【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.1《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》(含答案) .doc，共(4)页，57.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.1《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》一、选择题1.已知点A(1，3)，B(－1,33)，则直线AB的倾斜角是()A.60°B.30°C.120°D.150°2.直线l经过点A(1，2)，在x轴上的

截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率取值范围是()A.－1＜k＜15B.k＞1或k＜12C.k＞15或k＜1D.k＞12或k＜－13.已知直线l1：y=2x＋3，直线l2与l1关于直线y=－x对称，则直线l2的斜率为()A.12B.－12C.2D.－24.已知函数f(x)=ax

(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y=ax＋1a表示的直线是()5.设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sinα＋cosα＝0，则a，b满足()A.a＋b＝1B.a－b＝1C.a＋b

＝0D.a－b＝06.已知A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1=0，则直线PB的方程是()A.2x＋y－7=0B.x＋y－5=0C.2y－x－4=0D.2x－y－1=07.已知直线l的斜率为3，在y轴上的截距为另一条直

线x－2y－4=0的斜率的倒数，则直线l的方程为()A.y=3x＋2B.y=3x－2C.y=3x＋12D.y=－3x＋28.过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－14的直线方程为()A.3x＋4y＋15＝0B.3x＋4y＋6＝0C.3x＋y＋6＝0D.3x－4y＋10＝

09.经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为()A.5x＋2y＝0或x＋2y＋1＝0B.x＋2y＋1＝0C.2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0D.2x＋5y＝010.已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x

＋2y－3＝0,则点N的坐标是()A.(－2，－1)B.(2,3)C.(2,1)D.(－2,1)11.若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.13B.－13C.－32D.2312

.若直线l：kx－y＋2＋4k＝0(k∈R)交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，则当△AOB的面积取最小值时直线l的方程为()A.x－2y＋4＝0B.x－2y＋8＝0C.2x－y＋4＝0D.2x－y＋8＝0二、填空题13.已知点A(－1

，t)，B(t,4)，若直线AB的斜率为2，则实数t的值为________.14.若直线y＝kx＋1与以A(3,2)，B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_____.15.已知直线l1：mx＋y＋4＝0

和直线l2：(m＋2)x－ny＋1＝0(m，n＞0)互相垂直，则mn的取值范围为________.16.设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是________.0.答案解析1.答案为：

C；解析：设直线AB的倾斜角为α.∵A(1，3)，B(－1,33)，∴kAB=33－3－1－1=－3，∴tanα=－3，∵0°≤α＜180°，∴α=120°.故选C.2.答案为：D；解析：设直线的斜率

为k，则直线方程为y－2=k(x－1)，令y=0，得直线l在x轴上的截距为1－2k，则－3＜1－2k＜3，解得k＞12或k＜－1.3.答案为：A；解析：直线y=2x＋3与y=－x的交点为A(－1，1)，而直线y=2x＋3上的点(0，3)关于y=－x的对称点为B(－3，0)，而A

，B两点都在l2上，所以kl2=1－0－1－（－3）=12.4.答案为：C；解析：因为x＜0时，ax＞1，所以0＜a＜1.则直线y=ax＋1a的斜率为0＜a＜1，在y轴上的截距1a＞1.故选C.5.答案为：D解析：因为sinα＋cosα＝0，所以tanα＝－1.又因为α为倾斜角，所以斜率k

＝－1.而直线ax＋by＋c＝0的斜率k＝－ab，所以－ab＝－1，即a－b＝0.6.答案为：B；解析：由|PA|=|PB|得点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据直线PA的方程为x－y＋1=0，可得A(－1，0)，将x=2代入直线x－y＋1=0，得y=3，所以P(2,3)，所以B(

5,0)，所以直线PB的方程是x＋y－5=0，选B.7.答案为：A；解析：因为直线x－2y－4=0的斜率为12，所以直线l在y轴上的截距为2，所以直线l的方程为y=3x＋2.8.答案为：A解析：设所求直线的斜率为k，依题意k＝－34，又直线经过

点A(－1，－3)，因此所求直线方程为y＋3＝－34(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0.9.答案为：C解析：当截距为零时，直线方程为y＝－25x；当截距不为零时，设直线方程为x2b＋yb＝1，因为直线过点A(－5,2)，所以－52b＋2b＝1，

计算得b＝－12，所以直线方程为x－1＋y－12＝1，即x＋2y＋1＝0，所以所求直线方程为2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.10.答案为：B.解析：∵点N在直线x－y＋1＝0上，∴可设点N坐标为(x0，x0＋1).根据经过两点的直线的斜率公式，得kMN＝x0＋

11x0＝x0＋2x0.∵直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，直线x＋2y－3＝0的斜率k＝－12，∴kMN×(－12)＝－1，即x0＋2x0＝2，解得x0＝2.因此点N的坐标是(2,3)，故选B.11.答案为：B解析：依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有

a＋7＝2，b＋1＝－2，解得a=－5，b=－3，从而可知直线l的斜率为－3－17＋5=－13.12.答案为：B解析：由l的方程，得A－2＋4kk，0，B(0,2＋4k).依题意得－2＋4kk＜0，2＋4k＞0，解得k＞0.因为S＝12

|OA|·|OB|＝122＋4kk·|2＋4k|＝122＋4k2k＝1216k＋4k＋16≥12×(2×8＋16)＝16.当且仅当16k＝4k，即k＝12时，等号成立.此时l的方程为x－2y＋8＝0.二、填空题13.答案为：23.解

析：由题意知，kAB＝2，即4－tt＋1＝2，解得t＝23.14.答案为：[13,1].解析：由题可知直线y＝kx＋1过定点P(0,1)，且kPB＝3－12－0＝1，kPA＝2－13－0＝13，结合图象可知，当直线y＝kx＋1与以A(3,2)

，B(2,3)为端点的线段有公共点时，k的取值范围是[13,1].15.答案为：(0，12).解析：因为l1⊥l2，所以m(m＋2)＋1×(－n)＝0，得n＝m2＋2m，因为m＞0，所以mn＝mm2＋2m＝1m＋2，则0＜1m＋2＜12，故mn的取值范围为

(0，12).16.答案为：5解析：动直线x＋my＝0(m≠0)过定点A(0,0)，动直线mx－y－m＋3＝0过定点B(1,3).由题意易得直线x＋my＝0与直线mx－y－m＋3＝0垂直，即PA⊥PB.

所以|PA|·|PB|≤|PA|2＋|PB|22＝|AB|22＝12＋322＝5，即|PA|·|PB|的最大值为5.