【文档说明】宁夏银川市17校联考2021届高三下学期5月普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（含答案）.doc，共(8)页，571.606 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-41863.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷(银川17校联考)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上

无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。A．{0，1，2}B．{-1,

0，1，2}C．{1，2}D．{﹣1，0，1}2．已知错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。)，则错误!未找到引用源。=A．1B．错误!未找到引用源。C．3D．93．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块

正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此

正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。4．已知错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值为A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!

未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5．函数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。的图象可能是A．B．C．D．6．设直线错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。，与圆错误!未找到引用源。：错误!未找到引用

源。交于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值是A．10或30B．10C．－30D．10或－307．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．某业余爱

好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，C处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：AB＝6cm，BC＝6cm，AC＝10.392cm(其中32≈0.866)．根据测量得到的结果

推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。8．已知抛物线错误!未找到引用源。的焦点为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用

源。为抛物线上一点，错误!未找到引用源。为坐标原点，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。A．4B．2C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。9．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，

其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。10．在错误!未找到引用源。中，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。A．

错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。11．设双曲线错误!未找到引用源。的左、右焦点分别为错误!未找到引用源。，过错误!未找到引用源。的直线与双

曲线的右支交于两点错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的一个四等分点，则双曲线C的离心率是A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．512．平行于错误!未找到引用源。轴的直线与函数错

误!未找到引用源。的图像交于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点，则线段错误!未找到引用源。长度的最小值为A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找

到引用源。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设错误!未找到引用源。满足约束条件错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值是_____.14．在错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。为错误!未

找到引用源。边上的中线，错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的中点，若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。=_________．15．如图圆锥的高错误!未找到引用源。，底面直径错误!未找到引用

源。是圆错误!未找到引用源。上一点，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成角的余弦值为_______.16．关于函数错误!未找到引用源。有下述四个结论：①错误!未找到引用源。是偶函数；②错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上单调递减；③错误!未找到

引用源。在错误!未找到引用源。有四个零点；④错误!未找到引用源。的值域是错误!未找到引用源。；⑤错误!未找到引用源。的周期为错误!未找到引用源。.其中所有正确结论的编号是_________．三、解答题：共

70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分)17.（12分）已知正项数列错误!未找到引用

源。的前n项和为错误!未找到引用源。，若数列错误!未找到引用源。是公差为错误!未找到引用源。的等差数列，且错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的等差中项.（1）证明数列错误!未找到引用源。是等比数列，并求数列错误!未找到引用源。的通项公式；（2）若错误!未找到引用源。是数列错误

!未找到引用源。的前n项和，若错误!未找到引用源。恒成立，求实数错误!未找到引用源。的取值范围.18．(12分)19．（12分）2021年3月底，我国新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外确诊病例却持续暴增，防疫物资供不应求.某医疗器械厂开足马力

，日夜生产防疫所需物品.质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况，从生产线上随机抽取了50个零件进行测量，根据所测量的零件质量（单位：克），得到如图的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这50个零件质量的中

位数（结果精确到0.01)；（2）若从这50个零件中质量位于错误!未找到引用源。之外的零件中随机抽取2个，求这两个零件中恰好有1个是质量在错误!未找到引用源。上的概率；（3）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知这批零件

有10000个，某采购商提出两种收购方案：A．所有零件均以50元/百克收购；B．质量位于错误!未找到引用源。的零件以40元/个收购，其他零件以30元/个收购.请你通过计算为该厂选择收益最好的方案.20．（12分）在平面直角坐标系错误!未找到引用源。中，已知椭圆错误!未找到引用源。的焦距为4，且过点

错误!未找到引用源。．（1）求椭圆错误!未找到引用源。的方程（2）设椭圆错误!未找到引用源。的上顶点为错误!未找到引用源。，右焦点为错误!未找到引用源。，直线错误!未找到引用源。与椭圆交于错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。

两点，问是否存在直线错误!未找到引用源。，使得错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的垂心，若存在，求出直线错误!未找到引用源。的方程；若不存在，说明理由．21．(12分)已知函数错误!未找到引用源。（其中错误!未找到引用源。，e是自然对数的底数）．（1）若

错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处的切线方程为错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。；（2）若错误!未找到引用源。，函数错误!未找到引用源。恰好有两个零点，求实数错误!未找到引用源。的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按

所做的第一题记分.22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系错误!未找到引用源。中，曲线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。为参数，且错误!未找到引用源。，以坐标原点错误!未找到引用源。为极点，错误!未找到引用源。

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。．（1）写出曲线错误!未找到引用源。和直线错误!未找到引用源。的直角坐标方程；（2）若直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用

源。轴交点记为错误!未找到引用源。，与曲线错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点，求错误!未找到引用源。．23．[选修4-5：不等式选讲]已知错误!未找到引用源。是正实数

，且错误!未找到引用源。．（1）求错误!未找到引用源。的最小值；（2）求证：错误!未找到引用源。．2021年银川多校联考数学(文科)参考答案一、选择题123456789101112BCDABDCBBAAD二、填空题：13.错误!未找到引用源。14.错误!未找到引

用源。15．错误!未找到引用源。16．②③⑤17.【解析】（1）因为数列错误!未找到引用源。是公差为错误!未找到引用源。的等差数列，所以错误!未找到引用源。，.............................................................2分故

错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。；............................................4分所以数列错误!未找到引用源。是公比为3的等比数列，因为错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的等差

中项，所以错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。；数列错误!未找到引用源。的通项公式为错误!未找到引用源。；...................6分（2）由（1）可知错误!未找到引用源。，故数列错误!未找到引用源。

是以1为首项，错误!未找到引用源。为公比的等比数列........8分，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，......10分因为错误!未找到引用源。恒成立，所以错误!未找到引用源。，即实数错误!未找到引用源。的取值范围为错误!未找到引用源。......12分18.......1

2分19．【答案】（1）中位数为71.47；（2）错误!未找到引用源。；（3）该厂选择方案B；答案见解析.【详解】（1）零件质量位于错误!未找到引用源。的频率为错误!未找到引用源。，零件质量位于错误!未找到引用源。的频率为错误!未找到引用源。，......2分错误!未找到引用源。，错误!未找到引用

源。这50个零件质量的中位数位于区间错误!未找到引用源。，设为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，故这50个零件质量的中位数为71.47.......4分（2）质量位于错误!未找到引用源。的零

件个数为错误!未找到引用源。个，质量位于错误!未找到引用源。的零件个数为错误!未找到引用源。个，......6分故这两个零件中恰好有1个是质量在错误!未找到引用源。上的概率为错误!未找到引用源。.......8分（3）这组数

据的平均数为错误!未找到引用源。，....9分方案A：收益为错误!未找到引用源。元；......10分质量位于错误!未找到引用源。的零件个数为错误!未找到引用源。个，质量位于错误!未找到引用源。之外的零件个数为错误!未找到

引用源。个，方案B：收益为错误!未找到引用源。元.......11分错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。该厂选择方案B.......12分20.【解析】（1）由已知可得，错误!未找到引用源。.........................2分解

得错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。所以椭圆错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。．...............................................

.4分（2）由已知可得，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。可设直线错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。，代入椭圆方程整理，得错误!未找到引用源。．.

..............................................6分设错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找

到引用源。，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。．...............................................8分错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。．错误!未找到引用源。，错

误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。．...............................................10分由△错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。．又错误!未找到引用源。时，直线错误!未找到引用源。过错误!未找到引用源。点，不合要求，错

误!未找到引用源。，故存在直线错误!未找到引用源。满足题设条件．...............................................12分21.【解析】（1）错误!未找到引用源。,.....

....2分由题意可知错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。........4分（2）错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，........................6分问题等价于错误!未找

到引用源。的图象和直线错误!未找到引用源。恰好有2个交点，求a的取值范围．令错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。．令错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。

上单调递减．又错误!未找到引用源。，∴当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递增．当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用

源。，错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递减，∴错误!未找到引用源。的极大值即最大值为错误!未找到引用源。．........................8分∴当

错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。；当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。．........................10分∴当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。的图象和直线错误!未找到引用源。恰好有2个交点，函数错误!未找到引用源。恰好有两个

零点．........................12分22.解：（1）曲线错误!未找到引用源。的参数方程为错误!未找到引用源。为参数，且错误!未找到引用源。，转换为直角坐标方程为错误!未找到引用源。．..............

..3分直线错误!未找到引用源。的极坐标方程为错误!未找到引用源。，转换为直角坐标方程为错误!未找到引用源。．................5分（2）直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴交点记为错误!未找

到引用源。，即错误!未找到引用源。，转换为参数方程为错误!未找到引用源。为参数）与曲线错误!未找到引用源。交于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点，................7分把直线的参数方程代入方程错误!未找到引用源。．得到错误!未找到引用源。，所以错误!

未找到引用源。，错误!未找到引用源。，................9分则：错误!未找到引用源。．...........10分23.【解析】（1）∵a，b，c是正实数，且a+b+2c=1．所以（）（a+b+2c）.........2分，当且仅当，即，

时等号成立，∴的最小值为．...............5分（2）由柯西不等式可得（12+12+22）（a2+b2+c2）≥（a+b+2c）2=1，.............7分即，当且仅当，即，时等号成立，............9分∴a

2+b2+c2成立．...........10分