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第二章电力系统元件及其参数信电学院电气系2005-3-192.1概述⚫电力系统元件⚫一次设备⚫二次设备及控制元件⚫元件参数⚫电阻、电容、电感、电导、电纳、变比、时间常数等⚫静态参数、动态参数⚫元件的建模⚫由物理模型到数学模型⚫代数方程、微分方程、线性方程、非线性方程……⚫工程问题的

抽象与化简⚫系统模型及其求解⚫电路理论建立方程⚫数学方法求解举例说明:同一电路的几种模型。2.1概述⚫重点在于理解电力元件各种参数的含义。⚫区别稳态参数和暂态参数。⚫区别正序参数、负序参数和零序参数。⚫什么是序参数？⚫序参数的

含义、意义？⚫重点掌握发电机的模型和参数。⚫理解标幺值的含义。2.2输电线路⚫输电线路有4个参数：⚫电阻：⚫反映线路通过电流时产生有功功率损失效应。串联参数。⚫电感：⚫反映载流导线周围产生磁场效应。串联参数。⚫电导：⚫反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率

损耗。并联参数。⚫电容（电纳）：⚫反映带电导线周围的电场效应。并联参数。2.2.1单位长度电阻⚫一般从产品目录或手册中查得。必要的时候做温度修正。⚫实测的依据：⚫理解直流电阻和交流电阻。⚫理解实际使用的电阻率。公里）/(=sr)(.=lrR2.2.2单位长度电抗单位长度

电抗X=ωL=2πfL；设与导线交链的磁链Ψ，则电感L=ψ/i；⚫磁链Ψ可能包括自感磁链和互感磁链。⚫三相电路经过整循环换位后得到各相单位长度的等效电抗如式（2-21）（2-22）。⚫理解式（2-21）（2-22）的各个参数。⚫导线半径、导线间几何均距、磁导率2.2.2单位长

度电抗⚫理解式（2-22）的含义：⚫导线材料的影响，相对磁导率；⚫电抗值与几何均距、导线半径为对数关系，故单导线架空线的布置和截面积对其电抗值影响不大，一般为0.4Ω/km左右。⚫分裂导线由于增大了导线的等效半径，所以能有效减小导线电抗。⚫电缆线路的电抗值要远小于架空线路

。通常查手册获得参数。⚫双回或多回线路的各回路间存在互感，在三相电流值和为零时，电抗计算仍可用式（2-22、2-23）。2.2.3输电线路的并联电导⚫电导：⚫是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。⚫一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，可以将它忽略，主要是考虑电晕现象引起

的功率损耗。⚫电晕现象：⚫就是架空线路带有高压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气游离而产生局部放电的现象。这时会发出咝咝声，并产生臭氧，夜间还可看到紫色的晕光。⚫出现电晕的条件：当线路的运

行电压超过（每相）导线的临界电晕电压，超过越多电晕损耗越大。晕损失：三相线路每公里的电：线电压公里西gL2PV/=LgVPg2.2.3输电线路的并联电导⚫如何减少电晕？⚫电晕临界电压Vcr：m1：导线表面系数(多股绞)m1=0.83~0.87r：计算半径D：相间距离

δ：空气相对密度，当t=25°C，一个大气压时δ=1⚫电晕一般不会发生，所以常取电导g=0.rDrmmVcrlg8421===1~8.0122mm雨天干燥晴天2.2.4输电线路的并联电容-电纳⚫输电线路的电

容是用来反映导线带电时在其周围介质中产生的电场效应。⚫每相导线的单位长度⚫正序电容为：（2-30）⚫电纳：（2-31）⚫对电纳的几点理解。⚫分裂导线、避雷线、多回线的影响⚫电缆线路电容大⚫一般取b=2.8*10-6s/km公里法/10lg0241.06−

rDCeqVQC=公里西/10lg58.72c6−===eqeqrDcfb公里法/10lg024.06−=eqeqrDC2.2.5输电线路的等效电路及数学模型⚫精确模型为分布参数；⚫300km以内可

用集中参数近似。jbjbggg2.2.5输电线路的集中参数小于100公里，线路电压不高时，忽略b、g二端口网络方程r0jx0==+==2222112

2121DCB10z1IuAIuIuZIuuII2.2.5输电线路的集中参数中等长度线路：100~300km常忽略电导g=0，采用π型电路：Z2B2Bjj2.2.5输电线路的集中参数=

+++=++=++=22221122112221DCB12Z1)4BZB(Z12Z22)2(IuAIuBBIuIUBUBIUZuBIu2.2.5输电线路的分布参数⚫长线路（超过300km）的等值电路:⚫要考虑分布参数的特性⚫任

一处无限长小长度dx都有Z1dx和Y1dx⚫见图2-7⚫两个概念：线路传播系数γ和波阻抗Zc⚫精确分布参数计算公式：⚫式（2-48）⚫相当于给集中参数乘上系数后变成分布参数。⚫系数算式包含双曲函数，计算较复杂。2.2.5输电线路的分布参数⚫近似分布参数计算公式⚫考虑双曲函数计算

复杂，展开化简⚫得到近似计算公式（2-50）KrR+jKxXBBbKj2bKj2U1I2U22.2.5输电线路的分布参数⚫近似分布参数计算公式⚫化简后的三个系数（2-50）：1216)(1312222lxKlxrxKlxKbbbbxbr+=−−=−=2.2.

5输电线路的参数⚫例2-2⚫计算步骤；⚫结果分析page622.2.6输电线路的不对称运行参数⚫正序和负序参数相同⚫零序参数的特点：⚫相间助磁作用使零序感抗大于正负序感抗；⚫‘导线-地’回路的大地电阻增大了零序电阻；⚫单导线—大

地回路的零序阻抗（2-53）⚫单回路三相电路的零序阻抗（2-55）⚫分析原因(列出计算式)⚫正负序阻抗（互感去磁：Z1=Z2=ZL-Zm）⚫零序阻抗（互感助磁：Z0=ZL+2Zm）2.2.6输电线路的不对称

运行参数⚫平行双回线架空线路的零序阻抗⚫（2-56）图2-13⚫（2-57）图2-13，双回参数相同时⚫互感消去法⚫有架空地线的架空线路的零序阻抗⚫架空地线使零序阻抗减小⚫去磁作用；⚫与大地电阻并联减小了回路电阻2.2.6输电线路的不对称运行参数⚫架空线的零序电纳⚫零序无相间电容，只有对地电容

⚫对地电容计算式（2-59、60）⚫电缆线路的零序参数⚫零序参数受接地电阻的影响大，甚至受敷设方式的影响；⚫一般通过测试获得。2.3电力变压器⚫正序与负序参数相同⚫等值电路⚫参数获取（短路实验和空载实验）⚫双绕组⚫三绕组⚫自耦变压器⚫零序参数取决于铁芯的结构（参

阅其它参考书）⚫等值电路⚫参数理解⚫双绕组⚫三绕组⚫自耦变压器2.3.1双绕组变压器的正负序参数⚫负序等值电路与正序完全相同⚫原因：①变压器的等值线路表明了原、副方绕组间的电磁关系。电磁关系有结构决定，所以正、零序等值电路具有相同形状。②各序等效电阻相同。③漏抗反映了原副边

绕组间的磁耦合程度，漏磁路径与电流序别无关，故各序漏抗也相同。④正负序的主磁通路径相同，故励磁电抗也相同。2.3.1双绕组变压器的正负序参数⚫双绕组变压器的T型等值电路N1：N2I1I2R1x1RmXmE1E2x2R2I1R1RmxmE1x1R2′x2′V2′u22.3.1双

绕组变压器的正负序参数⚫双绕组变压器的Г型等值电路RTRmjxmjxTu2u1jxTRTu2u1注意：变压器电纳的符号有负号，而线路为正，因为前者为感性，而后者为容性。GT-jBT对一台变压器，一次绕组的漏阻抗压降仅占额定电压的百分之几，激磁电

流亦仅为额定电流的百分之几。因此把T型电路的激磁分支移到漏抗的前面，这样做对变压器的运行计算不会带来很大的误差。2.3.1双绕组变压器的正负序参数⚫变压器的阻抗变换作用⚫将二次绕组归算至一次侧：R2’=k2R2⚫变换的原则是保证变压器功率分布不变⚫可得到移除了理想变压

器的变压器等值电路,如图2-15。⚫‘无理想变压器模型’的意义。2.3.1双绕组变压器的正负序参数⚫变压器参数获取⚫短路试验⚫试验方法及内涵⚫测量结果：短路损耗Ps和短路电压百分比us%;⚫计算可知：R(=r1+r

2)、X(=x1+x2)⚫空载试验⚫试验方法及内涵⚫测量结果：空载损耗P0和空载电流百分比I0%;⚫计算可知：Gm(rm)、Bm(xm)⚫例2-32.3.2三绕组变压器的正负序参数⚫三绕组变压器的绕组结构升压变：功率由低→高∴用第一种方式降压变：高→中为主∴用

第二种方式高→低为主∴用第一种方式考虑中压绕组:阻抗最小,当互感大于自感时，低压电抗显现负值。高铁芯铁芯中低低高中2.3.1双绕组变压器的正负序参数⚫容量比⚫我国目前生产的变压器有三种容量：100/100/100

；100/100/50；100/50/100。⚫早期生产有100/100/66.7；100/66.7/66.7；100/66.7/100。⚫试验应按最小容量进行。2.3.2三绕组变压器的正负序参数⚫三绕组变压器的等值电路x

1R1R2x2x3R3GT-jBTu1u2u3w1w2w32.3.2三绕组变压器的正负序参数⚫三绕组变压器的参数获取⚫三绕组变压器的空载试验⚫与双绕组变压器的试验完全相同，为什么？⚫只在一侧加额定电压，另两侧开路，得到空载损耗P0和空载电流百分比I0%;⚫套用公式（2-65，2-66）⚫三

绕组变压器的短路试验⚫为求得三侧参数要做三次试验，试验以最小绕组容量来限定试验电流，所以大容量绕组没有达到额定。⚫比如三次侧开路，一二两侧短路试验，得到Ps1-2，us1-2%。⚫套用公式（2-71，2-72），（2-73，2-74）2.3.2三绕组变压器的正负序参数⚫理解三绕组变压器的

铭牌参数⚫铭牌提供空载试验和短路试验数据⚫要注意短路试验数据可能没有容量折算（2-73）⚫有可能只给出最大短路损耗（2-75）⚫仔细学习例2-4⚫注意思路。⚫为什么出现负阻抗？2.3.3自耦变压器的正负序参数⚫自耦变压器是一

种特殊的变压器，它与普通变压器的最大区别是不仅有磁的耦合，还有电的直接联系。⚫自耦变压器原理图*sw1U1I2ICI2UcwcscNNNNIIUUk+===1221122.3.3自耦变压器的正负序参数⚫自耦变压器的额定功率为绕组功率和直接传导功率之和，更具经济性。理解！⚫

因为自耦变压器既有磁的联系又有电的联系，从一次侧向二次侧传递的功率，一部分是直接传导功率，另一部分方为绕组间的电磁感应功率。12IIIC−==−=+=−==221221121)11()1(IkIkIIIkI

IbSCSCCSC。小于低电压侧输出电流也就是说公共绕组电流，恒小于所以称为效益系数，由于其中1,1)11(1212bbkkkk−=2222122122221~IUkIUkIUIUIUSbc+=+==2.3.

3自耦变压器的正负序参数⚫自耦变压器的参数由空载和短路试验获得。⚫自耦变压器与普通变压器的等值电路和参数计算的原理相同。计算仍使用三绕组的计算公式，使用额定容量而不是绕组容量。⚫要注意绕组容量的折算，往往短路电压也要折算。请参阅其它参考书。

==−−−−23)13()13(23)32()32()(%%)(%%NNSSNNSSSSVVSSVV2.3.4变压器的零序参数⚫零序等值电路与正负序相同。⚫零序励磁电抗与变压器结构有关。⚫三个单相的组式变压器Xm0=Xm

1=Xm2，磁阻很小可以认为Xm0=∞;⚫三相四柱式Xm0<Xm1但，但也很大;⚫三相三柱式Xm0=0.3~1.0，应视为有限.2.3.4变压器的零序参数⚫变压器零序等值电路与外电路的联接㈠原边：只有Y0接法才能提供原边零序通路;㈡副边：⚫副边Y

0：只有中性点接地的Y0接法才能与外电路接通，至于能否在外电路产生零序电流，取决于外电路是否提供零序通路。⚫副边∆：∆绕组中的零序电势不能流道外电路，但能在三相绕组中形成零序环流。零序电势降为零，相当于零序被短接

到地。2.3.4变压器的零序参数⚫中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路⚫在单相零序等值电路中，应将中性点的阻抗增大为三倍，并同它所接入的该侧绕组的漏抗相串联。⚫等效电路图。2.3.4变压器的零序参数⚫中性点直接接地的自耦变压器⚫零序参数及等值电路，等值电路

与外电路的联接情况，短路计算中励磁电抗的处理，均与普通变压器相同。⚫中性点经电抗接地时：其中K12=V1N/V2N,X、X、X为各侧绕组折算到I侧的漏阻抗。可见：各侧等值电抗均含有与中性点接地电抗有关的附加项。而普通变压

器仅在中性点阻抗接入侧增加附项。详细内容请参阅相关参考书！