【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练6.2《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》(含答案) .doc，共(8)页，182.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练6.2《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》一、选择题1.下列各点中，与点(2,2)位于直线x＋y－1＝0的同一侧的是()A.(0,0)B.(－1,1)C.(－1,3)D.(2，－3)2.若函数y

＝log2x的图象上存在点(x，y)，满足约束条件x＋y－3≤0，2x－y＋2≥0，y≥m，则实数m的最大值为()A.12B.1C.32D.23.已知变量x，y满足约束条件x＋y－1≤0，3x－y＋1≥0，x－y－1≤0，则z＝2x＋y的最大值为()A.1B.2C.3

D.44.已知x，y满足约束条件x＋y≤5，x－4y≤0，x－y＋3≥0则下列目标函数中，在点(4,1)处取得最大值是()A.z＝15x－yB.z＝－3x＋yC.z＝15x＋yD.z＝3x－y5.若不等式组x－y≥0，2x＋y≤2，y≥

0，x＋y≤a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()A.[43,+∞)B.(0,1]C.[1,43]D.(0,1]∪[43,+∞)6.设x，y满足约束条件2x＋3y－3≤0，2x－3y＋3≥0，y＋3

≥0，则z＝2x＋y的最小值是()A.－15B.－9C.1D.97.已知实数x，y满足约束条件x－y＋2≥0，x＋2y＋2≥0，x≤1，则z＝(12)x－2y的最大值是()A.132B.116C.32D.648.已知点(x，y)所在的可行域如图中阴影部分所示(包含边界)，若使目

标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为()A.4B.14C.53D.359.设变量x，y满足约束条件6x＋5y≤60，5x＋3y≤40，x≥0，y≥0，则目标函数z=y＋4x－4的取值范围为()A.(－∞，－2)∪(2，＋∞)B.[－1，1]C.(－∞，－

1]∪[1，＋∞)D.(－2，2)10.点P(x，y)为不等式组2x－y－2≥0，3x＋y－8≤0，x＋2y－1≥0所表示的平面区域内的动点，则m=x－y的最小值为()A.－1B.1C.4D.

011.若直线ax－y－a＋3＝0将x，y满足的不等式组x－2y＋5≥0，x＋y－1≥0，x－y＋1≤0表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z＝4x－ay的最大值是()A.－8B.2C.4D.812.不等式组x≥0，2x－y≤0，x＋y－3≤0表示的平面区域

为D，若(x，y)∈D，则(x－1)2＋y2的最小值为()A.45B.255C.1D.54二、填空题13.若变量x，y满足约束条件y≤x，x＋y≤4，y≥k，且z=2x＋y的最小值为－6，则k=_______

_.14.某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：货物体积(升/件)重量(千克/件)利润(元/件)甲20108乙102010运输限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润为________元.15.已知x，y满足条件

x≥0，y≥x，3x＋4y≤12，则x＋2y＋3x＋1的取值范围是________.16.已知实数x，y满足x－2y＋4≥0，2x＋y－2≥0，3x－y－3≤0，则x2＋y2的取值范围是________.0.答案解析1.答案为：C解析：点(2

,2)使x＋y－1＞0，点(－1,3)使x＋y－1＞0，所以此两点位于x＋y－1＝0的同一侧.2.答案为：B解析：如图，作出不等式组表示的可行域，当函数y＝log2x的图象过点(2,1)时，实数m有最大值1

.3.答案为：B解析：作图易知可行域为一个三角形，其三个顶点为(0,1)，(1,0)，(－1，－2)，验证知当直线z＝2x＋y过点A(1,0)时，z最大是2.4.答案为：D解析：画x＋y≤5，x－4y≤0，x－y＋3≥0的线性区域求得A，B，C三点坐标为(4,

1)、(1,4)、(－4，－1)，由于只在(4,1)处取得最大值，否定A、B、C.5.答案为：D解析：不等式组x－y≥0，2x＋y≤2，y≥0表示的平面区域如图(阴影部分)，求得A，B两点的坐标分别为(2

3,23)和(1,0)，若原不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是0＜a≤1或a≥43.6.答案为：A解析：作出不等式组2x＋3y－3≤0，2x－3y＋3≥0，y＋3≥0对应的平面区域，如图中阴影部分所示.易求得可行域的顶点A(0,1)，B(－6，－3)，C(6，

－3)，当直线z＝2x＋y过点B(－6，－3)时，z取得最小值，zmin＝2×(－6)－3＝－15，选A.7.答案为：C解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设u＝x－2y，由图知，当直线u＝x－2

y经过点A(1,3)时，u取得最小值，即umin＝1－2×3＝－5，此时z＝(12)x－2y取得最大值，即zmax＝(12)－5＝32，故选C.8.答案为：D解析：因为目标函数z＝ax＋y，所以y＝－ax＋z，易知z是直线y＝－ax＋z在y轴上的截距.分析知当直线y

＝－ax＋z的斜率与直线AC的斜率相等时，目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无数多个，此时－a＝225－21－5＝－35，即a＝35，故选D.9.答案为：C；解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，z=y＋4x－4表示可行域内的

点与点(4，－4)连线的斜率，易求得临界位置的斜率为－1，1，由图易知z的取值范围是(－∞，－1]∪[1，＋∞).10.答案为：D；解析：如图所示，不等式组2x－y－2≥0，3x＋y－8≤0，x＋2y－1≥0

所表示的平面区域为图中阴影部分所示.由图可知，当直线y=x－m经过点B时，m取得最小值.由2x－y－2＝0，3x＋y－8＝0可得x＝2，y＝2，故B(2，2).将点B(2，2)代入目标函数m=x－y，得m=0.故选D.1

1.答案为：C解析：由直线ax－y－a＋3＝0，得a(x－1)＋(3－y)＝0，此直线恒过点C(1,3).不等式组x－2y＋5≥0，x＋y－1≥0，x－y＋1≤0表示的平面区域如图中阴影部分所示.由x－2y＋5＝0，x－y＋1＝0，解得B(3,4).由x－2y＋5＝0

，x＋y－1＝0，解得A(－1,2)，可得C(1,3)是AB的中点.若直线ax－y－a＋3＝0将阴影部分所表示的平面区域分成面积相等的两部分，则直线过顶点M(0,1).将M(0,1)代入ax－y－a＋3＝0，解得a＝2.z＝4x－ay＝4x－2y，即y＝2x－z2.易知当y＝2x－z2

经过点B时，目标函数取得最大值，且最大值为4×3－2×4＝4.故选C.12.答案为：A解析：由已知可得可行域D在直线2x－y＝0的上方，结合图象(图略)可知，点(1,0)到可行域D的最小距离就是点(1,0)到直

线2x－y＝0的距离，所以|2×1－0|2212＝25≤x－12＋y2，所以(x－1)2＋y2的最小值为45.二、填空题13.答案为：－2解析：由直线y=x和y=k求得交点(k，k)，由目标函数对应的直线的斜率得，当直线z=2x＋y过y=x和

y=k的交点(k，k)时，目标函数取得最小值，所以2k＋k=－6，k=－2.14.答案为：62.解析：设该货运员运送甲种货物x件，乙种货物y件，获得的利润为z元，则由题意得20x＋10y≤110，10x＋20y≤100

，x∈N，y∈N，即2x＋y≤11，x＋2y≤10，x∈N，y∈N，z=8x＋10y，作出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示，结合图象可知，当直线z=8x＋10y经过点A(4，3)时，目标函数z=8x＋10y取得最小值，zmin=6

2，所以获得的最大利润为62元.15.答案为：[3,9]解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，x＋2y＋3x＋1＝1＋2×y＋1x＋1，y＋1x＋1表示可行域中的点(x，y)与点P(－1，－1)连线的斜率.由图可知，当x＝0，y＝3

时，x＋2y＋3x＋1取得最大值，且(x＋2y＋3x＋1)max＝9.因为点P(－1，－1)在直线y＝x上，所以当点(x，y)在线段AO上时，x＋2y＋3x＋1取得最小值，且(x＋2y＋3x＋1)min＝3.所以x＋2y＋3

x＋1的取值范围是[3,9].16.答案为：[45,13].解析：画出可行域如图所示，其中A(2,3)，x2＋y2的几何意义是可行域内的动点P(x，y)与原点(0,0)之间的距离的平方，由图可看出原点(0,0)到直线2x＋y－2＝0的距离d＝25⇒d2＝45最近，图中A点距离原点最远

，其中OA＝13，即(x2＋y2)min＝45，(x2＋y2)max＝13，所以x2＋y2的范围是[45,13].