【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.4《数列求和》(含答案) .doc，共(5)页，61.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练5.4《数列求和》一、选择题1.数列{an}的通项公式是an＝1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数n为()A.120B.99C.11D.1212.已知等差数

列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{1anan＋1}的前100项和为()A.100101B.99101C.99100D.1011003.在数列{an}中，an＋1－an＝2，Sn为{an}的前n项和.若S10＝50，则数列{an＋an＋1}的前10项和为()A.100B

.110C.120D.1304.已知数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10等于()A.15B.12C.－12D.－155.数列{1＋2n－1}的前n项和为()A.1＋2nB.2＋2nC.n＋2n－1D.n＋2＋2n6.已知数列{an

}满足a1=2，4a3=a6，数列{ann}是等差数列，则数列{(－1)nan}的前10项和S10=()A.220B.110C.99D.557.已知数列{an}满足a1=1，an＋1·an=2n(n∈N*)，Sn是数列{an}的前n项和，则S2020=()A.2202

0－1B.3×21010－3C.3×21010－1D.3×22020－28.已知函数f(n)=n2，n为奇数，－n2，n为偶数，且an=f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于()A.0B.100C.－10

0D.102009.若数列{an}的通项公式是an=(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a12=()A.18B.15C.－18D.－1510.已知数列{an}：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋

210＋310＋…＋910，…，若bn=1anan＋1，那么数列{bn}的前n项和Sn为()A.nn＋1B.4nn＋1C.3nn＋1D.5nn＋111.已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)·cosn

π2＋1(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S60＝()A.－30B.－60C.90D.12012.已知Tn为数列{2n＋12n}的前n项和，若m＞T10＋1013恒成立，则整数m的最小值为()A.1026B.1025C.1024D.1023二、填空

题13.在数列{an}中，a1=－2，a2=3，a3=4，an＋3＋(－1)nan＋1=2(n∈N*).记Sn是数列{an}的前n项和，则S20的值为________.14.已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项.若数列{bn}满足bn=

log3an＋2(n∈N*)，则数列{an＋bn}的前n项和Sn=________.15.在等差数列{an}中，a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是________.16.设函数f(x)

＝12＋log2x1－x，定义Sn＝f(n1)＋f(n2)＋…＋f(nn1)，其中n∈N*，且n≥2，则Sn＝________.0.答案解析1.答案为：A解析：an＝1n＋n＋1＝n＋1－nn＋1＋nn＋1－n＝n＋1－n，所以a1＋a2

＋…＋an＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(n＋1－n)＝n＋1－1＝10.即n＋1＝11，所以n＋1＝121，n＝120.2.答案为：A解析：由S5＝5a3及S5＝15得a3＝3，∴d＝a5－a35－3＝1，a1＝1，∴an＝

n，1anan＋1＝1nn＋1＝1n－1n＋1，所以数列{1anan＋1}的前100项和T100＝1－12＋12－13＋…＋1100－1101＝1－1101＝100101，故选A.3.答案为：C解析：{an＋an＋

1}的前10项和为a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a10＋a11＝2(a1＋a2＋…＋a10)＋a11－a1＝2S10＋10×2＝120，故选C.4.答案为：A解析：∵an＝(－1)n(3n－2)，∴a1＋a2＋…＋a10＝－1＋4－

7＋10－…－25＋28＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋(－25＋28)＝3×5＝15.5.答案为：C解析：由题意得an＝1＋2n－1，所以Sn＝n＋1－2n1－2＝n＋2n－1.6.答案为：B；解析：设数列{ann}的公差为d，则

a33＝2＋2d，a66＝2＋5d，4a3＝a6，解得d=2，所以ann=2＋2(n－1)=2n，即an=2n2，所以数列{(－1)nan}的前10项和S10=－2×1＋2×22－2×32＋…＋2×102=2×(3＋7＋11＋15＋19)=110，故选B.7.答

案为：B；解析：依题意得an·an＋1=2n，an＋1·an＋2=2n＋1，于是有an＋1·an＋2an·an＋1=2，即an＋2an=2，数列a1，a3，a5，…，a2n－1，…是以a1=1为首项、2为公比的等比数列；数列a2，a4，a6

，…，a2n，…是以a2=2为首项、2为公比的等比数列，于是有S2020=(a1＋a3＋a5＋…＋a2019)＋(a2＋a4＋a6＋…＋a2020)=1－210101－2＋21－210101－2=3×21010－3，故选B.8.答案为：B；解析：由题意，得a1＋a2＋a3＋…

＋a100=12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012=(12－22)＋(32－22)＋(32－42)＋…＋(992－1002)＋(1012－1002)=－(1＋2)＋(3＋2)－(4＋3)＋…－(99＋100)＋(101＋100)=－(1＋2＋

…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)=－50×101＋50×103=100.故选B.9.答案为：A；解析：记bn=3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋…＋a11＋a12=(－b1)＋b2＋…＋(－b11)＋b12=(b2－b1)＋

(b4－b3)＋…＋(b12－b11)=6×3=18.10.答案为：B；解析：∵an=1＋2＋3＋…＋nn＋1=n2，∴bn=1anan＋1=4nn＋1=41n－1n＋1，∴Sn=41－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1=4

1－1n＋1=4nn＋1.11.答案为：D解析：由题意可得，当n＝4k－3(k∈N*)时，an＝a4k－3＝1；当n＝4k－2(k∈N*)时，an＝a4k－2＝6－8k；当n＝4k－1(k∈N*)时，an＝a4k－1＝1；当n＝4k(k∈N*)时，

an＝a4k＝8k.所以a4k－3＋a4k－2＋a4k－1＋a4k＝8，所以S60＝8×15＝120.12.答案为：C解析：因为2n＋12n＝1＋(12)n，所以Tn＝n＋1－12n，所以T10＋1013＝11－1210＋1013＝1024－1210，又m＞T10＋1013，

所以整数m的最小值为1024.故选C.13.答案为：130.解析：由题意知，当n为奇数时，an＋3－an＋1=2，又a2=3，所以数列{an}中的偶数项是以3为首项，2为公差的等差数列，所以a2＋a4＋a6＋…＋a20=10×3＋1

0×92×2=120.当n为偶数时，an＋3＋an＋1=2，又a3＋a1=2，所以数列{an}中的相邻的两个奇数项之和均等于2，所以a1＋a3＋a5＋…＋a17＋a19=(a1＋a3)＋(a5＋a7)＋…＋(a17＋a19)=2×5=10，所以S20=120

＋10=130.14.答案为：3n－16＋2)1(nn.解析：由前5项积为243得a3=3.设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，由2a3为3a2和a4的等差中项，得3×3q＋3q=4×3，由公比不为1，解得q=3，所以an=3n－2，故bn=log3an＋2=n，所以

an＋bn=3n－2＋n，数列{an＋bn}的前n项和Sn=3－1＋30＋31＋32＋…＋3n－2＋1＋2＋3＋…＋n=3－11－3n1－3＋nn＋12=3n－16＋2)1(nn.15.答案为：60.解析：由a1＞0，a10·a11＜0可知d＜

0，a10＞0，a11＜0，所以T18＝a1＋…＋a10－a11－…－a18＝S10－(S18－S10)＝60.16.答案为：n－12.解析：因为f(x)＋f(1－x)＝12＋log2x1－x＋12＋log21－xx＝1＋log21＝1，所以2Sn＝[f(n1)+f(nn1)]＋[f

(n2)+f(nn2)]＋…＋[f(nn1)+f(n1)]＝n－1.所以Sn＝n－12.