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第2章电力网及简单潮流计算➢电力线路的结构➢电力系统元件参数和等效电路➢电力网电压计算➢电力系统潮流分布计算➢输电线路导线截面的选择➢电力系统中性点接地方式➢无功补偿及谐波治理第1节电力线路的结构1.1架空线路的结构导线避雷线杆塔绝缘子金具1.导线、避雷线（1）材料：铜、铝

、铝合金、钢（避雷线）（2）分类：裸导线、绝缘导线（3）裸导线：单股导线、多股绞线、钢芯铝绞线架空线的型号：T—铜线、L—铝线、G—钢线、TJ—铜绞线、LJ—铝绞线、LHJ—铝合金、LGJ—钢芯铝绞线、GJ—钢绞线例：LGJ-70➢铜绞线（TJ）：导电性能好

，机械强度好，对风雨和化学腐蚀作用的抵抗力都较强，但价格较高。➢铝绞线（LJ）：导电性能较好，重量轻，对风雨作用的抵抗力较强，但对化学腐蚀作用的抵抗力较差。多用于6-10kV的线路，其受力不大，杆距不超过100-125m。➢钢芯铝绞线（LGJ）：在机械强度要求较高的场合和35kV及以上的架空线路上

多被采用。➢钢绞线（GJ）：避雷线（4）钢芯铝绞线轻型结构（LGJQ）：铝钢截面比为8.0～8.1普通型结构（LGJ）：铝钢截面比为5.3～6.0加强型结构（LGJJ）：铝钢截面比为4.3～4.42.杆塔木杆钢筋混凝土杆铁塔材料直线杆塔（中间杆塔）

耐张杆塔（承力杆塔）转角杆塔终端杆塔特种杆塔（跨越杆塔、换位杆塔）用途3.绝缘子架空线路使用的绝缘子：针式、悬式①针式绝缘子②用于35kV及以下线路，制造简单廉价，但耐雷水平不高，雷击下容易闪络

。②悬式绝缘子用于35kV及以上线路，通常将它们组成绝缘子链使用（35kV为3片串接；63kV为5片串接；110kV为7片串接）。③瓷横担绝缘子可以同时起到横担和绝缘子作用的一种绝缘子结构。用于110kV及以

下线路。④复合绝缘子由环氧树脂玻璃纤维芯棒和高分子聚合物伞盘、护套组成的复合绝缘子。复合悬式绝缘子4.金具通常把架空线路所使用的金属部件总称为金具。➢悬垂线夹➢耐张线夹➢接续金具➢连接金具➢保护金具1.2电缆线路的结构1.电缆的构造：导体、绝缘层、包护层2.导体：铝或铜的单股或多股线，通常

用多股线。3.绝缘层：橡胶、沥青、聚乙烯（PE）、交联聚乙烯（XLPE）、聚氯乙烯（PVC）等4.包护层：内护层：由铅或者铜制成外护层：由内衬层、铠装层、外被层组成5.适用范围：XLPE大量使用在6～220kV，

220kV及以上，采用充油电缆，XLPE电缆的最高电压已经达到500kV。第2节输电线路的电气参数2.1电气参数电阻电抗电导电纳：反映线路通过电流时产生的有功功率损失（电感）：反映载流导体周围产生的磁场效应：反映电晕产生的有功功率损失（电容）：反映载流导体周围产生的电场效应电缆架空线路

输电线路2.2电阻R单根导线单位长度直流电阻：/km)(1=Fr近似电阻率：km/mm31.5,km/mm8.1822==铝铜为什么？➢集肤效应和邻近效应的影响（0.2%～1%）；➢导线为多股绞线，使导线实际长度比线路长度大；

➢导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。导线的交流电阻率略大于导体材料的直流电阻率。实用计算公式：lrR1=1r：导体单位长度（km）电阻值/km)()]20(1[20−+=trrt：电阻的温度系数)C/1(360

0.0),C/1(00382.0==铝铜需要指出：手册中给出的r1值，是指温度为20℃时的导线电阻，当实际运行的温度不等于20℃时，应进行修正：2.3电导G1.电导的含义电晕现象：在强电场作用下，导线周围的空气发生游离放电的现象。)S/km(10321−=U

Pgg有功功率损耗电阻损耗绝缘子泄漏电流产生的损耗电晕损耗电导2.电导的计算单位长度导线的等效电导：实用计算公式：lgG1=3.消除电晕的措施对不同电压等级的架空线路限制其导线外径不小于某个临界值。（1）采用分裂导

线（500kV四分裂、1000kV八分裂）（2）采用扩径导线)kV(lg)301.01(8421rsrrmmUavcr+=四分裂导线4.计算一般在进行电力网的电气特性计算时，除特高压线路之外，一般认为电导g1=0。钢芯铝绞线和扩径钢芯铝绞线2.4电抗X1.三

相单回线路当三相对称排列或者排列不对称但经完全换位后，每相导线单位长度的等效电感和电抗分别为为：Ω/km)(0157.0lg1445.010)5.0lg6.4(241rjprjprDrDfx+=+=−r：导体的相对磁导率，

铜和铝的1=rjpD：三相导体的相间几何均距(H/m)10)ln25.0(71−+=rDLjpr（1）几何均距当三相导体间的距离分别为D12、D23、D31时，其几何均距Djp为：3312312jpDDDD=DDDDD==3jpDDD

DD26.123jp==（2）完全换位当三相线路不是布置在等边三角形的顶点上时，各相电抗值是不相同的，将导致电网运行的不对称，消除的方法是将输电线路的各相导线进行换位。电压在110kV以上、线路长度在100km以上的

输电线路，一般均需进行完全换位。一次正循环换位从电抗的计算公式可以看出，电抗与导线的几何均距、导线半径之间成对数关系，因此导线的布置方式以及截面对电抗影响不大，通常架空线的电抗值为：km/4.01=x实用计算公式：lxX1=例：某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离

为D=6m，试求：（1）三相导线水平布置且完全换位时，每千米线路的电抗值；（2）三相导线按照等边三角形布置时，每千米的电抗值。解：查得LGJJ-300型导线的计算外径为25.68mm，因而相应的计算半径为：r=25.68/2=

1.284×10-2(m)（1）当三相导线水平布置时：)m(56.7626.126.1===DDjp)/km(416.00157.01445.01+=rDxjp（2）当三相导线按等边三角形布置时：)m(6==DD

jp)/km(402.00157.01445.01+=rDxjp2.三相分裂线路Ω/km)(0157.0lg1445.01nrDxDjp+=n：每相导线的分裂根数（即子导体数）rD：分裂导线的等值半径，mDjp：三相导线的几何均距，m➢等值半径rD的计算

：nnDrdr)1(m−=r：每根子导体的半径dm：各根子导体间的几何均距dd=mα：分裂导线的各子导体之间的间距系数d：分裂导体的子导体间距➢分裂根数与电抗的关系分裂根数越多，电抗值越小，但每相分裂根数超过3时，电抗值变化已不再明显，所以导线的分裂根数一般不超过4.例：某500kV三相架

空输电线路采用三分裂导线，已知每根子导体的半径为r=13.6mm，子导体间距为d=400mm，子导体间按正三角形布置，三相导体为水平布置并经完全换位，相间距离D=12m。试求该线路每千米的电抗值。mddd4.0m===0.1295(m)4.01036.13)13(

2)1(m===−−−nnDrdr/km)0.3041(0157.0lg1445.01=+=nrDxDjpm12.1526.1==DDjp解：正三角形布置的三分裂导线的α=1。2.5电容和电纳1.三相单回线路架空输电线路的相与相之间以及相与地之间存在

分布电容，与此相对应的参数便是电纳。经过循环换位的三相架空线路，每千米电容及电纳值分别为：)F/km(10)/lg(024.061−=rDCjp)S/km(10)/lg(56.761−=rDbjp一般架空线路b1的值为3×1

0-6S/km，则B=b1l2.分裂导线分裂导线的采用将改变导线周围的电场分布，可以认为它等效增大了导线半径，从而增大了每相导线的电纳。此时导线的半径应当用等值半径rD来代替。)F/km(10)/lg(024.061−=DjprDC)S/km(10)/lg(56.761−=

DjprDb一般来说，采用分裂导线的线路的每相电纳，在截面相同时，要比一般线路的每相电纳大，其增大程度与分裂根数有关。双分裂导线增大20%左右。双绕组变压器一般采用Г形等效电路。这四个参数，可以通过短路损耗ΔPk、

空载损耗ΔP0、短路电压百分数Uk%、空载电流百分数I0%进行计算。第3节变压器参数及等效电路3.1双绕组变压器参数计算1.短路电阻Rk变压器的短路损耗实际上就是变压器通过额定电流时，高、低压绕组中的总有功损耗（

铜耗）。3223210103−−===kNNkNCukRUSRIPP所以变压器的每相电阻为：)(10322=NNkkSUPR注意各物理量的单位。2.励磁电抗Xk短路电抗为折算后一、二次绕组的总漏抗。短路实验时，变压器通过的是额定电流，此时变压器阻抗上的额定电

压降（及阻抗电压）的百分数为22%)(%)(%RXkUUU+=)(10)(10331033310010003%2kVASWPUIRIUIRIIURIUNkNNkNNNkNNNkNR====2

2%)(%)(%RkXUUU−=)(10%2=NNXkSUUX10010100103%233==−−NkNNkNXUXSUXIU对于大中型变压器，因Xk>>Rk，故可以忽略Rk，近似认为Uk%≈UX%，即)(10%2=NNkkSUUX3.励磁电导Gm变压

器的电导是用来表示铁心损耗的，在空载实验时，可以认为变压器的空载损耗就是变压器的铁损（励磁损耗）。32010=mNFeGUPP所以变压器的电导为：)(10320SUPGNm−4.励磁电纳Bm变压器的电纳是用来表示变压器的励磁特性，在空载实验时，空载电流便可以认为是变

压器的励磁电流。1001003310033100%0000===NNNBNNNNNSQIUIUIUIUIII20010%−=NSIQ所以变压器的电纳为：)(10%10520320SUSIUQBNNNm−−

==变压器励磁功率为：计算时，应该注意以下两点：（1）公式中的UN既可以取高压侧额定电压，也可以取低压侧额定电压，根据需要而定，当UN取高压侧值时，参数归算到高压侧，当UN取低压侧值时，参数归算到低压侧。（2）公式中各物理量的单位：短路损耗、空载损耗为kW，变压

器的额定电压为kV，变压器的额定容量为kVA。例：某10kV变电所装有一台SJL1-750/10型变压器，铭牌上数据为：SN=750kVA、变压比10/0.4kV、ΔPk=11.5kW、ΔP0=3.26kW、Uk%=4.5、I0%

=2，计算变压器归算到10kV侧的电气参数。解：)(04.210750105.1110322322===NNkkSUPR)(67505.41010%1022===NkNkSUUX)(1026.3101026.310532320SUPGNm−−−===)(105.110107

50210%452520SUSIBNNm−−−===三绕组变压器的参数Gm、Bm的计算方法与双绕组变压器完全相同，但是Rk、Xk的计算与双绕组变压器无本质上差别，但由于三绕组变压器的容量有不同的组合，其计算方法也略有不同。

3.2三绕组变压器参数计算类型各绕组容量占变压器额定容量的百分比（%）高压中压低压1100100100210010050310050100三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量，即100%绕组的额定容量。三绕组变压器的容量分配（1）容量比为1

00/100/100的三绕组变压器+=+=+=133132232112kkkkkkkkkPPPPPPPPP通过短路实验，得到任两个绕组之间的短路损耗为312312kkkPPP、、−+=−+=−+=2/)

(2/)(2/)(123123331231222331121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP每一个绕组的短路损耗为：1.电阻Rk1、Rk2、Rk3===322333222232211101010NNkkNNkkNNkkSUPRSUPRSUPR每

一个绕组的电阻为：（2）容量比为100/100/50或100/50/100的三绕组变压器进行短路实验时，由于受到50%容量绕组的限制，因此有2组短路损耗是按照50%容量的绕组达到额定容量时测量的值，因此应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折

算。（如100/100/50）======31231233131232232323234)50100()(4)50100()(kkNNkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP3123kkPP、：未折算的绕组间短路损耗（铭牌值）3

123kkPP、：折算后的绕组间短路损耗制造厂家给出的短路电压百分数已经归算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，可以直接利用数据手册所提供的两绕组之间的短路电压百分数。−+=−+=−+=2/%)%%(%2/%)%%(%2/%)%

%(%123123331231222331121kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU每一个绕组的短路电压百分数为：2.电抗Xk1、Xk2、Xk3+=+=+=%%%%%%%%%133132232112kkkkkkkkkUUUUUUUUU

===NNkkNNkkNNkkSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10每一个绕组的电抗为：3.电导Gm与电纳Bm计算方法与双绕组变压器相同。例：某变电所装有一台型号为SFSL1-20000/110，容量比为100/50/100的三绕组

变压器，试求出变压器的等效参数，并作出等值电路。已知参数如下：kW52k12=PkW47k23=PkW2.148k31=P18%k12=U5.6%k23=U5.10%k31=U1.4%0=IkW2.500=P解：（1）计

算各绕组的电阻对容量较小绕组有关的短路损耗进行折算====)kW(1884)kW(208423231212kkkkPPPP计算各绕组的短路损耗=−+==−+==−

+=)kW(1.642/)()kW(9.1232/)()kW(1.842/)(123123331231222331121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP计算各绕组的电阻======)(94.110)(2.410)(54

.210322333222232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR（2）计算各绕组的电抗计算各绕组的短路电压百分数−=−+==−+==−+=5.02/%)%%(%72/%)%%(%112/%)%%(%1231

23331231222331121kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU计算各绕组的电抗−======)(03.3%10)(35.42%10)(55.66%10233222211NNkTNNkTNNkTSUUXSU

UXSUUX（3）计算电导、电纳)(1015.4106320SUPGNT−−==)(108.6710%6520SUSIBNNT−−==相应的功率损耗为：)kVA(820j2.50200001001.4j2.50100%jj00

00+=+=+=+NSIPQP50.2+j820kVA2.54+j66.55Ω4.2+j42.35Ω1.94-j3.03Ω1233.3自耦变压器参数计算三绕组自耦变压器的参数计算与一般三绕组变压器的参数计算相同，只是需要对于第三绕组相关的ΔPk、Uk%进行折算。

==23*131323*2323)()(NNkkNNkkSSPPSSPP*13*23kkPP、：以低压绕组额定容量S3N为基准的负载损耗值==23*131323*2323)%(%)%(%NNkkNNkkSSUUSSUU%%*13*23kkUU、：以低压

绕组额定容量S3N为基准的负载损耗值第4节输电线路的等值电路4.1短距离输电线路条件：长度不超过50km，电压在35kV及以下的架空线路。特点：不考虑电导、电纳的影响，等值电路成为一个由电阻R和电抗X的串联电路。)(21jXRIUU++=送端电压和受端电压之间关系为：由几何关系知

，U1的模值为：22221)sin()cos(IXUIRUU+++=)sincos(21XRIUU++由等值电路，受端和送端的电流相等：III==21送端功率为：1111111)]sin()[cos(33jQPjIUIUS+=+++==受端功率为：222

2222)sin(cos33jQPjIUIUS+=+==4.2中距离输电线路条件：长度在50km以上但不超过300km时，电压在110～220kV的架空线路。特点：输电线路可以按照集中参数处理，并

可以忽略电导的影响，但是不可忽略电容。通常Π形等值电路用的较多。1.Π形等值电路的计算受端视在功率为：22222ˆ3jQPIUS+==受端电容上的充电电流为：YUBUjICC2222121==输电线路流过电流为：22CI

II+=送端电压为：送端电容上的充电电流为：YUBUjICC1112121==送端电流为：2111CCCIIIIII++=+=ZIUjXRIUU+=++=221)(送端输入功率为：11111ˆ3j

QPIUS+==由上述分析得Π形等值电路的计算格式为：CjBXjXRZIZYUZYYIZIUZYU=+=+++=++=221221)21()41()21(Z—线路总阻抗Y—线路总导纳，略去电导，仅有容性

电纳2.T形等值电路的计算线路中央处电压：ZIUjXRIUU222221)(21+=++=CCBUjYUI==线路的充电电流：ZIUUIIIC112121+=+=由上述分析可知：T形等值电路的计算格式为：2212

21)21()41()21(IZYUYIIZYZUZYU++=+++=注意：无论用Π形或T形等值电路都只能计算出送端、受端的情况，无法计算沿线的电流、电压分布情况。例：一条70km长线路，已知受端

负荷为20000kW，额定线电压为60kV，功率因数为0.8，线路参数r1=0.1Ω/km，l1=1.3mH/km，C1=0.0095μF/km，试求送端电压和电流值。解:1.用Π形等值电路计算（1）计算线路全长，并作出等值电路图)S(100

.20970100095.0502)(6.2870103.1502)(7701.0363−−−======CBXR(2)将受端电压、电流换算为相电压、相电流以末端电压为参考相量kV8.343/602==U

j144A192cos3)6.08.0(33ˆ22222222+=+=+==UjPUjQPUSIA1441922jI−=（3）计算线路电流A3.14019266.3144192A66.310105.0108.3421223322jjjIIIjjBUjICCC−=+−=+==

==−（4）计算送端电压kV0.64.4047.415.4010)6.287)(3.140192(8.34)(321=+=+−+=++=−jjjjXRIUU（5）计算送端电流A4.3523510.13653.19111

−=−=+=jIIIC2.用T形等值电路计算T形等值电路为：（1）计算线路中点电压kV24.253.3710)3.145.3)(144192(8.34)22(322jjjXjRIUU+=+−+=++=−（2）计算送端电流A3523515.13653.191

10)24.253.37(10209.014419233221−=−=++−=+=+=−jjjjBUjIIIICC（3）计算送端电压kV0.61.4051.415.4010)3.145.3

)(15.136192(24.253.37)22(311=+=+−++=++=−jjjjXjRIUU4.2远距离输电线路条件：长度在300km以上的超高压线路。特点：必须按照符合线路的实际参数分布情况的分布

参数等值电路来进行计算。。r1、x1、g1、b1分别表示线路单位长度的电阻、电抗、电导、电纳。第5节电力网电压计算5.1电压降落的计算等值电路向量图电压降落：)(21jXRIUUUdphphph+=−=abc：阻抗压降三角形ab：总电压降落ab：电阻压降（压降的有功分量）bc：电抗压降（压

降的无功分量）电压降落的纵分量（ad）：电压降落的横分量（dc）：phUphU)sincos(XRIUph+=)sincos(RXIUph−=当相位角很小时，可以认为：1cosphphUSI223=当负荷为感性时：phphphphjQPIUS22*22~+==phphphp

hphUjQPUSI222*22)~(−==phphphphphphphphphphURQXPjUXQRPjXRUjQPjXRIUd222222222)()(−++=+−=+=phphphphphphphphURQXPUUXQRPU22222222−=+=

相电压降落纵分量相电压降落横分量22221)(UjUUUdUU++=+=2222222222233333UXQRPUXQRPUXQRPUU+=+=+==2222222222233333URQ

XPURQXPURQXPUU−=−=−==线路首端电压：（纵分量）（横分量）线路首端电压有效值为：222221)(UUUU++=首末端电压相位差为：222arctanUUU+=

说明：若为容性负载，公式不变，无功功率前面的符号改变即可。222221)(UjUUUUU++=+=如果已知电路首端的功率和线路电压，也可求出线路末端的电压：11112)(UjUUUdUU−−=−=1111UXQRPU+=1111URQXPU−=注意：在实际计算时

，所取功率和电压必须是同一地点的。（要么都是首端参数，要么都是末端参数。）212112)(UUUU+−=5.2电压损耗电压损耗：线路首末端电压的代数差21UUU−=2222222222222222222222

22222212)(2])(2[))(2()(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU++++++−+++=++=2222212UUUUU++2222212UUUUUU+=−=因此电压损失为：如要计算电压

损失，只需计算出电压降落的纵分量和横分量即可。本公式适用于220kV及以上电力网，对于110kV及以下电力网，可进一步忽略掉电压降落的横分量。222221UXQRPUUUU+=−=P2、Q2、U2的单位分别为kW、kvar和kV，且所有参数必须是线路上同一点的参数。222

2212UUUUUU+=−=++=+−=2222111112UXQRPUUUXQRPUU111UXQRPU+=如果已知线路首端的参数P1、Q1、U1，则可用相同的方法计算出线路首端的电压损失。在超高压电力网中，X>>R，所以QX项对电压损耗值影响较大，即无功Q对电压影响较大

；在电压不太高的地区，R相对较大，PR影响不可忽略。5.3电压偏移电压偏移：网络的实际电压与额定电压的数值之差，常用百分数表示。100(%)111−=NNUUU首端电压偏移100(%)222−=NNUUU末端电压

偏移第6节电力网的功率损耗和电能损耗6.1功率损耗的计算1.线路的功率损耗（1）有功功率损耗：)(1010331031033222322323230kWRUQPRUSRIRIPWL−−−−+====11rlr

R=：线路单位长度电阻（2）无功功率损耗：var)(1010331031033222322323230kXUQPXUSXIXIQWL−−−−+====11xlxX=：线路单位长度电抗计算时，必须采用线路同一点的电压和功率，如果功率为线路末端功率，电压也必须是线路末端电

压，反之亦然。当线路具有几个负荷段时，线路总功率损耗等于各段线路功率损耗之和。2.变压器的功率损耗（1）有功功率损耗TP①铁耗与外加电压有关，而与负荷大小无关，在数值上近似等于空载损耗FeP0P②双绕组变压器铜耗与负荷电流（功率）的

平方成正比，可根据短路损耗计算CuPkCuPP2kNkCuFeTPSSPPPPPP+=++=2020)(NSS/30=：变压器的负荷率0PPFe③三绕组变压器的有功功率损耗)(10][33232323222222212121210kWRUQPRUQP

RUQPPPkNkNkNT−++++++=3232221210)()()(kNkNkNTPSSPSSPSSPP+++=当有n台变压器并列运行时，总负荷为S，每台额定容量为SN，则总有功损

耗为：kNTPnSSnPnP+=20)(（2）变压器无功功率损耗①产生励磁电流的无功功率损耗与外加电压有关，而与负荷大小无关，可根据空载电流和额定容量进行计算0Q②双绕组变压器绕组电抗所产生的无功功率损耗与负荷电流（功率）的平方成正比，可根据短路电压和

额定容量计算LQTQNSIQ100%00=222)(100%100%NNkNkLSSSUSUQ==变压器的无功功率损耗为：22020)(100%100%100%100%NNkNNkNTSSSUSISUSIQ+=+=③三绕组

变压器的无功功率损耗var)k(10][100%33232323222222212121210−++++++=kNkNkNNTXUQPXUQPXUQPSIQ2332222110)(100%)(100%)

(100%100%NNkNNkNNkNTSSSUSSSUSSSUSIQ+++=当有n台变压器并列运行时，总负荷为S，每台额定容量为SN，则总无功损耗为：var)k()(100%100%220NNkNTnSSSUnSInQ+=（3）变压器功率损耗估算公式303006.00

15.0SQSPTT6.2电能损耗的计算1.线路的电能损耗)hkW(33max2222maxWL230=+====PRUQPRIPRIA：最大负荷损耗时间τ的定义：如果在τ小时内装置按最大负荷持续运行，则所消耗的电能恰好

等于一年时间范围内线路按实际负荷曲线所损耗的电能。2.变压器的电能损耗)hkW(8760)(02+=PPSSAkN)hkW(876002230+=PnPnSSAkNn台变压器的电能损耗3.τ值的确定τ与Tmax和功率因数有关。Tmax如何计算？例：

某110kV降压变电所，由电力系统经100km长的双回110kV线路供电，输电线路用LGJ-185型导线架设，线路参数为r1=0.17Ω/km，x1=0.409Ω/km，b1=2.82×10-6S/km。变电所内装设两台SFL-31500

型变压器并列运行，其接线如图所示。变压器的技术参数为SN=31500kVA、变压比110/11kV、ΔPk=210kW、ΔP0=36kW、Uk%=10.5、I0%=0.9。已知变电所低压母线上的最大有功负荷为40MW。cosφ=0.

8（落后），Tmax=4500小时，并假定变压器运行在额定电压下，试求（1）输电线路送端供给的功率；（2）线路及变压器中全年的电能损耗。110kV10kV解（1）计算两台变压器并列运行时的总有功损耗和无功损耗。

kW3.330]31500210)8.0/40([2102362)(2320=+=+=NkTnSSPnPnPkvar4734]31500210)8.0/40([315001005.102315001009.02)(100%100%2320=+=+

=NNkNTnSSSUnSInQ输入变压器的总功率为：MVA044053.2MVA73.3433.4073.433.03040=+=+++=jjjST（2）计算输电线路的总有功损耗和无功损耗。此为中距离输电线路，按Π形等值电路进行分析。受端的容性功率为：kvar34101102100108

2.22222621===−NCUlbQ受端的总功率为：MVA32.3133.4041.373.3433.402jjjQSSCT+=−+=−=输电线路的功率损耗为：kW5.182710210017.011032.3133.403222222=

+=+=WLNWLRUQPPkvar75.4396222=+=WLNWLXUQPQkvar3410=CQ线路送端功率为：（3）计算输电线路送端输出总功率MVA0337104.53306.32157.4221=+=−++=jQQjPSSCWLWL)(793.0co

s滞后=（4）计算变压器及线路全年的电能损耗当Tmax=4500h，时，变压器全年的电能损耗为：8.0cos=h3150=hkW1464210876022022max=+=PPSSAkT

N利用线路受端的功率计算线路的电能损耗，已知全年通过线路送出的电能，应为用户消耗电能和变压器损耗电能之和：0.793cosMVA32.3133.402=+=jShkW1021.18146114642104500104033=+=AhT45001033

.401021.18146133max==查表可得：线路和变压器中全年的总电能损耗为：h3160=hkW10775.531605.18276===WLLPAhkW107.239101.46410775.5666=+=+=TLAAA6.3降低电力网中功

率损耗和电能损耗的措施1.降低电机、变压器的损耗标准，推广高效电机与节能变压器2.改变电力网的功率分布，提高负荷的功率因数➢合理选择异步电动机容量，提高电机功率因数；➢采用并联无功功率补偿装置以提高供电线路功率因数。3.提高电力网的

运行电压水平4.实现变压器的经济运行➢适当合理选择变压器的台数与容量，以保持高效率运行，并减少变压器空载运行时间；➢合理选定并列运行变压器的台数，以减小总功率损耗。5.实现整个系统的有功、无功经济分配。第7节无功功

率补偿7.1概述1.无功功率增大带来的不良后果（1）引起线路电流增大，使供电网络的功率损耗和电能损耗增大；（2）使供电网络的电压损失增大，影响负荷端的电压质量；（3）使供配电设备的容量不能得到充分利用，影响了供电能力；（4）使发电机的输出能力下降，发电设备效率降低，发电成本增高。2.对

功率因数的要求（1）高压供电用户，其功率因数不得低于0.9；（2）其他供电用户，功率因数不得低于0.85；（3）如果达不到上述要求，应加装必要的无功功率补偿设备，否则要加收电费；（4）如果功率因数小于0.7，供电

局不予供电。7.2功率因数的计算1.瞬时功率因数某一瞬间的功率因数，可由功率因数表直接读出，或由电压表、电流表和功率表读数计算出。UIP3cos=2.均权功率因数某一规定时间内功率因数的平均值，可根据有功电能表和无功电能表的读数计算

。22cosqppWWW+=3.最大负荷时功率因数指在负荷计算中，按照有功计算负荷P30和视在计算负荷S30计算而得到的功率因数。3030cosSP=注意：在供电设计中考虑无功补偿时，严格地讲，应按均权功率因数是否满足要求来计算，但为简便起

见，常按最大负荷时的功率因数来计算补偿容量。7.3提高功率因数的方法1.提高自然功率因数的方法不加任何补偿设备，采取措施减少供电系统中无功功率的需要量，称为提高自然功率因数。（1）正确选用感应电机的型号和容量➢用小容量的电动机代替负荷不足的大容量

电动机。➢对负荷不足的电动机可用降低外加电压的办法提高功率因数。（2）合理使用电力变压器工业企业消耗的无功，感应电机占70%，变压器占20%。2．提高功率因数的补偿法➢采用移相电容器（即静电电容器）➢

采用同步电动机静电电容器具有重量轻、安装方便、投资小、故障范围小、有功功率损耗小、易于维护等优点，是目前工业企业中应用最广泛的无功补偿装置。调节同步电动机的励磁电流，使其在超前功率因数下运行，就能向电网输送无功功率，因而能提高企业的

功率因数。因此在条件允许下，使用同步电机代替感应电机，是提高功率因数的经济方法。➢采用同步调相机同步调相机实质上是空载运行的同步电动机，专门向电网输送无功功率，大容量的同步调相机主要装设在电力系统的区域

性变电所，作为该地区的无功补偿电源，用于提高该地区的功率因数和电压质量。工业企业一般不采用同步调相机。7.4电容器补偿的工作原理一般采用在电路中并联电容器的方式提高功率因数。SPQPPXRRL=+=+=2222cosRLCIII+=欠补偿：电流滞后于

电压过补偿：电流超前于电压7.5电容器的接线方式与装设位置1．电容器的接线方式低压电容器一般接成三角形；高压电容器组宜接成星形，但容量较小（450kvar及以下）时可接成三角形。➢电容器接成三角形时的容量为采用星形接线时的3倍。➢若电容器采用三角形接线

，一电容器断线时，三相线路仍能得到无功补偿；而采用星形接线时，一相电容器断线，该相将失去无功补偿，造成三相负荷不平衡。➢星形接线较之三角形接线安全。2．电容器的装设位置（补偿方式）➢高压集中补偿：将高压电容器组集中安装在

企业或地方总降压变电所6～10kV母线上。➢低压分组补偿：将低压电容器组分散安装在各车间变电所低压母线上。➢个别补偿：将电容器组直接安装在需要进行无功补偿的各个用电设备附近。对于补偿容量相当大的工厂，宜采用高压集中补偿和低压分组补

偿相结合的方式；对于用电负荷分散，补偿量较小的工厂，一般采用低压补偿。注意：电容器从电网上切除后有残余电压，其最高可达电网电压的峰值。所以电容器组应装设放电装置，且其放电回路中不得装设熔断器或开关设备，以免放电回路断开，危及人身安全。对高压电容器，通常利用母线上电压互感器的一次绕组来

放电；对分散补偿的低压电容器组，通常采用白炽灯的灯丝电阻来放电；对就地补偿的低压电容器组，通常利用用电设备本身的绕组来放电。7.6补偿量的计算有功负荷P30保持不变，要使功率因数从→coscos30303030)tan(tanPqPQQQCC=−=

−=Cq：补偿率/比补偿功率（kvar/kW），表示1kW有功负荷需要补偿的无功功率。需注意的两个问题：（1）当电容器的额定电压与实际运行电压不相符时，电容器的实际补偿量应进行换算。2)(NNNUUQQ=（2）在

确定总补偿量QC后，就可根据所选电容器的单个容量qC来确定电容器的个数n，且n应为3的倍数，即：CCqQn=例：某丝绸炼染厂，安装有两台S9-1000/10Yyn0型电力变压器，已知该厂低压侧有功计算负荷为1098kW，无功计算负荷为828kv

ar，现要使该厂高压侧功率因数不低于0.9，问在高压侧如何使用电容器进行补偿？查得S9-1000/10型电力变压器的参数为：5.4%,7.0%,3.10,7.100====kkUIkWPkWPkVAQPS13752)2(302)2(30)2(30=+=6875.0)10002/(1375/)2

(30===NSS解:（1）每台变压器的功率损耗的计算：var3.28%)%(1006.62020kUISQkWPPPkNTkT=+==+=（2）补偿前全厂的计算负荷为：kVAQPSkQQQkWPPPTT3.14

20var6.88422.111122)1(302)1(30)1(30)2(30)1(30)2(30)1(30=+==+==+=所以工厂的功率因数为：782.0cos)1(30)1(30==S

P（3）补偿容量的计算：要使工厂的功率因数提高到0.9，需装设的电容器容量为：var8.347)9.0arccostan782.0arccos(tan)tan(tan)1(30)1(30kPPQC=−=−=选用BWF10.5-30-1型

电容器所需电容个数为：6.1130/8.347/===CCqQn取n=12，则实际补偿量为：var3601230kQC==（4）补偿后全厂的计算负荷为：kVAQPSkQQQC1229var5.5242)

1(302)1(30)1(30)1(30)1(30=+==−=补偿后工厂的功率因数为：9.0904.0cos)1(30)1(30==SP该功率因数满足规定的要求。7.7静电电容器的控制方式1.按昼夜时间划分进行控制2.按母线电压的高低进行控制3

.按无功功率的大小进行控制4．按功率因数的大小进行控制7.8无功功率自动补偿装置➢无功功率自动补偿装置采用静电电容器作为补偿元件。➢普通的功率因数自动调节装置适用于三相平衡负载，通过检测一个线电压和一个线电流，实现对三相电力电容器的联动投切。➢相控式无功功率自动补偿装置适用于三相不平衡负载，它分

别测量各相的功率因数，并分别控制各相电力电容器的投切。A相：C1～C3B相：C4～C6C相：C7～C9共有三组电容器：三个电容器的容量分别为5kvar、10kvar、20kvar。不同的负荷无功功率应投入的不同电容器的组合。静止无功补偿器（SVC）是由可控硅控制的可调电抗器与电容器并联组成

的无功功率自动补偿装置。调节性能好，响应速度快，补偿效率高，噪声小，损耗低，不仅可以作为一般的无功补偿装置，而且可用于急剧变动的冲击性负荷的无功补偿。第8节电力系统潮流分布计算8.1概述➢潮流计算目的确定在给定的

运行条件和系统接线下，系统各部分的运行状态。✓各母线的电压(幅值及相位角)✓各元件中通过的功率大小及功率损耗➢计算种类✓简单开式电力网✓两端供电网络与闭式电力网✓复杂电力网8.2单侧电源的开式电力网的潮流分布计算1.电力网系统图（a）系

统图（b）等值电路输电线路：Π形等值电路变压器：Г形等值电路35kV以下线路还可忽略对地电容。2.潮流计算目的开式网络潮流计算目的在于确定线路首端和末端的功率、电压这四个最基本参数。➢给定同一点的功率和电压→另一点的功率和电压按照等值电路、电

压损耗计算、功率损耗计算等方法逐步计算即可。➢给定不同点的电压和功率→另外两个未知量使用“迭代法”或“逐步逼近法”求解。3.迭代法计算步骤假设已知末端功率Pf+jQf和首端电压U1，计算首端功率和末端电压U2。假定末端电压（额定电压）→线路、变压器功率损耗、电容功率→首端功率S1

→利用S1、U1计算电压损耗→UffUUf与接近，计算结束Uf与相差加大，重新计算，直到Uf与接近为止fUfUfU例：有一输电线路如图所示，变压器和线路的参数在等值电路中已经注明（变压器参数已经折算到高压侧）。已知变压器在-2.5%UN分接头运行，最小负荷时不切除变压器。变电所的最大负

荷为40MW，最小负荷为20MW，功率因数为0.8；发电厂高压线路在最大负荷时维持118kV，在最小负荷维持113kV，试求：（1）最大、最小运行方式时的潮流分布和电压分布（2）变电所低压侧的实际电压解：（1）取网络电压为额定电压

，由末端向首端求功率分布。（2）由首端向末端求电压分布注：在计算中忽略了电压降横分量的影响。从以上计算结果可知，线路末端电压为108.6kV，与先前所假定的网络额定电压110kV很接近，可不必再进行计算。（3）求变电所低压侧的实际电压当变电所在-2.5

%分接头运行时，其变比为：75.9110.025)-110(1==k因而在最大负荷时，降压变电所低压侧的电压为：)kV(4.109.75101.65=最小负荷时：)kV(8.109.75105.4=