【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.4《变量间的相关关系与统计案例》(含答案) .doc，共(5)页，104.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-34043.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练10.4《变量间的相关关系与统计案例》一、选择题1.根据如下样本数据：得到的回归方程为^y=bx+a，则()A.a＞0，b＞0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜02.下表提供了某厂节能降耗技术改造后

在生产某产品的过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为^y=0.7x＋0.35，则下列结论错误的是()A.回归直线一定过点(4.5,3.5)B.产品的

生产能耗与产量呈正相关C.t的值为3.15D.该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨3.下列四个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是()A.圆的面积与半径具有相关性B.纯净度与净化次数不具有相关性C.作物的产量与人的耕耘是负相关D.学习成绩与学习效率是正相关4.为考察某种

药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是()5.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y^＝－3＋b^x，若∑10i＝1xi＝17，∑10i＝1yi＝4，则b^的值为

()A.2B.1C.－2D.－16.已知x，y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为y^＝b^x＋132，则b^的值为()A.－12B.12C.－110D.1107.某青少年成长关爱机构为了调研所在地区

青少年的年龄与身高状况，随机抽取6岁，9岁，12岁，15岁，18岁的青少年身高数据各1000个，根据各年龄段平均身高作出如图所示的散点图和回归直线L.根据图中数据，下列对该样本描述错误的是()A.据样本数据估计，该地

区青少年身高与年龄成正相关B.所抽取数据中，5000名青少年平均身高约为145cmC.直线L的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量D.从这5种年龄的青少年中各取一人的身高数据，由这5人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线L上8.四名同学

根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y^＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y^＝－3.476x＋5.648；③y与x正相

关且y^＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y^＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④9.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能

是()A.y^＝0.4x＋2.3B.y^＝2x－2.4C.y^＝－2x＋9.5D.y^＝－0.3x＋4.410.根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为y^＝b^x＋a^.若样本点的中心

为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y()A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加7.9个单位D.减少7.9个单位11.为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与

开业天数的数据如下表所示：根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为y^=0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A.67B.68C.68.3D.7112.某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1000)，利用2×

2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得K2=4.453，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是()A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B.若某人吸烟，那么他有95%的

可能性患肺病C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”二、填空题13.经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的回归直线方程：y^＝0.245x＋0.3

21，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元.14.某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人)：月收入2000元以下月收入

2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由2×2列联表计算可知，我们有________以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”.附：K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）P(K2>k0)0.150.100.050.02

50.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.82815.某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/吨)的线性回归方程为y^＝105.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/吨时，可以预计生产的1000吨钢

中，约有________吨钢是废品(结果保留两位小数).16.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y^＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的

百分比约为________.0.答案解析1.答案为：B；解析：在平面直角坐标系中描点作出散点图(图略)，观察图象可知，回归直线^y=bx+a的斜率b＜0，截距a＞0.故选B.2.答案为：C；解析：x=14(3＋4＋5＋6)=184=4.5，则y=0.7×4.5＋0.35=3.5，即回归直线一定

过点(4.5,3.5)，故A正确.∵0.7＞0，∴产品的生产能耗与产量呈正相关，故B正确.∵y=14(2.5＋t＋4＋4.5)=3.5，∴t=3，故C错误.该产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确.3.答案为：D解析：对于A，圆的面积与半径是确

定的关系，是函数关系，不是相关关系，A错误；对于B，一般地，净化次数越多，纯净度就越高，所以纯净度与净化次数是正相关关系，B错误；对于C，一般地，作物的产量与人的耕耘是一种正相关关系，所以C错误；对于D，学习成绩与学习效率是一种正相关关系，所以D正确.4.答案为：D解

析：选项D中不服药样本中患病的频率与服药样本中患病的频率差距最大.5.答案为：A解析：依题意知，x＝1710＝1.7，y＝410＝0.4，而直线y^＝－3＋b^x一定经过点(x，y)，则－3＋b^×1.7＝0.4，解得b^＝2.6.答案为：A

解析：计算得x＝3，y＝5，代入到y^＝b^x＋132中，得b^＝－12.故选A.7.答案为：D解析：由图知该地区青少年身高与年龄成正相关，A选项描述正确；由图中数据得5000名青少年平均身高为1000×（108＋128.5＋147.6＋164.5＋176.4）5000＝145cm，B选项描

述正确；由回归直线L的斜率定义知C选项描述正确；对于D选项中5种年龄段各取一人的身高数据不一定能代表所有的平均身高，所以D选项描述不正确.8.答案为：D解析：y^＝b^x＋a^，当b>0时，为正相关，b<0为负相关，故①④错误.9.答案为

：A解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C、D.且直线必过点(3，3.5)，代入A、B得A正确.10.答案为：B解析：依题意得，y＝a＋b－25＝0.9，故a＋b＝6.5①；又样本点的中心为(5，0.9)，故0.9＝5b＋a②，联立①②，解得b＝－1.4，a＝

7.9，即y^＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y减少1.4个单位，故选B.11.答案为：B.解析：设表中模糊看不清的数据为m.因为x=10＋20＋30＋40＋505=30，又样本中心点(x，y)在回归直线y^=0.

67x＋54.9上，所以y=m＋3075=0.67×30＋54.9，得m=68.故选B.12.答案为：C解析：由已知数据可知，有1－0.05=95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”.二、填空题13.答案为：0.245解析：x变为x＋1，y^＝0.245(x＋1)＋0

.321＝0.245x＋0.321＋0.245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元.14.答案为：97.5%解析：由表中的数据可得K2＝105×（10×30－45×20）255×50×30×75≈6.109，由于6.109>5.024，所以我们

有97.5%以上的把握认为“文化程度与月收入有关系”.15.答案为：16.68解析：因为176.5＝105.492＋42.569x，解得x≈1.668，即当成本控制在176.5元/吨时，废品率约为1.668%

，所以生产的1000吨钢中，约有1000×1.668%＝16.68吨是废品.16.答案为：83%解析：由y^＝0.66x＋1.562知，当y＝7.675时，x＝6113660，故所求百分比为7.675x＝7.675×6606113≈83%.