【文档说明】高考数学(文数)一轮复习习题 课时跟踪检测（四）　函数及其表示 (含解析).doc，共(5)页，72.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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课时跟踪检测(四)函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数f(x)＝x＋3＋log2(6－x)的定义域是()A．(6，＋∞)B．(－3,6)C．(－3，＋∞)D．B．(0,1]C．D．．∴原函数的定义域为(0,1]．4．已知函数y＝f

(x)的定义域是，则函数g(x)＝fxx－1的定义域是()A.0，13∪13，1B．D．解析：选B由0≤3x≤3，x－1≠0可得0≤x<1，选B.5．已知具有性质：f1x＝－f(x)的函数，我们称为满足

“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－1x；②y＝x＋1x；③y＝x，0<x<1，0，x＝1，－1x，x>1.其中满足“倒负”变换的函数是()A．①②B．①③C．②③D．①解析：选B对于①，f

(x)＝x－1x，f1x＝1x－x＝－f(x)，满足；对于②，f1x＝1x＋x＝f(x)，不满足；对于③，f1x＝1x，0<1x<1，0，1x＝1，－x，1x>1，即f1x＝1x，x>1，0

，x＝1，－x，0<x<1，故f1x＝－f(x)，满足．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.6．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值

是________．解析：∵g(1)＝3，f(3)＝1，∴f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合题意．当x＝2时，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合题意．当x

＝3时，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，不合题意．答案：127．已知函数f(x)＝a－x＋1，x≤1，ax－1，x>1，若f(1)＝12，则f(3)＝________.解析：由f(1)＝12，可得a＝

12，所以f(3)＝122＝14.答案：148．已知函数y＝f(x2－1)的定义域为，则函数y＝f(x)的定义域为________．解析：∵y＝f(x2－1)的定义域为，∴x∈，x2－1∈，∴y＝f(x)的定义域为．答案：

9．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．解析：设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的任意一点，点M′(x′，y′)是点M关于直线x＝2的对称点，则x′＝4－x，y′＝y.又y′＝2x′＋1，∴

y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.答案：g(x)＝9－2x10．如图，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)求

△AOC的面积．解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y＝mx上，所以m＝4，又因为A(n，－2)在反比例函数y＝mx＝4x的图象上，所以n＝－2，又因为A(－2，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b上的点，联立方程组－2k＋b＝－

2，k＋b＝4，解得k＝2，b＝2.所以y＝4x，y＝2x＋2.(2)因为y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2，所以C(0,2)，所以△AOC的面积为：S＝12×2×2＝2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．已知实数a≠0，函数f(x)＝2x＋a，x<1，－x－2a，x≥1

，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()A．－32B．－34C．－32或－34D.32或－34解析：选B当a>0时，1－a<1,1＋a>1.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－32，不合题意；当a<0时，1－a>1,1＋a<1，由f(1－

a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－34，所以a的值为－34，故选B.2．已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f12＋x＋f12－x＝2成立，则f18＋f28＋„＋f78＝________.解析：由f

12＋x＋f12－x＝2，得f18＋f78＝2，f28＋f68＝2，f38＋f58＝2，又f48＝12f48＋f48＝12×2

＝1，∴f18＋f28＋„＋f78＝2×3＋1＝7.答案：73.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的

刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝x2200＋mx＋n(m，n是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最

大速度．解：(1)由题意及函数图象，得402200＋40m＋n＝8.4，602200＋60m＋n＝18.6，解得m＝1100，n＝0，所以y＝x2200＋x100(x≥0)．(2)令x2200＋x100≤25.2，得－72≤x≤70.∵x≥0，∴0≤x≤70.故

行驶的最大速度是70千米/时．