【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.5《对数函数》(含答案) .doc，共(4)页，80.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.5《对数函数》一、选择题1.函数y＝1log2（x－2）的定义域是()A.(－∞，2)B.(2，＋∞)C.(2，3)∪(3，＋∞)D.(2，4)∪(4，＋∞)2.若函数y＝a|x|(a

＞0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是()3.如果log0.5x＜log0.5y＜0，那么()A.y＜x＜1B.x＜y＜1C.1＜x＜yD.1＜y＜x4.已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A.f(x)在(0，2)单调递增B.f(x)在(0，

2)单调递减C.y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D.y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称5.已知f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)＞f(2)，则x的取值范围是()A.(1100,1)B.(0,110

0)∪(1，＋∞)C.(1100,100)D.(0，1)∪(100，＋∞)6.已知a＝log29－log23，b＝1＋log27，c＝12＋log213，则()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.

c＞b＞a7.设函数f(x)＝1＋log2（2－x），x<1，2x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log212)＝()A.3B.6C.9D.128.已知函数f(x)=x－1x，若a=f(log26)，b=－f(log292)，c=f(30.5)，则a，b

，c的大小关系为()A.c＜b＜aB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c9.已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f(1)=2，则不等式f(log2x)＞2的解集为()A.(2，＋∞)B.（0，12）∪(2，＋∞)C.（0，22）∪(2，＋∞)

D.(2，＋∞)10.已知函数f(x)=4－2－x，x≤0，－log2x，x＞0，则f(f(8))等于()A.－1B.－2C.－3D.－411.设方程log2x－(12)x＝0与log0.25x－(14)x＝0的根分别为x1，x

2，则()A.0＜x1x2＜1B.x1x2＝1C.1＜x1x2＜2D.x1x2≥212.已知a=4ln3π，b=3ln4π，c=4lnπ3，则a,b,c的大小关系是()A.c<b<aB.b<c<aC.b<a<cD.

a<b<c二、填空题13.已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________.14.函数f(x)＝log2(－x2＋22)的值域为________.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x＋7)=f(5－x)，且当x∈[0，6]时，f(x)=log6(x＋1)，若f(a)=1(a∈

[0，2020])，则a的最大值是________.16.已知函数f(x)＝lnx1－x，若f(a)＋f(b)＝0，且0<a<b<1，则ab的取值范围是________.0.答案解析1.答案为：C解析：要使函数有意义，应满足

x－2＞0，log2（x－2）≠0，即x＞2，x－2≠1，解得x＞2且x≠3.故选C.2.答案为：B解析：若函数y＝a|x|(a＞0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则a＞1，故函数y＝loga|

x|的大致图象如图所示.故选B.3.答案为：D解析：因为y＝log0.5x在(0，＋∞)上为减函数，所以x＞y＞1.4.答案为：C解析：由题意知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定义域为(0，2)，f(x)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由复

合函数的单调性知，函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)在(0，1)单调递增，在(1，2)单调递减，所以排除A，B；又f(12)＝ln12＋ln(2-12)＝ln34，f(32)＝ln32＋ln(2-32)＝ln

34，所以f(12)＝f(32)＝ln34，其不关于点(1，0)对称，所以排除D，故选C.5.答案为：C解析：不等式可化为lgx≥0lgx＜2或lgx＜0－lgx＜2，解得1≤x＜100或1100＜x＜1.∴1100＜x＜100.故选C.6.答案为：B解析：a＝log29－l

og23＝log233，b＝1＋log27＝log227，c＝12＋log213＝log226，因为函数y＝log2x是增函数，且27＞33＞26，所以b＞a＞c，故选B.7.答案为：C解析：由于f(－2)＝1＋log24＝3，f

(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以f(－2)＋f(log212)＝9.故选C.8.答案为：A；解析：因为f(x)=x－1x，所以f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，所以b=－f(922log)=f(-log292)=f(log292)，

且log26＞log292＞2＞30.5，结合函数f(x)的单调性可知a＞b＞c，故选A.9.答案为：B；解析：因为f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，所以f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以f(log2x)＞2=f(1)⇔f(|log2x|)＞f(1

)⇔|log2x|＞1⇔log2x＞1或log2x＜－1⇔x＞2或0＜x＜12.故选B.10.答案为：D；解析：依题意得，f(8)=－log28=－3＜0，f(f(8))=f(－3)=4－2－(－3)=－4.1

1.答案为：A解析：方程log2x－(12)x＝0与log0.25x－(14)x＝0的根分别为x1，x2，所以log2x1＝(12)x1，log0.25x2＝(14)x2，可得x2＝12，令f(x)＝log2x－(12)x，则f(2)f(1)＜0，所以1＜x1＜2，所以12＜x1x2＜1，

即0＜x1x2＜1.故选A.12.答案为：B.解析：对于a,b的大小：44ln3ln3ln81a，33ln4lnln644b，明显a>b；对于a,c的大小：构造函数lnxfxx，则21ln()xfxx，当(0,)xe时，()0,(

)fxfx在(0,)e上单调递增，当(,)xe时，()0,()fxfx在(,)e上单调递减，3,()(3)eff即33lnln3,3lnln3,lnln3,33ac

对于b,c的大小：3ln4ln64b，3434lnln[()]c，6443[()]，c>b故选B.13.答案为：10解析：∵4a＝2，∴a＝12，又lgx＝a，x＝10a＝10.14.答案为：(-∞,32].解析：由题意知0＜－x2＋22≤22＝

21.5，结合对数函数图象(图略)，知f(x)∈(-∞,32]，故答案为(-∞,32].15.答案为：2011.解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x－5)=f(5－x).又f(x＋7)=f(5－x)，所以f(x＋7)=f(x－5)，即f(x＋12)

=f(x)，所以f(x)是周期为12的周期函数.因为当x∈[0，6]时，f(x)=log6(x＋1)，所以f(5)=1，所以f(－5)=1.从而f(2009)=f(5＋12×167)=f(5)=1，f(2011)=f(－5＋12×168)=f(－5)=1.所以满足

f(a)=1(a∈[0，2020])的a的最大值是2011.16.答案为：(0,14).解析：由题意可知lna1－a＋lnb1－b＝0，即ln(a1－a×b1－b)＝0，从而a1－a×b1－b＝1，化简得a＋b＝1，故ab＝a(1－a)＝－a2＋a＝－(a-12)2＋14，又0<a<b<

1，∴0<a<12，故0<－(a-12)2＋14<14.