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第一讲电力拖动系统的动力学基础杜少武第一讲电力拖动系统的动力学基础1、电力拖动系统的运动方程式2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3、考虑传动机构损耗时的折算方法4、生产机械的负载转矩特性1、电力拖动系统的运动方程式➢电力拖动装置的组成•电力拖动装置

可分为电动机、工作机构、控制设备及电源等四个组成部分•在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构电源控制设备电动机

工作机构1.电力拖动系统运动方程式1.1电力拖动装置的组成1.2运动方程式1.3运动方程式中转矩的符号2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性1、电力拖动系统的运动方程式

➢运动方程式tvmFFzdd=−tJTTzdd=−gGDmJ422==单位为kg·m2•对于旋转运动•转动惯量•式中m——旋转部分的质量（kg）;G——旋转部分的重量（N）;——惯性半径（m）;D——惯性直径（m）。1.电力拖动系统运动方程式1.1电力拖动装置的组成1

.2运动方程式1.3运动方程式中转矩的符号2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性•对于直线运动1、电力拖动系统的运动方程式•将602n=t

nGDTTzdd3752=−式中：GD2=4gJ称为飞轮惯量（N·m2）。•代入tJTTzdd=−gGDmJ422==•得：和•T=TZ时，dn/dt=0,电动机静止或等速旋转；•T>TZ时，dn/dt>0,电

动机处于加速状态；•T<TZ时，dn/dt<0,电动机处于减速状态。1.电力拖动系统运动方程式1.1电力拖动装置的组成1.2运动方程式1.3运动方程式中转矩的符号2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性1、电力拖动系统的运

动方程式➢运动方程式中转矩的符号•运动方程式的一般形式tnGDTTzdd375)()(2=−•规定某一转动方向为参考（正）方向，•电磁转矩T：与参考方向一致取正，反之取负；•阻转矩Tz：与参考方向一致取负，反之取正。1

.电力拖动系统运动方程式1.1电力拖动装置的组成1.2运动方程式1.3运动方程式中转矩的符号2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算•以电动机轴为折

算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩TZ’，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折算到电动机轴上去1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、

飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性传动图等效折算图2、工作

机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算➢工作机构转矩T´的折算•折算的原则是系统的传送功率不变zzzTT=()jTTTzZzz==/式中，j——电动机轴与工作机构轴间的转速比，即•如果传动机构为多级齿轮或带轮变速，则总的速比应为各级速比的

乘积，即321jjjj=zznnj//==1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量

折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算➢工作机构直线作用力的折算•根据传送功率不变zzzvFT=nvFTzzz55.9=60/π2n=1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.

1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性2、工作机构转矩、

力、飞轮矩和质量的折算➢传动机构与工作机构飞轮惯量折算2222211222121212121zzdJJJJJ++++=2222211///++++=zzdJJJJJ()()(

)222222212122///zzdnnGDnnGDnnGDGDGD++++=1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工

作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算➢工作机构直线运动质量的折算•折算的原则是转动惯量JZ´中及质量mZ中储存的动能

相等，即2222zzzvmJ=222365)(nvGGDzzz=()gGDJzz4/2=60/π2n=gGmzz/=365)π/60(2=1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩

和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性➢例：刨床传动系统如图所示。若电动机M的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量GD

d2=110.5N·m2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量

的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算解：1）旋转部分

227825623421228256234212272623421225242122322212amN81.9)/()/()/()/()/()/()/()/()/()/(=+++++++=zzzzzzzzGDzzzzzzGDGDzzzzGDGDzzGDGDGDGD齿轮号1234

5678齿数Z2055306430783066飞轮惯量4.1220.19.8128.418.641.224.563.751.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动

与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性➢例：刨床传动系统如图所示。若电动机M的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量GDd2=110.5N·m2，工作台

重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2）直线运动部分•齿轮8转速min/r5.12)/)(/)(/)(/(785634128==zzzzzzzz

nn–工作台速度s/m347.0888==ntzv222212mN35.7)(365=+=nvGGGDb1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用

力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性➢例：刨床传动系统如图所示。若电动机M的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量GDd2=

110.5N·m2，工作台重G1=12050N，工件重G2=17650N。各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。2、工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量222222mN66.127mN)

35.781.95.110(=++=++=badGDGDGDGD1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算2.1工作机构转矩T´的折算2.2工作机构直线作用力折算2.3传动与工作机构飞轮惯量的折算2

.4工作机构直线运动质量折算2.5例题3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法➢考虑传动机构损耗的简化方法•工作机构转矩TZ’的简化折算–电动机工作在电动状

态1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性–电动机工作在发电制动状态czzzTT/=jTTTczzczz=

=czzzTT=czzjTT=–使用多级传动时321cccc=3、考虑传动机构损耗时的折算方法•工作机构直线作用力的简化折算–电动机工作在电动状态czzzvFT=czzz

nvFT55.9=czzznvFT=55.9cc12−=–电动机工作在发电制动状态–在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率与提升传动效率之间有下列关系1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折

算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法➢考虑传动机构损耗的较准确方法•电力拖动系统处于稳定运转状态–折算到电动机轴上的阻转矩TTTzz+=0Tz0—不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的阻转矩（负载转矩）Δ

T—由于传动机构的摩擦所引起的附加转矩1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑

传动机构损耗时的折算方法•提升时=+=0000zcTTTTT00)1(TcTTzz++=00)1(TcTTzz+−−=•下放时NzNNzNTTTTTc0000−==−=cNcNNzNTT1Δ

0•其中T0：空载时的摩擦转矩；T0：负载转矩TZ0引起的附加摩擦转矩；c:摩擦系数。TN：额定负载下传动机构总摩擦附加转矩；1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动

机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•电力拖动系统处于加速运转状态–电力拖动系统处于加速运转状态时，附加摩擦转矩T0不能认为与TZ0成正比，因为此时通过传动机构除了TZ0外，还有惯性转矩。–惯性转矩从系统的一个区段传送到另一个区段时，要发生变化。–

在加速运转状态下，计算附加摩擦转矩时，除考虑阻转矩外，还必须考虑传动机构的惯性转矩。1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确

方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•以下图的等效拖动系统为例iiiiTcTT+=0ΔTi－第i个部件的总摩擦转矩T0i－第i个部件的空载摩擦转矩Ti－进入第i个传动机构的转矩dt/d−=iiiJTTiT1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转

矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•第i个部件的总摩擦转矩−+=tJTcTTiiiiiddΔ0iiiiTtJTTΔdd1−−=+iiii

iiTtcJcTT01dd)1()1(−−−−=+•传送到第i个部件的转矩−+=tJTcTTiiiiiddΔ01.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.

1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•第一个部件的转矩TT=1（即为电动机转矩）•传送到第二个部件上的转矩0111112dd)1()1(TtcJcTT−−−−=1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩

和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•传送到第三个部件上的转矩0222223dd)1()1

(TtcJcTT−−−−=0111112dd)1()1(TtcJcTT−−−−=)1)(1(2113ccTT−−=tcJcJdd)1]()1([2211−+−−02201)1(TcT−−−1.电力拖动系统运动方程

式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•传送到第四个部件上的转矩0333334dd)1()

1(TtcJcTT−−−−=)1)(1)(1(32114cccTT−−−=tcJcJccJdd)1]()1()1)(1([3322211−+−+−−−033023201)1()1)(1(TcTccT−−−−−−)1)(1(2113ccTT−−=tcJcJdd)1]()1([2211−+

−−02201)1(TcT−−−1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•传送到最后第（m＋1）个部件上的转

矩为)1()1)(1(2111mmcccTT−−−=++−−−+)1()1)(1(322mcccJ)1()1)(1(3201mcccT−−−−)1()1)(1([211mcccJ−−−−tcJmmd/d)]1(−+mmTccT0302)1()1(−−−−−1.电力拖动系统运动方程式

2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•工作轴的转矩为tJTTzmzdd10−=+•可整理成如下的形式+−−+−−)1)(1(1[210210

11ccTcTT+−−+−+=)1)(1(1[213121ccJcJJ])1()1)(1(2100mzmcccTT−−−++tcccJmzdd])1()1)(1(21−−−+1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法3.1

考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性3、考虑传动机构损耗时的折算方法•与以下电动机轴上的转矩式相比较tJTTzdd=−+−−+−=)1)(1(12102101ccTcTTz)1()

1)(1(2100mzmcccTT−−−+++−−+−+=)1)(1(1213121ccJcJJJ)1()1)(1(21mzcccJ−−−+•其中1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时

的折算方法3.1考虑传动机构损耗简化方法3.2考虑传动机构损耗准确方法4.生产机械的负载转矩特性4、生产机械的负载转矩特性➢定义：–在运动方程式中，阻转矩（或称负载转矩）Tz与转速n的关系Tz=f(n)即为生产机械的负载转矩特性。➢分类–大多数生产机械的负载

转矩特性可归纳为三种类型：恒转矩负载、风机负载、恒功率负载。1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性–电机顺时针旋转时，n为正。转

矩TZ与旋转方向相反，应取正；–电机逆时针旋转时，n为负。转矩TZ与旋转方向相反，应取负。➢恒转矩负载特性•反抗性恒转矩负载：负载转矩方向总是与旋转方向相反。–假设顺时针为参考方向1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3

.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性➢恒转矩负载特性•位能性恒转矩负载：负载转矩方向固定。–电机顺时针旋转时，n为正。转矩TZ与旋转方向相反，应取正；–电机逆时针旋转时，n为负

。转矩TZ与旋转方向相同，应取正。1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性➢通

风机负载特性–通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，为反抗性负载。2KnTz=–属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等，其中空气、水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比。1.电力拖动系统运动

方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性➢恒功率负载特性–负载转矩基本上与

转速成反比，切削功率基本不变。55.9602nTnTTPzzzz===–功率恒定时，n与Tz成反比；–如车床，切削量大时，开低速；切削量小时，开高速；以保证电机输出功率恒定。1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产

机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性•实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。•实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩，因而

实际通风机负载特性应为20KnTTz+=1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性4、生产机械的负载转矩特性•机床刀架等机构在平移时，

负载性质基本上是恒转矩负载，但从静止状态起动或转速还很低时，摩擦系数比较大，摩擦阻力较大；另外当转速升高时，油或风的阻力带有一些风机负载特性，导致转速较高时，负载转矩Tz会略微增大。1.电力拖动系统运动方程式2.工作机构转矩

、力、飞轮矩和质量的折算3.考虑传动机构损耗时的折算方法4.生产机械的负载转矩特性4.1恒转矩负载特性4.2风机负载特性4.3恒功率负载特性Bye！