【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.3《圆的方程》(含答案) .doc，共(5)页，69.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.3《圆的方程》一、选择题1.方程|x|－1=1－（y－1）2所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆2.若圆C与y轴相切于点P(0，1)，与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|=2，则圆C的标准方程是()A.(x＋

2)2＋(y＋1)2=2B.(x＋1)2＋(y＋2)2=2C.(x－2)2＋(y－1)2=2D.(x－1)2＋(y－2)2=23.方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是()A.14＜m＜

1B.m＜14或m＞1C.m＜14D.m＞14.两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()A.(－15,1)B.(－∞，－15)∪(1，＋∞)C.[－15,1)D.(－∞，－15]

∪[1，＋∞)5.以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为()A.(x－2)2＋(y＋1)2＝3B.(x＋2)2＋(y－1)2＝3C.(x－2)2＋(y＋1)2＝9D.(x＋2

)2＋(y－1)2＝96.经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积S＝()A.πB.2πC.3πD.4π7.圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝33x对称的圆的方程是()A.(x－3)2＋(y－1

)2＝4B.(x－1)2＋(y－3)2＝4C.x2＋(y－2)2＝4D.(x－2)2＋(y－2)2＝48.一个圆经过点(0,1)，(0，－1)和(2,0)，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为()A.(x－32)2＋y2＝25

4B.(x＋34)2＋y2＝2516C.(x－34)2＋y2＝2516D.(x－34)2＋y2＝2549.若圆心在x轴上，半径为5的圆O′位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O′的方程是()A.(x－5)2＋y2＝5或(x＋5)2＋y2＝5B.(x

＋5)2＋y2＝5C.(x－5)2＋y2＝5D.(x＋5)2＋y2＝510.若圆(x－3)2＋(y＋5)2=r2上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是()A.(4,6)B.[4,6]C.[4,6)D.(4,6]11.已知圆C：(

x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A.7B.6C.5D.412.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2=1，圆C2：(x－3

)2＋(y－4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A.6－22B.52－4C.17－1D.17二、填空题13.圆x2＋y2＋2x－2y＝0的半径为________.14.已知在平面直角坐标系中，O(0

，0)，A(2，4)，B(6，2)，则三角形OAB的外接圆的方程是__________．15.在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1=0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______

______________.16.过点(2，0)作直线l与曲线y=1－x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于.0.答案解析1.答案为：D；解析：由题意得（|x|－1）2＋（y－1）

2＝1，|x|－1≥0，即（x－1）2＋（y－1）2＝1，x≥1或（x＋1）2＋（y－1）2＝1，x≤－1.故原方程表示两个半圆.2.答案为：C；解析：设线段AB的中点为D，则|AD|=

|CD|=1，∴r=|AC|=2=|CP|，故C(2，1)，故圆C的标准方程是(x－2)2＋(y－1)2=2，故选C.3.答案为：B解析：由D2＋E2－4F＝16m2＋4－20m＞0，解得：m＞1或m＜14.4.答案为：A解析：联立y

＝x＋2a，y＝2x＋a，解得P(a,3a)，因为点P在圆内，所以(a－1)2＋(3a－1)2＜4，所以－15＜a＜1.5.答案为：C解析：因为圆心(2，－1)到直线3x－4y＋5＝0的距离d＝|3×2－415|

3242＝3，所以圆的半径为3，即圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.6.答案为：D解析：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，将A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的坐标代入圆的方程可得

1－D＋F＝0，9＋3D＋F＝0，1＋4＋D＋2E＋F＝0，解得D＝－2，E＝0，F＝－3，所以圆的方程为(x－1)2＋y2＝4，所以圆的半径r＝2，所以S＝4π.故选D.7.答案为：B解析：设圆(x

－2)2＋y2＝4的圆心关于直线y＝33x对称的点的坐标为A(a，b)，则ba－2·33＝－1，b2＝33·a＋22，∴a＝1，b＝3，∴A(1，3)，从而所求圆的方程为(x－1)2＋(y－3

)2＝4.故选B.8.答案为：C解析：由题意可得圆经过点(0,1)，(0，－1)和(2,0)，设圆的方程为(x－a)2＋y2＝r2(a＞0)，则a2＋1＝r2，2－a2＝r2，解得a＝34，r2＝2516，则该圆的标准方

程为(x－34)2＋y2＝2516.9.答案为：D解析：设圆心坐标为(a,0)(a＜0)，因为圆与直线x＋2y＝0相切，所以5＝|a＋2×0|5，解得a＝－5，因此圆的方程为(x＋5)2＋y2＝5.10.答案为：A解析：易求圆心(3，－5)到直线4x－3y=2的

距离为5.令r=4，可知圆上只有一点到已知直线的距离为1；令r=6，可知圆上有三点到已知直线的距离为1，所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意.11.答案为：B解析：根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4

)，半径r＝1，且|AB|＝2m，因为∠APB＝90°，连接OP，易知|OP|＝12|AB|＝m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离.因为|OC|＝32＋42＝5，所以|OP|max＝|OC|＋r＝6，即m的最大值为

6.12.答案为：B解析：圆C1关于x轴对称的圆C1′的圆心为C1′(2，－3)，半径不变，圆C2的圆心为(3,4)，半径r=3，|PM|＋|PN|的最小值为圆C1′和圆C2的圆心距减去两圆的半径，所以|PM|＋|PN|的最小值为3－224＋32

－1－3=52－4.故选B.二、填空题13.答案为：2解析：由x2＋y2＋2x－2y＝0，得(x＋1)2＋(y－1)2＝2，所以所求圆的半径为2.14.答案为：x2＋y2－6x－2y=0解析：法一：设三角形

OAB的外接圆方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0，依题意可得F＝0，4＋16＋2D＋4E＋F＝0，36＋4＋6D＋2E＋F＝0，解得F＝0，D＝－6，E＝－2，故三角形OAB的外接圆的方程是x2＋y2－6x－2y=0.法二：因为直线OA的斜率

kOA=42=2，直线AB的斜率kAB=2－46－2=－12，kAB×kOA=2×（-12）=－1，所以三角形OAB是直角三角形，点A为直角顶点，OB为斜边，因为|OB|=36＋4=40，故外接圆的半径r=|OB|2=402=10，又OB的中点

坐标为(3，1)，故三角形OAB的外接圆的标准方程为(x－3)2＋(y－1)2=10，即x2＋y2－6x－2y=0.15.答案为：(x－1)2＋y2=2.解析：因为直线mx－y－2m－1=0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线m

x－y－2m－1=0的最大距离为d=2－121－02=2，所以半径最大为2，所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2=2.16.答案为：－33.解析：令P(2，0)，如图，易知|OA|=|OB|=1，所以S△AOB=12|O

A|·|OB|·sin∠AOB=12sin∠AOB≤12，当∠AOB=90°时，△AOB的面积取得最大值，此时过点O作OH⊥AB于点H，则|OH|=22，于是sin∠OPH=|OH||OP|=222=1

2，易知∠OPH为锐角，所以∠OPH=30°，则直线AB的倾斜角为150°，故直线AB的斜率为tan150°=－33.