市场上一部分人认为是好的投资机会，那他们就会进入，而另外一部分人看见这些人进入会认为他们可能有新信息，加上搜寻信息的成本会使得他们在信息很少时仅仅以来别人的投资行为就决定进入，这样就形成了羊群效应，最后导致价格的偏离。（

4）套利者的炒作。一些消息灵通的套利者会在重仓持有资产后大肆炒作，并通过各种手段刺激噪音交易者的需求，影响人们对价格的预期。（5）制度因素。一些人认为一些制度因素导致了人们在价格上涨时大量买入和价格下跌时大量卖出的现象。例如，规定价格

上下限、强制平仓制度、对购买证券组合的买者提供保险等。DeLong，Shleifer，Summers，andWaldman（1990）分析了套利者行为对证券价格的操纵和对市场的不稳定性影响，下面介绍他们的模型。（1）模型的假定模型中有3类投资者；具有正反馈倾向的交易者f(

其数量为1)；套利者a(其数量为μ)，他们的优化目标是使得消费函数效用最大；消极投资者i，其数量为(1-μ)。模型中有4个时期(t=0，1，2，3)和两种资产(现金和股票)。现金供应具有完全弹性，持有现金的收益为0。假设

股票的净供应为0。在t=3时，股票支付风险红利V+θ，θ～N(0，)。V有3种可能的取值：v，0，-v，均值为0。2t=2时，V的值公开。t=1，关于V的一个信号被泄露。从时期3开始倒推投资者的行为。在时期3，没有交易。投资者根据持有的股票头寸和公开的红利信息相互支付。由于在时期3

红利已知，股票价格为基本值V+θ。在时期2，V的值向套利者和消极交易者公开。正反馈交易者在时期2对于股票的需求为：（1）其中是时期1的价格，是时期0的价格，是正反馈系数。为方便起见，假设为0，这样，(t=1，2，3)表示价格相对于基期的变化。2101(

)()fDppp1p0p0ptp此处正反馈投资者的需求由时期1和时期0之间的资产价格变化所决定。如果价格上升，他们购买资产，如果价格下降，他们抛售资产。投资者并非立即对价格趋势产生反应，而是在价格变化趋势存在一段时期后才产生正反馈行为。这就决定了投资者并非对时期2和时

期1之间的价格变化而是对时期1和时期0之间的价格变化产生正反馈行为。套利者可以预期到在时期3的价格，只要(意味着多方头寸的预期收益率为负)，套利者持有的股票数量不会大于0。套利者在时期2的需求的确定由均值-方差效用函数最大化原则决定。设其风险厌恶系数为γ，则套利者在

时期2的需求为:（2）其中是套利者的价格敏感系数。2pV2222aVPD212消极投资者在时期2的需求与套利者投资者数量相同，方向相反：（3）由于单个套利者拥有的资金量远远大于单个正反馈投资者的资金量，前者交易量也大于后者交易量。因此我们假设。

这个假设的经济含义是套利者的价格敏感系数(即价格需求弹性)大于正反馈投资者的价格敏感系数。22()iDVp在时期1，套利者接受到一个关于V(时期2的基本价值)的信号ε∈{v，0，-v}。考虑关于ε的两个不同假设。第一种情形：信号是无噪声

的，即ε=V；第二种情形：信号可能是含有噪声的，假设噪声信号满足下面的概率关系：（4）(,)0.25probvVv(,0)0.25probvV(,)0.25probvVv(,0)0.25pro

bvV如果套利者收到的信号ε为v(v>0)，V的实际值可能是0或者是v，此时V的期望值为v/2。如果套利者收到的信号ε为-v，V的实际值可能是0或者是-v，此时V的期望值为-v/2。在时期1，套利者选择需求量也是使得均值-方差效用函数最大化。但此时信息有噪声，因此最终财富不确

定。在求解时，应该把这种不确定的财富换算成为等价的确定性财富(期望值)。消极投资者在时期1的需求和时期2的需求形式一样：(5)由于正反馈投资者对以前的价格变化产生需求，因此其在时期1的需求为:(6)11iDp10fD在时期0，没有信号，也没有交易。时期0为正反馈投资者

提供了一个基准，可以度量在时期0到时期1，时期1到时期2的股票价格的上涨或者下降，形成在时期1和时期2的需求。由于在时期0和时期3没有交易，这两个时期市场出清的条件自动满足。在时期1和时期2，市场出清的条件分别为：（7）（8）1110(1)faiDDD2220(

1)faiDDD(2)无噪声信号时的解V=v和V=-v两种情况完全对称，因此仅考虑V=v的情况。如套利者的信号ε无噪声，时期1时，在他们看来，时期2的价格完全肯定。只要存在套利者(即μ>0)，套利者的套利可以

完全保证资产的价格。如果μ=0，则没有任何投资者收到关于资产价值的信息，时期1的价格为0。如果μ>0，则（9）如果μ=0，则(10)将式(1)、(2)和(3)代入式(8)，结合式(9)和(10)，得到如果μ>0，(11)如果μ=0，(12

)12pp10p12vpp120,ppv从(11)可以看出，由于，因此只要，>v。即只要正反馈交易者是正反馈交易者，套利者存在时价格偏离基本价值的程度严格高于套利者不存在时价格偏离基本价值的程度。此时，由于套利者收到的信号是确定的，只要μ>0

，无论μ为何值，价格不变。在时期1购买股票再在时期2抛售股票这个交易轮回完全没有风险。即使μ很小，这一小部分投资者也愿意接受任意大的头寸。从图1中可以看到，虽然价格上涨幅度中一部分是理性的(由于资产价值增加所带来的价格上涨)，但价格上涨的另一部分是由套利者对未来交易的预期和正反馈交易者对

于这种价格的最初上涨的反应所产生的。（粗线表示有套利者时的价格，细线表示没有套利者时的价格）012vppv123时期图1无噪声信号条件下的解12vpp（3）有噪声信号下的解设套利者收到的信号和式(4)一致。仅考虑ε=v的情况。这意味着

V=v的概率为1/2(将该种情况称为2a)，V=0的概率为1/2(将该情况称为2b)。在时期2存在两种出清条件：(13a)(13b)时期1的出清条件为：(14)120()apvp120bpp110(1)aDp在给定时期1套利者

需求的情况下，套利者在时期2面临的投资机会的预期值就相当于在时期2的a、b两种情况下提供给他们确定的等量财富，具体为：=（15）＝（16）22121()()2aaaapvWDpp2211

1()2apDvp222121()2abbbpWDpp22111()2apDp在时期2效用等价的确定财富分布条件下，对均值方差效用的最大化就得出了时期1套利者的需求：（17）式

（13a）、（13b）、（14）、（17）中有4个未知数：，时期1的价格解为：（18）当=1或0时，可以简化为：如果：（19）（20）2211222()2()aababpppDpp22111a

abpppD、、和套利者时期的需求12211214vpv1()2vp110,0p如果＝当时期1没有消极投资者时（），套利者在该期持有的股票为0，因为他们无处购买。这样，套利者也就不可能有在

时期11买进时期2卖出的机会，所以式（19）中，时期1的价格等于对时期2预期的价格。当时期1没有套利者时，也就没有人在时期1能够预见到时期2的对基本价值的冲击，所以式（20）中价格为0。很容易得到：121appv21bpp与套利者有关的参数对价格的影响如图2。因

为认为V值在时期2会提高，套利者的购买会导致时期1价格大于零，这反过来提高了两种情形下正反馈交易者在时期2的需求。正反馈交易者的这种需求使得价格在时期1就已经高于基本价值v。在时期2，只要正反馈交易者的这种需求继续使价格大于基本价值，套利

者将进行卖空操作。在本模型中，套利者获利的方法是通过短期交易，在时期1买入，在时期2卖空，时期3再赎回。短期交易使价格变得更不稳定。v123时期图2有噪声信号条件下的解21appv1()2vp

