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§4-3压阻式传感器1上次课内容回顾➢压电式传感器工作原理---压电效应➢压电材料特性➢压电方程➢等效电路及测量电路2一、压电效应：电能机械能正压电效应逆压电效应3二、压电材料（具有压电效应的材料）种类压电晶体：如石英压电陶瓷

：如钛酸钡、锆钛酸铅新型压电材料：如氧化锌、压电聚合物石英晶体的压电效应压电陶瓷的压电效应4[PE1PE2PE3]=[d11d12d12d14d15d16d21d22d23d24d25d26d31d32d33d34d35d36][σ1σ2σ3σ4σ5σ6]三、

压电方程PEm=∑i=16dmiσi(m=1,2,3;i=1,2,...,6)或5平行电极的自由电荷面密度E等于极化强度PE,同时等于它的电通密度（即电位移）D。Dm=∑i=16dmiσi(m=1,2,3;i=1,2,...,6)F1XY++++－－－－F1F1<0+++---P

1P2P3q1=d11F11、纵向效应传感器2、横向效应传感器q1=d12F2A1A2=−d11F2A1A2A1:X轴为法线方向的电极面积A2:Y轴方向的受力面积6四、等效电路与测量电路1.等效电路：q

CtUtUt＝q/Ctq＝UtCtCt（a）电压等效电路（b）电荷等效电路72.测量电路前置放大器的作用：（1）放大（2）阻抗变换电压放大器电荷放大器电压放大器：其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成正比；电荷

放大器：其输出电压与输入电荷成正比。8压阻式传感器压阻传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的一种新的物性型传感器。压阻效应晶向的表示方法压阻系数固态压阻传感器测量电桥及温度补偿学习内容：9压阻式传感器分类➢体型压力传感器：➢半导体应变式➢固态压阻式传感器（扩散型压阻

传感器）：➢应变电阻与硅基片一体化10压阻式传感器的特点◼灵敏度高:硅应变电阻的灵敏因子比金属应变片高50～100倍，故相应的传感器灵敏度很高。因此对接口电路无特殊要求，应用成本相应较低。◼分辨率高:由于它是一种非机械结构传感器，因而分辨率极高。

◼体积小、重量轻、频率响应高:由于芯体采用集成工艺，又无传动部件，因此体积小，重量轻。小尺寸芯片加上硅极高的弹性系数，敏感元件的固有频率很高。在动态应用时，动态精度高，使用频带宽，合理选择设计传感器外型，使用带宽可以从零频至100千赫兹。◼温度误差大:须温度补偿

、恒温使用11由于微电子技术的进步，四个应变电阻的一致性可做的很高，加之计算机自动补偿技术的进步，目前硅压阻传感器的零位与灵敏度温度系数已可达10-5/℃数量级,即在压力传感器领域已超过温度系数小的应

变式传感器的水平。12◼压阻效应：当固体材料在某一方向承受应力时，其电阻率（或电阻）发生变化的现象。◼半导体（单晶硅）材料受到外力作用，产生肉眼无法察觉的极微小应变，其原子结构内部的电子能级状态发生变化，从而导致其电阻率剧烈的变化，由其材料制成的电阻也就出现极大变化，这种物理效应叫半导体压阻效

应。◼利用压阻效应原理，采用集成电路工艺技术及一些专用特殊工艺，在单晶硅片上，沿特定晶向制成应变电阻，构成惠斯顿检测电桥，并同时利用硅的弹性力学特性，在同一硅片上进行特殊的机械加工，制成集应力敏感与力电转

换于一体的力学量传感器，称为固态压阻传感器。一、压阻效应13➢硅作为一种优良的半导体材料，已广泛应用于各种半导体器件中。➢硅有很好的机械特性。➢硅还具有多种优异的传感特性，如压阻效应、霍尔效应等。➢硅既有

足够的机械强度，又有良好的电性能，便于实现机电器件的集成化。➢硅成为一种重要的微机电系统材料，可作为微传感器、微执行器的基本材料。14R=ρ⋅lsdRdldsRlsd=+−2(12)dRdldldRldl=++=++材料阻值变化：μ:为泊松比；ε：应变15

:d=引入：（：为压阻系数;应力）(12)dRR=++电阻相对变化量：对金属材料：(12)mdRKR+=16对半导体材料：sdREKR==式中：π——压阻系数；E——弹性模量；σ——应力；ε——应变。Ed==(

)()2121++=++=ERdR由于半导体的πE一般可达50-100,比（1+2μ）<2大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成：mmsKKK1

00~50=17晶体是具有多面体形态的固体，由分子、原子或离子有规则排列而成。这种多面体的表面由称为晶面的许多平面围合而成。晶面与晶面相交的直线称为晶棱，晶棱的交点称为晶体的顶点。为了说明晶格点阵的配置和确定晶面的位置，通常引进一组对称轴线，称为晶轴，用X、Y、Z表示。二、晶向

的表示方法扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向异性材料，取向不同其特性不一样。而取向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。18CZOBAXY11晶体晶面的截距表示硅为立方晶体结构，就取立方晶体的三个相

邻边为X、Y、Z。在晶轴X、Y、Z上取与所有晶轴相交的某晶面为单位晶面，如图所示。此晶面与坐标轴上的截距为OA、OB、OC。已知某晶面在X、Y、Z轴上的截距为OAx、OBy、OCz，它们与单位晶面在坐标轴截距的比可写成：19式中

，p、q、r为没有公约数(1除外)的简单整数。为了方便取其倒数得：式中，h、k、l也为没有公约数（1除外）的简单整数。依据上述关系式，可以看出截距OAx、OBy、OCz的晶面，能用三个简单整数h、k、l

来表示。h、k、l称为密勒指数。rqpOCOCOBOBOAOAzyx::::=111::::::xyzOAOBOChklOAOBOCpqr==20而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，晶面符号为(hkl)，晶面全集符号为{hkl}，晶向符号为[hkl]，晶向全集符号为〈hkl

〉。晶面所截的线段对于X轴，O点之前为正，O点之后为负；对于Y轴，O点右边为正，O点左边为负；对于Z轴，在O点之上为正，O点之下为负。CZOBAXY1121依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的晶面、晶向。(110)[110

][100](100)(111)[111][001][100][010][110][100][001]ZYX单晶硅内几种不同晶向与晶面（b）（a）❖对立方晶系（x=y=z,x⊥y⊥z),面指数为（hkl)的晶面与密勒指数为[hkl]的晶向彼此垂直。22例：[111]

(111){111}❖晶向、晶面、晶面族分别为：❖晶向、晶面、晶面族分别为：xy111zzxy4-2-2[̄2̄21]{̄2̄21}(̄2̄21)23➢判断两晶面垂直❖两晶向A[h1k1l1]与B[h2k2l2]:A⋅B=h1h2+k1k2+l1l2A

⋅B=h1h2+k1k2+l1l2=0垂直A⋅B=h1h2+k1k2+l1l2≠0不垂直24对于同一单晶，不同晶面上原子的分布不同。如硅单晶中，(111)晶面上的原子密度最大，(100)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表

现出的性质也不同，如(111)晶面的化学腐蚀速率为各向同性，而(100)晶面上的化学腐蚀速率为各向异性。单晶硅是各向异性的材料，取向不同，则压阻效应也不同。硅压阻传感器的芯片，就是选择压阻效应最大的晶向来布置电阻条的。同时利用硅晶体各向异性、腐蚀速率不同的特性，采用腐蚀工艺来制造硅

的压阻芯片。25三、压阻系数1、单晶硅的压阻系数d==σ1,σ2,σ3,σ4,σ5,σ6δ1,δ2,δ3,δ4,δ5,δ6❖六个独立的应力分量：❖六个独立的电阻率的变化率：半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化，而电阻率的相对变化与

应力成正比，二者的比例系数就是压阻系数。26电阻率的变化与应力分量之间的关系:[δ1δ2δ3δ4δ5δ6]=[π11π12π13π14π15π16π21π22π23π24π25π26π31π32π33π34π35π36π41π42π43π44π45π46π51π52π53π54

π55π56π61π62π63π64π65π66][σ1σ2σ3σ4σ5σ6]27分析:◼剪切应力不可能产生正向压阻效应◼正向应力不可能产生剪切压阻效应◼剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应◼剪切压阻系数相等◼正向压阻系数相等◼横向压阻系数相等111212121112121

211444444000000000000000000000000π11、π12、π44分别为纵向、横向和剪切方向的压阻系数28◼对P型硅(掺杂三价

元素）：✓π11、π12≈0，只考虑π44：◼对N型硅(掺杂五价元素）：✓π44≈0，π12≈-1/2π11，晶体导电类型电阻率（Ω.m)π11π12π44SiPN7.811.7+6.6-102.2-1.1+53.4+138.1-13.6压阻系数（×10

-11m2/N）29pQ2、任意方向（P方向）电阻变化σ//σ⊥123I////dRR⊥⊥=+❖σ∥：纵向应力❖σ⊥：横向应力❖π∥：纵向压阻系数❖π⊥:横向压阻系数30将各个压阻系数向P、Q方向投影:π//=π11−2(π11−π12−π44)(l12m12+m12n12+l12n1

2)π=π12+(π11−π12−π44)(l12l22+m12m22+n12n22)已知：❖(l1,m1,n1):P方向余弦❖(l2,m2,n2):Q方向余弦31➢关于方向余弦l=x√x2+y2+z2=cosαn=z√x2+y2+z2=cosγcos222=+

+=zyxym某晶向[xyz](x,y,z是密勒指数）的方向余弦为：32例1：计算（100）晶面内[011]晶向的纵向与横向压阻系数。❖（100）晶面内[011]晶向的横向为[011]晶向yxz❖设[011]与[011]晶向的

方向余弦分别为：l1、m1、n1,l2、m2、n233l1=0m1=1√12+12=1√2n1=1√12+12=1√2l2=0m2=−1√(−1)2+12=−1√2n2=1√(−1)2+12=1√2π//=π11−2

(π11−π12−π44)×12×1212(π11+π12+π44)π=π12+(π11−π12−π44)(12×12+12×12)12(π11+π12−π44)π//=π11−2(π11−π12−π44)(l

12m12+m12n12+l12n12)π=π12+(π11−π12−π44)(l12l22+m12m22+n12n22)341112//444401122P⊥==−对型硅：441211//111110,21144N

⊥−==对型硅：35例2：计算（110）晶面内[110]晶向的纵向与横向阻系数。❖设（110）晶面内晶向的一般形式为[hkl],则：1×h+1×k+0×l=0∴h=−k❖取（110）晶面内[110]晶向的横向为[001]∴一般形式为：[h̄hl]36❖设[110]

与[001]晶向的方向余弦分别为：l1、m1、n1,l2、m2、n2n1=0l1=1√12+(−1)2=1√2m1=−1√12+(−1)2=−1√2l2=0m2=0n2=137❖设[110]与[001]晶向的方向余弦分别为：l1、m1、n1,l2、m2、n2n1=0

l1=1√12+(−1)2=1√2m1=−1√12+(−1)2=−1√2l2=0m2=0n2=138π//=π11−2(π11−π12−π44)×12×1212(π11+π12+π44)π=π12+(π11−

π12−π44)⋅0π12对P型硅：π//=12π44π=0对N型硅：π//=14π11π=−12π1139思考题：如何作出P型硅（100）晶面内纵向与横向压阻系数分布图？P109403、影响压阻系数的因素扩散电阻

的表面杂质浓度和温度。120140100806040201018101910201021表面杂质浓度NS/cm-3P型Si(π44)N型Si(-π11)π11或π44/×10-11m2/NT=24℃压阻系数与表面杂质浓度NS的关系❖

扩散杂质浓度增加，压阻系数都要减小41解释：1ne=❖n：载流子浓度❖e：载流子所带电荷❖μ：载流子迁移率❖ρ：电阻率❖Ns↑→杂质原子数多→载流子多→n↑→ρ↓❖杂质浓度Ns↑→n↑→在应力作用下ρ的变化更小△ρ↓→△ρ/ρ↓∴Δρρ↓=π↓⋅σ42❖表面杂质浓度低时，温度增加压阻

系数下降快❖表面杂质浓度高时，温度增加压阻系数下降慢43ρ=1n⋅e⋅μ解释：❖T↑→载流子获得的动能↑→运动乱→μ↓→ρ↑↑→△ρ/ρ↓→π↓Ns大，μ变化较小→π变化小Ns小，μ变化大→π变化大◼Ns大：❑π受

温度影响小❑高浓度扩散，使p-n结击穿电压↓→绝缘电阻↓→漏电→漂移→性能不稳定44◼固态压阻压力传感器，诞生于六十年代末期。它较之传统的膜合力平衡式、变电感式、变电容式、金属应变片式及半导体应变片式传感器技术上先进得多，目前仍是压力测量领域最新一代传感器。◼由

于各自的特点及局限性，它虽然不能全面取代上述各种力学量传感器，但是，从八十年代中期以后，在传感器市场上，它已是压力传感器中的重要品种，并与压电式几乎平分了加速度传感器的国际市场。◼目前，在以大规模集成电

路技术和计算机软件技术介入为特色的智能传感器技术中，由于它能做成单片式多功能复合敏感元件来构成智能传感器，因此最受瞩目。四、固态压阻器件45利用固体扩散技术，将P型杂质扩散到一片N型硅底层上，形成一层极薄的导电P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导

体应变片。若在圆形硅膜片上扩散出四个P型电阻，构成惠斯通电桥的四个臂，这样的敏感器件通常称为固态压阻器件，如图所示。１２３４５７６1N-Si膜片2P-Si导电层1粘贴剂2硅底座3引压管4Si保护膜7引线1、固态压阻器件的

结构原理46当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用时，如图(a)所示，其阻值的相对变化为：式中σl——纵向应力；σt——横向应力；πl——纵向压阻系数；πt——横向压阻系数。力敏电阻受力情况示意图llttRR=+（a）[001][1

00][010]πlσlπtσtR47在硅膜片上，根据P型电阻的扩散方向不同可分为径向电阻和切向电阻，如图(b)所示。扩散电阻的长边平行于膜片半径时为径向电阻Rr；垂直于膜片半径时为切向电阻Rt。当圆形硅膜片半径

比P型电阻的几何尺寸大得多时，其电阻相对变化可分别表示如下：ttrlrRR+=rttltRR+=πtσrπlσrπtσtπlσtRrRt（b）llttRR=+48若圆形硅膜片周边固

定，在均布压力的作用下，当膜片位移远小于膜片厚度时，其膜片的应力分布为：式中r、x、h——膜片的有效半径、计算点半径、厚度（m）；μ——泊松系数，硅取μ=0.35；P——压力（Pa）。()()2223138rPrxh=+

−+()()22231138tPrxh=+−+49σtσrσrσtσtσr3P4rh23Pμ4rh23P(1+μ)8rh2平膜片的应力分布图根据上两式作出曲线就可得圆形平膜片上各点的应力分布图。x=0.635r时，σr=0；x<0.635r时，σr>0，即为拉应力；x>0.6

35r时，σr<0，即为压应力。x=0.812r时，σt=0，仅有σr存在，且σr<0，即为压应力。00.5150方案一：既利用纵向压阻效应又利用横向压阻效应在[001]晶向的N型硅膜片上，沿[110]与[110]两晶向扩散四个P型电阻条xyz51(ΔRR)r=π//σ11+πσ=π//

σr+πσt(ΔRR)t=π//σ11+πσ=π//σt+πσr[110][110]521、在[110]晶向：扩散两个径向P型电阻222222//441111112()lmmnln++11111022lmn==−=//441222222244121212()llmmn

n⊥−++22211022lmn===4412⊥−532、在[110]晶向：扩散两个切向P型电阻222222//441111112()lmmnln++l1=1√2m1=1√2n1=0//4412l2=1√2m2=−

1√2n2=04412⊥−22222244121212()llmmnn⊥−++54所以：24444213()(1)28rtrRprRh=−=−−24444213()(1)28rttRprRh

=−−=−∴(ΔRR)r=−(ΔRR)t55(ΔRR)r(ΔRR)t(ΔRR)r电阻变化与r的关系：56如：扩散在0.812r处，此时σt=0(ΔRR)r=π//σr=12π44σr∴(ΔRR)r=−(ΔRR)t(ΔRR)t=πσr=−1

2π44σr57方案二：只利用纵向压阻效应在[110]晶向的N型硅膜片上，沿[110]晶向在0.635r之内与之外各扩散两个P型电阻条，[110]的横向为[001]。[110][001]R1R2R3R458l1=1√2m1=1√2n1=0∴π//

=−12π44l2=0m2=0n2=1∴π=0∴(ΔRR)=π//σ//+πσ=12π44σr[110]方向方向余弦：[001]方向方向余弦：59由于在0.635r半径之内σr为正值，在0.635r半径之外σr负值，内、外电阻值的变化率应为4412riiRR=4412roo

RR=−σriσro(ΔRR)i(ΔRR)oσri−σroioRRRR=−即可组成差动电桥。式中、——内、外电阻所受径向应力的平均值——内外电阻的相对变化。设计时，适当安排电阻的位置，可以使得:=于是有601、恒压源供

电扩散电阻起始阻值都为R，当有应力作用时，两个电阻阻值增加，两个减小；温度变化引起的阻值变化为△Rt：R1+△R1R2-△R2UoutR3-△R3R4+△R4五、测量桥路及温度补偿61电桥输出为：()()()(

)()()itoutttitttURRRURRRRRRURRRRRRRRR++=−−++++−++++−+outitRUURR=+当△Rt=0时：outiRUUR=❖△Rt≠0时，Uout=f(△t)是非线性关系，恒压源供电不能消除温度影响。622、恒流源供

电RABC=RADC=2(R+ΔRt)∴IABC=IADC=12⋅IR1+△R1R2-△R2UoutR3-△R3R4+△R4ABCD63outUIR=outUR11()()22outttUIRRRIRRR=++−−+可见，电桥输出与电阻

变化成正比，即与被测量成正比，与恒流源电流成正比，即与恒流源电流大小和精度有关。但与温度无关，因此不受温度的影响。但是，压阻器件本身受到温度影响后，要产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移，因此必须采取温度补偿措施。643.零点

温度补偿零点温度漂移是由于四个扩散电阻的阻值及其温度系数不一致造成的。一般用串、并联电阻法补偿，如图所示。其中，RS是串联电阻；RP是并联电阻。串联电阻主要起调零作用；并联电阻主要起补偿作用。补偿原理如下：R2R4

R1R3USC温度漂移的补偿RpBCDARSEDi65由于零点漂移，导致B、D两点电位不等，譬如，当温度升高时，R2的增加比较大，使D点电位低于B点，B、D两点的电位差即为零位漂移。要消除B、D两点的电位差，最简单的办法是在R2上并联一个温度系数

为负、阻值较大的电阻RP，用来约束R2的变化。这样，当温度变化时，可减小B、D点之间的电位差，以达到补偿的目的。当然，如在R3上并联一个温度系数为正、阻值较大的电阻进行补偿，作用是一样的。R2R4R1R3USC温度漂移的补偿RpBCDARSEDi66下面给出计算RS

、RP的方法。设R1́、R2́、R3́、R4́与R1″、R2″、R3″、R4″为四个桥臂电阻在低温和高温下的实测数据，RŚ、RṔ与RS˝、RS˝分别为RS、RP在低温与高温下的欲求数值。根据低温与高温下B、D两点的电位应该相等的条件，得：21234PSPRRRRRRRR++

=21234PSPRRRRRRRR++=设RS、RP的温度系数α、β为已知，则得()TRRSS+=1()TRRPP+=1计算出RS、RP后，那么，选择该温度系数的电阻接入桥

路，便可起到温度补偿的作用。673、灵敏度温度漂移❖漂移的原因：压阻系数随温度变化引起温度Tπ44温度升高时，压阻系数变小；温度降低时，压阻系数变大，说明传感器的灵敏度系数为负值。68➢补偿方法：改变电源流电压的方法inoutR

UUR=inoutoutRTURUU→→→→inoutoutRTURUU→→→→69因为二极管PN结的温度特性为负值，温度每升高1℃时，正向压降约减小(1.9～2.5)mV。将适当数量的二极管串联在电桥的电源回路中，见图。电源采用恒压源，当温度升高时，二极管的

正向压降减小，于是电桥的桥压增加，使其输出增大。只要计算出所需二极管的个数，将其串入电桥电源回路，便可以达到补偿的目的。R4R2R1UoutR3方法2：串联正向二极管70压阻式传感器常用补偿方法◼硬件

线路补偿◼软件补偿◼专用补偿芯片补偿❑MCA7707是一种采用CMOS工艺的模拟传感信号处理器。它通常被应用于于压阻式压力传感器的校正和温度补偿。71MPX4100A系列集成硅压力传感器薄膜温度补偿器及第一级放大器传感

器单元第二级放大器及模拟电压输出电路GNDUsUo不锈钢帽管芯氟硅脂凝胶体膜引线引脚基座热塑壳体密封真空室(参考压力)p72应用－－三角翼表面压力测量73压阻式加速度传感器⚫悬臂梁单晶硅衬底采用（001）晶向，沿[110]与[110

]晶向分别扩散二个(P型)电阻条基座lbh[110][110]σl=6mlbh2a(N/m2)❖m：质量块的质量(kg)❖b,h：悬臂梁的宽度和厚度（m）❖l：质量块的中心至悬臂梁根部的距离（m）❖a：加速度(m/s2)74微机电系统的微细加工技术微细加工技术是利用硅

的异向腐蚀特性和腐蚀速度与掺杂浓度有关,对硅材料进行精细加工,制作复杂微小的敏感元件的技术。1)体型结构腐蚀加工体型结构腐蚀加工常用化学腐蚀（湿法）和离子刻蚀（干法）技术。2)表面腐蚀加工——牺牲层技术该工艺的特点是利用称为“牺牲层”的分离层,形成各种悬式结构。75(2)光刻和腐蚀氧化层(b)热生

成硅氧化膜单晶硅(100)面基片(1)氧化的硅基片(a)光敏胶(3)各向异性腐蚀硅(c)(111)硅平面54.74°➢如图(a)、(b)所示,先在单晶硅的（100）晶面生长一层氧化层作为光掩膜,并在其上覆盖光刻胶形成图案,再浸入氢氟酸中

,进行氧化层腐蚀。➢然后将此片置于各向异性的腐蚀液（如乙二胺＋邻苯二酚＋水）对晶面进行纵向腐蚀,腐蚀出腔体的界面为（111）面,与（100）表面的夹角为54.74°,如图(c)所示。单晶硅立体结构的腐蚀加工过程76N-Si

[100]Si3N4SiO2PoLy-SiAl空气腔(a)(b)(c)(d)在N型硅（100）基底上淀积一层Si3N4作为多晶硅的绝缘支撑,并刻出窗口,如图(a)所示。利用局部氧化技术在窗口处生成一层SiO2作为牺牲层,如图(b)所示。在SiO2层及余下的Si3N4上生

成一层多晶硅膜并刻出微型硅梁,如图(c)所示。腐蚀掉SiO2层形成空腔,即可得到桥式硅梁,如图(d)所示。另外,在腐蚀SiO2层前先溅铝,刻出铝压焊块,以便引线。表面腐蚀加工——牺牲层技术形成硅梁过程7778结束语当你尽了自己的最大努

力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd感谢聆听不足之处请大家批评指导PleaseCr

iticizeAndGuideTheShortcomings演讲人：XXXXXX时间：XX年XX月XX日