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噪声目录噪声特性噪声动态特性噪声源OpAmp噪声光电二极管放大器噪声低噪声OpAmp一些概念分类：外部噪声（也称干扰噪声），内部噪声（也称固有噪声）干扰噪声：由电路和外界之间，甚至是电路自身的不同部分之间多余的相互作用。预防措施包括：滤波、去耦

、隔离、静电和电磁屏蔽、重新定位元件和管脚、采用消声器网络、消除接地回路和采用低噪声供电电源。固有噪声：源于各种随机现象，例如电阻中电子的热骚动，半导体中电子空穴对随机产生和重组等。noisecannotbeeliminatedbutonlybereducedinmagnitude,unti

litnolongercausesinterference.一些概念噪声：通常指任何会污损或干扰所关心信号的不希望的扰动。信噪比(SNR):表示噪声存在条件下的信号质量。2210log10nsXXSNR=sX信号的均方根（rms）值nX噪声的均方根（rms）值对噪声

的关注程度最终依赖于应用对性能的要求，随着运算放大器输入失调误差性能的巨大改善，以及A-D和D-A转换器分辨率的很大提高，噪声在高性能系统的误差预算分析中成为越来越重要的因素。例：12位ADC，当最大标定值为10V时。在实际环境中，由传感器产生的信号要求得到相当

大的放大，以达到10V的最大标定值，设典型的满刻度传感器输出为10mV，1/2LSB等于1.22uV，如果放大器仅产生1uV的输入参考噪声，就会使LSB分辨率失效。噪声特性：Rms值（均方根值）：2/102))(1(dttxTXTnn

=均方值2nX波峰因数（CF）：噪声的峰值与噪声的rms值的比值。)(txnCF>132%CF>24.6%CF>30.27%CF>3.30.1%通常取高斯噪声的峰峰值为rms值的6.6倍，因为瞬间值在99.9%的时间范围内

都会在这个范围内。物理意义：1Ω电阻中消耗的平均功率。)(txn虽然原则上所有CF的取值都有可能，但是在超出某一给定X后的概率随着X的增加而迅速降低。高斯噪声：➢噪声的求和：已知两个噪声源和，它们和的均方值：)(1txn)(2txndttxtxT

XXdttxtxTXnTnnnnTnn)()(2)]()([1201222122012++=+=若和不相关，则：)(1txn)(2txn0)()(2201=dttxtxTnTn所以：22212nnnXXX+=2221nn

nXXX+=表明：如果源的强度是不均衡的，为了使噪声最小，应主要减小强度较大的噪声源。2221nnnXXX+=例：对于噪声源和，，求和：)(1txn)(2txnVXn101=VXn52=VXn2.

1151022=+=如果将减小：)(1txn%4.13VXn10566.822=+=与完全消除次要噪声源具有相同的作用。噪声功率依赖于频带宽度和频带在频谱中所处的位置，噪声功率随频率变化的速率称为噪声功率密度，对电压噪声，记为，对电流噪声，记为：)(2fen)

(2findfdEfenn22)(=dfdIfinn22)(=电压噪声均方值电流噪声均方值2nE2nI有：2/12))((dffeEHLffnn=2/12))((dffiIHLffnn=再次强调：rms的概念是不能与频带的概念脱离的，为了求得rms的值，需要知道频

带的下限和上限以及频带内的密度。➢噪声频谱➢白噪声白噪声是以均匀的频谱密度来表征的，即，，其中，，为常数。nwnee=nwnii=nwenwi2/12))((dffeEHLffnn=由：2/12))((dffiIH

Lffnn=得：LHnwnffeE−=LHnwnffiI−=表明：白噪声的rms值会随频带平方根的增加而增加。......1......2对2式平方：)(22LHnwnffeE−=)(22LHnwnffiI−=表明：白噪声功率与频带宽度成正比，而与频带在频谱中的位置无

关。➢1/f噪声功率密度以和的规律变化，其中，和为常数。fKfevn/)(22=fKfiin/)(22=vKiK由：2/12))((dffeEHLffnn=2/12))((dffiIHLffnn=得：)/ln(LHvnffKE=)

/ln(LHinffKI=表明：1/f噪声功率与频带上下限之比的对数成正比，而与频谱在频带中的位置无关。因此，1/f噪声在每10倍频程上都具有相同大小的功率。两边同时平方：)/ln(22LHvnffKE=)

/ln(22LHinffKI=➢集成电路的噪声集成电路的噪声是由白噪声和1/f噪声混合而成的，在高频，主要是白噪声，而在低频主要是1/f噪声。转角频率：1/f渐近线和白噪声电平的交点。)1(22+=ffeecenwn用解析的方法：转角频率nwecef白噪声电平

LHLHcenwnfffffeE−+=)/ln(LHLHcinwnfffffiI−+=)/ln()1(22+=ffiicinwn2/12))((dffeEHLffnn=nwicif白噪声电平转角频率由：有：观察发现：在低频1/f噪声起主要作用，而在高频白噪声起主要作用

，且频带越宽，噪声越大。因此，必须将频带宽度限制在能够符合最低要求的最小宽度上。噪声的动态特性对于电压放大器：噪声分析的共同任务就是在已知输入端的噪声密度和电路的频率响应的情况下，求出电路输出端的总rms噪声：输入端噪声密度：)(feni噪声增

益)(jfAn于是：输出端的噪声密度为)(|)(|)(fejfAfeninno=总输出rms噪声：2/12022/102))(|)(|())((dffejfAdffeEninnono==同样，对电流放大器：)(fin输入端噪声密度：噪声增益)(jfZn2/12022/102))(|)(

|())((dffijfZdffiEninnono==频谱密度为的白噪声通过如图RC滤波器。])/(1/[1||202ffAn+=002/102002257.12/))/(1()(|)(|(fefeffdfedffejfAEnwnwnwninno==

+==可以说：滤波器就像是理想的滤波器那样，能让白噪声通过，但截至频率是原来的1.57倍nwe➢噪声等效带宽（NEB）0f截止频率比较：057.1feEnwno=LHnwnffeE−=白噪声通过RC滤波器：噪声rms值：057.1f称为给定电路的噪声等效

带宽（NEB）dfjfAANEBnn=022(max)|)(|1noisebandwidthistheareaunderthepowercurve,theintegralofpowergainversusfrequency,dividedbythepeakamplitud

eofthecurve.=00)(1dffGGf)(fG0Gthepowergainasafunctionoffrequencythepeakpowergaingenerally:weonlythefrequencybehaviorofthevoltagegainofthesystemand

sincepowergainisproportionaltothenetworkvoltagegainsquared,theequivalentnoisebandwidthcanalsobewrittenas:利用解

析的方法，可以计算出高阶响应的NEB，如，对一个n阶最大平伏低通响应，有+=020)/(1nMFffdfNEBMFNEB0f随n增加，迅速逼近噪声源热噪声：存在于包括实际电感和实际电容的杂散串联电阻在内的所有无源电阻元件中。主要是由电子的随机热运动所产生的。模型：fkTRv=4___

2k:Boltzmann'sconstantfRkTi=14___2intransistors,diodesandvacuumtubes,thereisanoisecurrentmechanismcalledshotnoise,currentflowi

nginthesedevicesisnotsmoothandcontinuous,butratheritisthesumofpulsesofcurrentcausedbytheflowofcarriers,eachcarryingoneelectroniccharge.➢散粒噪声(shot

noise)figure.DiodecurrentIasafunctionoftime产生原因：figure(a)Forward-biasedpnjunctiondiode(b)Carrierconcentrationsinthediodethepassageo

feachcarrieracrossthejunction,whichcanbemodeledasrandomevent,isdependentonthecarrierhavingsufficientenergyandavelocitydirectedtowardthejunc

tion.thus,externalcurrentI,whichappearstobeasteadycurrent,is,infact,composedofalargenumberofrandomindependentcurrentpulses.whereqistheelectroniccharg

eandisthebandwidthinhertz.c9106.1−fnoise-currentspectraldensityisconstantasafunctionoffrequency.noisewithsuchaspectrumis

oftencalledwhitenoise.DqIfi22=fqIiD=2__2模型：theamplitudedistributionofshotnoiseisGaussian.➢散烁噪声（FlikerNoise,1/fnoise）Thisisatypeofn

oisefoundinallactivedevices,aswellasinsomediscretepassiveelements，suchascarbonresistors.itiscausedmainlybytrapsass

ociatedwithcontaminationandcrystaldefects.Thesetrapscaptureandreleasecarriersinarandomfashionandthetimeconstantsassociatedwiththeproce

ssgiverisetoanoisesignalwithenergyconcentratedatlowfrequencies.excessnoise/pinknoise/semiconductornoise/low-freque

ncynoise/currentnoise/contactnoise.spectraldensity:ffIKiba=__2fsmallbandwidthatfrequencyfIdirectcurrent

Kconstantforaparticulardeviceaconstantintherange0.5to2bconstantofaboutunityif1=b•carbonresistorscanbeusedifrequiredasexternalelementsinlo

w-noise,low-frequencyintegratedcircuitsaslongastheycarrynodirectcurrent.Iftheexternalresistorsforsuchcircuitsmu

stcarrydirectcurrent,however,metalfilmresistorsthathavenoflickernoiseshouldbeused.•Itisapparentthatflickernoiseismostsignificantat

lowfrequencies.•associatedwithadirectcurrent.Thus,inthecaseofcarbonresistors,noflickernoiseispresentuntiladirectcurrentispassedthroughtheresis

tor➢雪崩噪声(AvalancheNoise)ThemostcommonsituationwhereavalanchenoiseisaproblemoccurswhenZenerdiodesareusedinthecircuit.雪崩噪声

存在于工作在反向击穿模式的pn结中，在空间电荷层中的强电场的作用下，电子获得足够的动能，他们碰撞晶格产生新的电子空穴对，雪崩击穿发生了。接下来，这些新的电子空穴对以雪崩的形式产生出新的其他的对，最终的电流是流经反向偏置

结的随机分布的噪声尖峰组成的。thenoiseisrepresentedbyaseriesvoltagegenerator.ThedcvoltageVzisthebreakdownvoltageofthediode,andtheseriesresistanceRistypical

ly10to100Ω.magnitudeofisdifficulttopredictasitdependsonthedevicestructureandtheuniformityofthesiliconcrystal,butaty

picalmeasuredvalueisatadcZenercurrentof0.5mA.模型：2v___2vHzVfv/10/214___2−总结：热噪声fkTRv=4___2fRkTi=14_

__2fqIiD=2__2散粒噪声ffIKiba=__2闪烁噪声所有无源电阻元件二极管，晶体管等所有有源器件和某些无源器件雪崩噪声典型为齐纳二极管➢BJT的噪声除了雪崩噪声以外，晶体管一般含有所有刚才讨论过的噪声。模型：

)21(42mbngrkTe+=)|)(|(2212jfIfIKIqicBBn++=br本征基极电阻BI直流基极电流CI直流集电极电流kTqIgCm/=跨导)(jf正向电流增益figure1.hybrid-πsmallsignalequivalentcircuit证明：simpli

fiedimcbmvgivg=+mcbigivv+=equivalentinputnoiseresistanceeqRequivalentmodelThevalueofcanbecalculatedbyshort-circuitingtheinputofeachci

rcuitandequatingtheoutputnoise,assumingthatisverysmall.___2ivoibrwhichgives:usingthefactthatandareindependent:bvci2__2___2___2mcbig

ivv+=consideringweobtain:fkTrvbb=4___2fqIicc=2___22___224mcbigfqIfkTrv+=thus:)21(4242___2mbmcbigrkTgqIkTrfv+=+=bciijwiijw)()(+=)(jwi

iicbi+=2__2__2__2|)(|jwiiicbi+=wwjjw+=1)(0where:Inordertocalculatetheequivalentinputnoisecurrentgen

erator,theinputsofbothcircuitsareopen-circuitedandoutputnoisecurrentsareequated.___2iioiUsingrmsnoisequantities,weobtainwhichgi

ves:Sinceandareindependentgenerators,weobtainbiciconsideringweobtain:fqIicc=2___2fkTrvbb=4___2]|)(|[22'1__2jwIfIKIqficBBi++=where:

qKK21'1=JFET中的噪声)/32(4222fgIKgkTemDmn+=功率密度：)324()2(2322fIKgkTgfCqIiDmmgsGn++=在的表达式中，第一项代表沟道的热噪声，第二项

代表漏电流闪烁噪声，在室温和中频条件下，表达式中的所有项都可以被忽略，使JFET实际上不含有输入电流噪声，然而，栅极漏电流随温度的增长速度很快，因此在更高温度条件下，可能不被忽略。与BJT相比，FET具有更低

的这表明，在类似的工作条件下，FET输入运算放大器比BJT输入具有更高的电压噪声，另外，JFET中的含有闪烁噪声。2ne2ni2nimg2ne跨导DI直流漏极电流GI栅极漏电流gsC栅极和源极之间的电容MOSFET中的噪声WLfKgkTemn132442+=GnqIi22=功率

密度：mg跨导WL沟道的宽度和长度和JFET的情况类似，在室温的条件下可忽略，但它会随着温度的增加而增加。在的表达式中，第一项代表沟道电阻的热噪声，第二项代表闪烁噪声，在MOSFET输入运算放大器中，闪烁噪声是主要关注的对象，闪烁噪声与

晶体管面积成反比，因此可用具有大几何尺寸的输入级晶体管来降低这种形式的噪声。2ni2neLWOpAmp噪声OpAmp噪声可用三个等效噪声源来表征，一个频谱密度为的电压源，两个密度为和的电流源。nenpinninpi和流经，因

此：3Ri3R322323234)()(3kTRiRiRiRnpRnp+=+噪声电流流经并联组合他们产生：nni1Ri2Ri21||RR)||(4)||(213222122322RRRkTiRRiReennnpnni++++=ne噪声电压：2ne总输入频谱

密度：)||(4)||()()||(21222122222121RRkTiRRiiiRRnnRRnn+=++为了对各项的权值有更深入的理解，考虑常用的例子：213||RRR=此时：kTRiReennni

822222++=对于具有对称输入端和不相关噪声电流的运算放大器：nnnnpiii==其中：321||RRRR==可见：0→Rnniee→常被称为短路噪声ne→RnniRie2→ni常被称为开路噪声Rms输出噪声：2/12212212])/(1)[/1

()/(1/1BniniBnoffeRReffRRe++=++=)||(4)||(213222122322RRRkTiRRiReennnpnni++++=002/102057.12/))/(1(fefeffdfeEnwnwnwno==

+=LHLHcenwnfffffeE−+=)/ln(LHLHcinwnfffffiI−+=)/ln(2/12132221223212)]57.1)(||(4)57.1ln()||()57.1ln()57.1ln()[/1(LBLBLBcinnnwLBLBcipnpwLBLBcenwnof

fRRRkTfffffiRRfffffiRfffffeRRE−++−++−++−++=对于常数GBP运算放大器：)(jfAn闭环带宽)/1/(12RRfffttB+==从以上可以看出：a.选择具有低噪声电平和以及低转角频率和的运算放大器。b.保持外部电阻足够小，以使电流噪声和热噪声与电压噪

声相比可以忽略c.把噪声增益宽带严格限制在要求的最小值上。nwenwicefcif信噪比：noE除以直流信号增益可得总rms输入噪声：||0sA||0snoniAEE=知道后，就可求出输入信噪比：niEnirmsiEVSNR)(10log2

0=式中，是输入电压的rms值，SNR决定了电路的最终分辨率。)(rmsiV噪声过滤：运放放在RC网络的前面，这样运放产生的噪声就能滤除。另外，把R接在反馈环路中可将它的值缩小1+T倍，由此可显著降低输出负载。mR和nC的作用是提供频率补偿。这个滤波器可以用于电压基准和光电二极管放大器的降

噪。光电二级管电路：si对入射光的响应1R1C2C2R代表二极管和运算放大器反向输入端对地的复合电阻和复合电容是的杂散电容反馈因子211ZZZ+=其中：)2/1(||111fCRZ=)2/1(||222fCj

RZ=可得：pzfjffjfRR/1/1)1(112+++=其中))(||(212121CCRRfz+=2221CRfp=通常：21CC21RR低频渐近线为：12011RR+=高频渐近线为：2111CC+=两个转折点在和zfpf交叉频率：tx

ff=因此噪声增益)/11(1xnfjfA+=即：)/1)(/1(/1)1(12xpznfjffjffjfRRA++++=pzfjffjfRR/1/1)1(112+++=对噪声增益nA→a时)/1/(2)(pidealsfjfRA+=因此，信号增益：)/1)(/1(2xpsfj

ffjfRA++=噪声过滤：在选择滤波器截止频率时必须注意的是不要降低信号增益带宽，另外的最优值是噪声特性和响应特性相互折衷的结果。0fQT反馈发光二级管放大器采用T网络可以用不太高的电阻实现极高的灵敏度。T网络通常是由来实现的，因此扩

大到等效值234)/1(RRRReq+222/42RkTiiRR==噪声增益和信号增益分别是：)/1)(/1(/1)1)(1(3412xpznfjffjffjfRRRRA+++++)/1)(/1()/1(234xpsfjffjfRRRA+++))(||(212121CCRRfz+

=2234)/1(21CRRRfp+=243||RRR2RnAsA并有：其中：这表明两种增益的直流值都被扩大了倍。34/1RR+低噪声OpAmp工业标准OP-27低噪声精密运算放大器的噪声特性：典型额定值：HznVenw/3=

Hzfce7.2=HzpAenw/4.0=Hzfci140=差分输入对噪声对BJT输入运算放大器)21(4___2mbigrkTfv+=电压噪声依赖于基极分布电阻和跨导brmg在OP-27中，差分对BJT是用条状实现的，这样可以使最小，并用远远高于正常集电极电流的电流（每

边120uA）对差分对进行偏置以增加brmg当应用要求大外部电阻时，FET输入运算放大器是一个较好的选择，这是因为FET输入运算放大器的噪声电流电平比BJT运算放大器的噪声电流电平低几个数量级。另一方面，FET倾向于具有更高的电压噪声，这是因为它的要比BJT的低。mg

mg对MOSFET来说，1/f噪声也是一个重要的因素。WLfKgkTemn132442+=使用大面积器件可以降低1/f分量经验发现p沟道元件比n沟道元件具有更小的1/f噪声，这表明，具有n沟道有源负载的p沟道输入晶体管可以实现CMOS运算

放大器的最佳噪声特性。输入对负载噪声在通用运算放大器中，差分输入对的负载是用镜像电流源有源负载来实现的，以使增益最大，然而有源负载的噪声是很大的，这是因为它们能放大自己的噪声电流，一旦将有源噪声负载除以第一级跨导，并转换为等效输入噪声电压后，会显著恶化噪声特性。第二级噪声最后一个可能对

作出贡献的是第二级，尤其当第二级是用pnp晶体管实现时，这样会产生电平漂移和额外的增益。pnp晶体管是一个表面器件，因此具有大1/f噪声和小。如果将这种噪声换算到输入端会显著增加OP-27通过采用射极跟随器，将第一级与pnp对相隔离，从而消除这个缺点。neOP-27采用电阻性负载输入级，避免

这个问题。在CMOS运算放大器中，当把有源负载产生的噪声换算到输入端时，要将它乘以负载的与差分对的的比值，因此，采用具有低值的负载可以显著降低这种噪声分量。mgmgmg高精密仪器仪表通常要求有超高的开环增益，以实现需要的线性度；同时必须有超低的噪声，以确保足够的SNR

。在这些情况下，对价格和可用性的考虑可能会促进能满足这些要求的专用电路的开发。超低噪声OpAmp