【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.2《函数的单调性与最值》(含答案) .doc，共(5)页，73.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.2《函数的单调性与最值》一、选择题1.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=B.y=sinxC.y=2-xD.y=log0.5(x+1)2.下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增

函数的是()A.f(x)＝3－xB.f(x)＝x2－3xC.f(x)＝－1x＋1D.f(x)＝－|x|3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A.y＝1xB.y＝e－xC.y＝－x2＋1D.y＝lg|x|4.若函数f

(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是()A.f(x)＝(x－1)2B.f(x)＝exC.f(x)＝1xD.f(x)＝ln(x＋1)

5.已知函数f(x)=ax2+2(a-3)x+3在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是()A.[0,34)B.(0,34]C.(0,34)D.[0,34]6.已知函数f(x)=a+log2(x2+a)(a>0)的最小值为8,则()A.a∈(5,6)B.a∈(7,8)C.a∈(8,9)D.

a∈(9,10)7.函数f(x)＝－x＋3a，x＜0ax，x≥0，(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A.(0，1)B.[13,1)C.(0,13]D.(0,23]8.设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(

x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，都有f（x1）－f（x2）x1－x2＜0.则下列结论正确的是()A.f(0.32)＜f(20

.3)＜f(log25)B.f(log25)＜f(20.3)＜f(0.32)C.f(log25)＜f(0.32)＜f(20.3)D.f(0.32)＜f(log25)＜f(20.3)10.定义在[－2，2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f

(x1)－f(x2)]＞0，x1≠x2，且f(a2－a)＞f(2a－2)，则实数a的取值范围为()A.[－1，2)B.[0，2)C.[0，1)D.[－1，1)11.已知定义在R上的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减，且f(x＋1)是偶函数，不等式

f(m＋2)≥f(x－1)对任意的x∈[－1，0]恒成立，则实数m的取值范围是()A.[－3，1]B.[－4，2]C.(－∞，－3]∪[1，＋∞)D.(－∞，－4]∪[2，＋∞)12.若函数f(x)＝x2－12lnx＋1在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，

则实数k的取值范围是()A.[1，＋∞)B.[1，32)C.[1，2)D.[32,2)二、填空题13.若函数f(x)=322)31(mxx在区间(-1,1)上单调递减,则实数m的取值范围是.14.若函数f(x)＝|2x＋

a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.15.已知函数f(x)＝x＋ax(x≠0，a∈R)，若函数f(x)在(－∞，－2]上单调递增，则实数a的取值范围是__________.16.已知函数f(x)=|x＋1|，－7≤x≤0，lnx，e

－2≤x≤e，g(x)=x2－2x，设a为实数，若存在实数m，使f(m)－2g(a)=0，则实数a的取值范围为.0.答案解析1.答案为：A；解析：y=在区间(0,+∞)上为增函数;y=sinx在区间(0,+∞

)上不单调;y=2-x在区间(0,+∞)上为减函数;y=lo(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数.故选A.2.答案为：C解析：当x＞0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈0，32时，f(x)＝x2－

3x为减函数，当x∈32，＋∞时，f(x)＝x2－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－1x＋1为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－|x|为减函数.故选C.3.答案为：C解析：A中y

＝1x是奇函数，A不正确；B中y＝e－x＝1ex是非奇非偶函数，B不正确；C中y＝－x2＋1是偶函数且在(0，＋∞)上是单调递减的，C正确；D中y＝lg|x|在(0，＋∞)上是增函数，D不正确.故选C.4.答案为：C解析：根据条件知，f(x)在(0，＋∞)上单

调递减.对于A，f(x)＝(x－1)2在(1，＋∞)上单调递增，排除A；对于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上单调递增，排除B；对于C，f(x)＝1x在(0，＋∞)上单调递减，C正确；对于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增

，排除D.5.答案为：D；解析：当a=0时,f(x)=-6x+3在(-∞,3)上是减函数,符合题意;当a≠0时,函数f(x)是二次函数,由题意有a>0且-≥3,解得0<a≤.综上可知,0≤a≤.6.答案为：A

；解析：因为f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以f(x)min=f(0)=a+log2a=8.令g(x)=x+log2x-8,则g(x)在(0,+∞)上单调递增,又g(5)=5+log25-8<0,g(6)=6+log26-8>0,所以g

(x)的零点a∈(5,6).故选A.7.答案为：B解析：∵0＜a＜13a≥1，∴13≤a＜1.8.解析：若函数f(x)＝ax在R上为减函数，则有0＜a＜1；若函数g(x)＝(2－a)x3在R上为增函数，则有2－a＞0，即a＜2，所以“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g

(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件，选A.答案为：A9.答案为：A解析：∵对任意的x1，x2∈(－∞，0)，且x1≠x2，都有f（x1）－f（x2）x1－x2＜0，∴f(x)在(－∞，0)上是减函数.又∵f(x)是R上的偶函数，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∵0＜0

.32＜20.3＜log25，∴f(0.32)＜f(20.3)＜f(log25).故选A.10.答案为：C解析：函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，x1≠x2，∴函数在[－2，2]上单调递增，∴－2≤a2－a≤2，－2≤2a－2≤2

，2a－2＜a2－a，∴－1≤a≤2，0≤a≤2，a＜1或a＞2，∴0≤a＜1，故选C.11.答案为：A解析：因为f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，所以f(x)的图象关于x＝1对称，由f(m＋2)≥f(x－1)得|(m＋2)－1|≤|(x－1

)－1|，所以根据题意得|m＋1|≤2，解得－3≤m≤1.故选A.12.答案为：B解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，所以k－1≥0，即k≥1.令f′(x)＝4x2－12x＝0，解得x＝12(x=-

12舍).因为函数f(x)在区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，所以k－1＜12＜k＋1，得－12＜k＜32.综上得1≤k＜32.二、填空题13.答案为：[4,+∞)；解析：由题意可知函数y=2x2+mx-3在(-1,1)上单调递增,图像的对称

轴方程为x=-,所以-≤-1,得m≥4,即实数m的取值范围是[4,+∞).14.答案为：－6解析：由f(x)＝－2x－a，x＜－a22x＋a，x≥－a2，可得函数f(x)的单调递增区间为[－a2,＋∞)，故3＝－a2，解得a＝－6.15.答案为：(－∞，4].解析：

设x1<x2≤－2，则Δy＝f(x1)－f(x2)＝x1＋ax1－x2－ax2＝(x1－x2)1－ax1x2＝（x1－x2）（x1x2－a）x1x2.因为x1－x2<0，x1x2>0，所以要使Δy＝（x1－x2）（x1x2－a）x1x2<0恒成立，只需使x

1x2－a>0恒成立，即a<x1x2恒成立.因为x1<x2≤－2，所以x1x2>4，所以a≤4，故函数f(x)在(－∞，－2]上单调递增时，实数a的取值范围是(－∞，4].16.答案为：[－1,3].解析：当－7≤x≤0时，f(x)=|x＋1|∈

[0,6]，当e－2≤x≤e时，f(x)=lnx单调递增，得f(x)∈[－2,1]，综上，f(x)∈[－2,6].若存在实数m，使f(m)－2g(a)=0，则有－2≤2g(a)≤6，即－1≤a2－2a≤3⇒－1≤a≤

3.