【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.2《同角三角函数的基本关系及诱导公式》(含答案) .doc，共(5)页，67.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.2《同角三角函数的基本关系及诱导公式》一、选择题1.已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin150°，cos150°)，则α=()A.150°B.135°C.300°D.60°2.若1＋cosαsinα=2，则cosα－3si

nα=()A.－3B.3C.－95D.953.已知cosα1＋sinα=3，则cosαsinα－1的值为()A.33B.－33C.3D.－34.已知sinα>sinβ，那么下列命题成立的是()A.若α

，β是第一象限的角，则cosα>cosβB.若α，β是第二象限的角，则tanα>tanβC.若α，β是第三象限的角，则cosα>cosβD.若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ5.若角α的终边落在第三象限，则cosα1－sin2α＋2sinα1－cos2α的值为()A.3B.－

3C.1D.－16.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα=()A.15B.－15C.513D.－5137.已知曲线f(x)=23x3在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则sin2α－cos2α2sinαcosα＋cos2α=()A.12B.2C.35D

.－388.已知sinα－π12=13，则cosα＋17π12等于()A.13B.223C.－13D.－2239.若α是三角形的一个内角，且sinπ2＋α＋cos3π2＋α=15，则tanα的值是()A.－43B.－34C.－43

或－34D.不存在10.已知cos(π12-θ)=13，则sin(5π12+θ)的值是()A.13B.223C.－13D.－22311.已知锐角θ满足sin(θ2＋π6)=23，则cos(θ+5π6)的值为()A.－19B.459C.－459D.1912.已知倾斜角为α的直线l

与直线x＋2y－3=0垂直，则cos(22027－2α)的值为()A.45B.－45C.2D.－12二、填空题13.已知α∈(π2，π)，sinα=45，则tanα=__________.14.若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m=0的两根，则m的值为_______

_.15.已知sinα=255，则tan(α＋π)＋sin5π2＋αcos5π2－α的值为.16.已知sin－π2－α²cos－7π2＋α=1225，且0<α<π4，则sinα=____，cosα=_____.0.答案解析一、选择题1.

答案为：C；解析：因为sin150°=12>0，cos150°=－32<0，所以角α终边上一点的坐标为(12,－32)，所以该点在第四象限，由三角函数的定义得sinα=－32，又0°≤α<360°，所以角α的值是300

°，故选C.2.答案为：C；解析：∵1＋cosαsinα=2，∴cosα=2sinα－1，又sin2α＋cos2α=1，∴sin2α＋(2sinα－1)2=1，5sin2α－4sinα=0，解得sinα=45或sinα=0(舍去)，∴cosα－3s

inα=－sinα－1=－95.故选C.3.答案为：B；解析：因为cosα1＋sinα=3，所以cosαsinα＋1=1－sinαcosα，所以cosαsinα－1=－33.故选B.4.答案为：D；解析：作出α，β的图象如图，由三角函数线可知选D.5.答案为：B解析：因为α是第三象

限角，故sinα＜0，cosα＜0，所以原式=cosα|cosα|＋2sinα|sinα|=－1－2=－3.6.答案为：D解析：因为tanα=－512，所以sinαcosα=－512，所以cosα=－125sinα，代入sin2α＋cos2

α=1得sinα=±513，又α是第四象限角，所以sinα=－513.7.答案为：C；解析：由f′(x)=2x2，得tanα=f′(1)=2，所以sin2α－cos2α2sinαcosα＋cos2α=tan2α－12tanα＋1=35.故选C.8.答案为：A；解析：cos

α＋17π12=cos3π2＋α－π12=sinα－π12=13.故选A.9.答案为：A；解析：由sinπ2＋α＋cos3π2＋α=15，得cosα＋sinα=15，∴2sinαcos

α=－2425<0.∵α∈(0，π)，∴α∈π2，π，∴sinα－cosα=1－2sinαcosα=75，∴sinα=45，cosα=－35，∴tanα=－43，故选A.10.答案为：A.11.答案为：C解析：因为s

in(θ2＋π6)=23，由θ∈(0,π2)，可得θ2＋π6∈(π6,5π12)，所以cos(θ2＋π6)=53，则sin(θ+π3)=459，所以cos(θ+5π6)=cos(π2+θ+π3)=－sin(θ+π3)=－4

59.故选C.12.答案为：B解析：由题意可得tanα=2，所以cos(22027－2α)=－sin2α=－2sinαcosαsin2α＋cos2α=－2tanαtan2α＋1=－45.故选B.二、填空题13.答案为：－43.解析：∵α∈(π2，π)，sinα

=45，∴cosα=－1－sin2α=－35，∴tanα=sinαcosα=－43.14.答案为：1－5解析：由题意知：sinθ＋cosθ=－m2，sinθcosθ=m4，又(sinθ＋cosθ)2=1＋

2sinθcosθ，∴m24=1＋m2，解得：m=1±5，又Δ=4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m=1－5.15.答案为：2.5或－2.5.解：因为sinα=255＞0，所以α为第一或第二象限角.tan(α＋π)＋sin5π2＋αcos5π2－α=tan

α＋cosαsinα=sinαcosα＋cosαsinα=1sinαcosα.(1)当α是第一象限角时，cosα=1－sin2α=55，原式=1sinαcosα=52.(2)当α是第二象限角时，cosα=－1－sin2α=－55，原式=1sinαcosα=－2.5.综合(

1)(2)知，原式=2.5或－2.5.16.答案为：35，45.解析：sin－π2－αcos－7π2＋α=－cosα(－sinα)=sinαcosα=1225.又∵0<α<π4，∴0<sinα<cosα.解s

inαcosα＝1225，sin2α＋cos2α＝1，得sinα=35，cosα=45.