【文档说明】第五章电力系统正常运行方式的调整与控制(夏道止).pptx，共(88)页，827.068 KB，由精品优选上传

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第五章电力系统正常运行方式的调整和控制1第五章电力系统正常运行方式的调整和控制1.有功功率的最优分布2.频率调整3.无功功率与电压的调整2概述◼电力系统是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性

问题，是我们考虑的重点问题之一。◼衡量电能质量的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。◼衡量运行经济性的主要指标为：比耗量和线损率◼有功功率的最优分布包括：有功功率负荷

预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。3P1（幅度小，周期短，一次调频）P2（幅度较大，周期较长，冲击性负荷，二次调频）P3（幅度最大，周期最长，由生活、气象等引起，三次调频）Pt一.负荷的有功功率及其频率特性第一节电力系统中有功功率和频率的调

整和控制1、日负荷曲线4▪不同的周期的负荷有不同的变化规律：1.第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；2.第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷变动；3.第三种变动基本上可以预计，其变动幅

度最大，周期也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动。◼根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上也可分为：1.一次调频：由发电机调速器进行；2.二次调频：由发电机调频器进行；3.三次调频：优化准则，即由调度部门根据负荷曲线进行最优分配

，责成各发电厂按事先给定的负荷发电。除平衡节点（调频）外均属此类。（有功功率日负荷曲线）◼前两种是事后的，第三种是事前的。5◼一次调频是所有运行中的发电机组都可参加的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。这类发电厂称为负荷监视厂。◼二次调频是由

平衡节点来承担。◼三次调频即是经济调度的内容◼电力系统经济调度：是电力系统运行的重要内容之一，其主要任务是在保证电能质量和供电安全性的前提下，使系统的运行成本降至最低。系统经济调度主要通过制定优化的系统运行计划来实现。短期运行计划就是指日或周的系统发电计

划，其直接服务于系统的优化运行。系统的短期运行计划问题是一个十分复杂的系统优化问题，但由于其所带来的显著经济效益，人们一直在积极研究，提出了各种方法来解决这个问题。62、负荷的频率特性230123LLNNNNfffPPaaaafff=++++

如果分别取PLN和fN作为PL和f的基准值23*01*2*3*LPaafafaf=++++LLPKf=fNPLNPLf△f***LLPKf=二.频率调整的必要性和有功功率平衡▪频率是电力系统运行的一个重要的质量指标，直接影响着负荷

的正常运行。负荷要求频率的偏差一般应控制在（±0.2~±0.5）Hz的范围内。▪一般而言，系统综合负荷的有功功率与频率大致呈一次方关系。▪要维持频率在正常的范围内，其必要的条件是系统必须具有充裕的可调有功电源。1、

频率调整的必要性()*//LLLNLLNLNLNPKMwHzfPfKKfPPf===负荷的单位调节功率：综合负荷的静态频率特性的斜率。5.1*LK一般而言：7频率不稳定给运行中的电气设备带来的危害：1.对用户的影响❖产品质量降

低❖生产率降低2.对发电厂的影响❖汽轮机叶片谐振（低频）❖辅机功能下降（通风量，磁通密度等）3.对系统的影响❖互联电力系统解列❖发电机解列2、有功功率平衡和备用容量◼有功功率电源：可投入发电设备的可发功率之和，不应小于包括网损和厂用电在内的系统（总）发电负荷。◼系统的备

用容量：系统电源容量大于发电负荷的部分。可分为热备用和冷备用或负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用等。用户申报＋计划调整（经验型）发电厂负荷曲线＝总负荷＋网损＋厂用电水电0.1％～1％Pmax火电：5％～8％核电：4％～5％可变不可变8▪负荷

预测的精度直接影响经济调度的效益，提高预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的经济性和安全性。负荷预测分类：◼安全监视过程中的超短期负荷预测；◼日调度计划日负荷预测；

◼周负荷预测；4.年负荷预测；5.规划电源和网络发展时需要用1~20年的负荷预测值。◼负荷备用：调整负荷波动或超计划负荷增加，2～5％Pmax◼事故备用：发电设备发生偶然事故时，使电力用户不受严重影响，维持系统正常供电所需的

备用，5～10％Pmax◼检修备用：使系统中发电设备能定期检修而设置，（视需要）；◼国民经济备用：着眼未来注意：只有在备用容量充足的情况下，才谈得上经济分配电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电

力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。9三.发电机组调速系统和频率的一次调整关键在于利用杠杆的作用调整汽轮机或水轮机的导向叶片，使其开度增大，增加进汽量或进水量。P1111.发电机组的自动调速系统2.发电机组有功功率静态频率特性f

POPsetfNPG)(ffKPPNGsetG−+=103.频率的一次调整1.概念介绍1)发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。()*//GGGNGGNGNGNPKMwHzfPfK

KfPPf=−=−=标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。2)发电机的调差系数（机组由空载到满载时，转速变化与输出功率变化的之比）：单位调节功率的倒数。0000%100100NNGGNGNGNNNGNNfffffPPP

fPfffPf−−=−=−=−−=−=3)发电机的单位调节功率与调差系数的关系：**1100%1100%GGNGNGGNNKPPKKff===一般来说发电机的单位调节功率是可以整

定的：•汽轮发电机组=3~5或=33.3~20•水轮发电机组=2~4或=50~25%%*GK*GK112.频率的一次调整1.简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用

而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。fPOP0PLf0PGPL´ΔPL0AP0'Bf0'O'B'A'()fKfKKfKfKBAOBAOPfKBABAfKOBOBPBAOBOASLGLGLLGL−

=+−=−−=+====−===+=002.数学表达式：()SLGLLGLKKKfPfKKP=+=−+−=/00KS：称为系统的单位调节功率，单位Mw/Hz。表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系

统频率下降或上升的多少。LNNSNLNSSPfKfPKK==123)注意：▪取功率的增大或频率的上升为正；▪为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；▪对于满载机组，不再参加调整。对于系统有若干台机参加一次调频：具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自

然分配。+=LGSKKK13例题14四.频率的二次调整1.当负荷变动幅度较大（0.5%~1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保

持系统频率不变或在允许范围内。2.频率调整图153.数学表达式()SLGGLLGGLKKKfPPfKKPP=+=−−+−=−0000SLGGsLKKKfPP=+=−−0000GLPP=

0=f如果，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则，即所谓的无差调节。对于N台机，且由第s台机组担负二次调整的任务，则：164.当系统负荷增加时，由以下三方面提供：◼二次调频的发电机组增发的功率；◼发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分

配而增发的功率；◼由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率。GPfKGfKL17五.调频厂的选择调频厂须满足的条件：◼调整的容量应足够大；◼调整的速度应足够快；◼调整范围内的经济性能应该好；◼注意系统内及互联系

统的协调问题。通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为：◼系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；◼当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。18六.互联系统频率的调整由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加）时，

可能伴随着与其他系统交换功率的变化，则有PtP()()fKfKKPPPSDGGt=+=−19若设A、B两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为，引起互联系统的频率变化（降低），及联络线交换功率的变化，如下图：ABtPDBDAPP,ftP()()fKPPPfKPP

PBGBtDBAGAtDA=−−=−+()()()()BAABBABAGADABGBDBAtBABABABAGBDBGADAKKPKPKKKPPKPPKPKKPPKKPPPPf+−=+−−−=++=+−+−=→系统A：系

统B：DBDAPP,在负荷增加的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：20七.频率的二次、三次调整和自动发电控制1.自动发电控制的一般要求（1）负荷频率控制（LoadFrequencyControl，LFC）（2）经济调度控制（EconomicD

ispatchingControl，EDC，或经济调度ED）(3)频率的累积误差和联络线交换能量控制21广义的自动调频，其功能有：◼恒定频率控制：保持系统频率等于或十分接近额定值，取βi＝0，Ki＝1；◼恒定净交换功率控制：保持系统内各区域或联

合系统内各子系统间的交换功率为给定值；取βi＝1，Ki＝0；◼联络线功率与频率偏差控制，取βi＝1；区域j区域i区域m区域nTijPLiP2.区域控制误差（AreaControlError，ACE）fKPACEiTiii+=TspiijTijTiPPP−=223.自动发电控制的实现（

AGC）完整的分配原则包括两部分：一部分按照参与自动发电控制的各个机组的备用容量大小或功率调整速率来进行分配；另一部分是按照经济原则进行分配，针对负荷的变化和预测误差做经济功率调整。−−=ijGijMijGijMijijPPPPr备用容量大小功率调整速率=ijijijijssr区域i

中各个机组j∈i的分配系数取为rij23区域i中各个机组j∈i的经济分配功率为Peij将在第三节中介绍。区域i中各个机组j∈i的具体功率给定值Psij将按下式计算iijijeijijGijeijsijACErPPei

jPP−−+=1＝式中，ijeij根据机组功率给定值，如何满足负荷频率控制和经济调度控制要求？24第二节电力系统无功功率和电压的调整和控制基本要求：了解无功功率平衡与电压的

关系，掌握电压调整原理、方法及措施。前面讲过，有功功率电源是各类发电厂中的发电机，而无功电源除发电机外。还有电容器调相机静止补偿器分散在各变电所且不消耗一次能源，但系统中无功损耗>有功损耗调频——调整原动机功率调压——有多种手段25◼电力系统中的有功功率电源是集中在各类发电厂中的发电机；无功

功率电源除发电机外，还有电容器、调相机和静止补偿器等，分散在各变电所。供应有功功率和电能；必须消耗能源，但无功功率电源一旦设置后，就可随时使用而不再有其它经常性耗费。系统中无功功率损耗远大于有功功率损耗。◼正常稳态运行时，全系统频率相同，电压水平则全系统各点

不同；◼频率调整集中在发电厂，调频手段只有调整原动机功率一种。而且．电压调整可分散进行，调压手段也多种多样。凡此种种，使电力系统的无功功率和电压调整与有功功率和频率调整有很大不同。◼本节主要阐述电力系统中电力系统的电压调整。26一

、无功功率负荷和负荷的静态电压特性1．无功功率负荷◼各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。因此，无论工业或农业习户都以滞后功率因数运行，其值约为0.6~0.9，

负荷取用的无功约为其有功的0.5～1.3。其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。◼无功功率负荷曲线的变化规律虽大体与有功功率相似，也并非完全亦步亦趋。◼但无论是电力系统的运行或设计部门，一般都不编制无功功率负荷曲线而只编制无功功率平衡

表或各枢纽点电压曲线。而且，这些表格或曲线也只是隔一段时间制作一欠。对无功功率管理之所以与对有功功率不同，原因仍在于无功功率与有功功率本身性质的不同。272．变压器中的无功功率损耗变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁

支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流I0的百分值，约为1％~2％；绕组漏抗中损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压Uk的百分值，约为10％。但对多电压级网络。变压器中的无功功率损耗就相

当可观。以一个五级变压的网络为例：RTjXTU1N.-jBTGT%)10%(100%100%2==kNkNkZTUSUSSUQ%)2~%1%(100%000=ISIQN28由此可见，系统中变压器的无功功率损耗占相当大比例，较有功功率损耗大得多。29

3．电力线路上的无功功率损耗◼电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的这种损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。RjXU

1.2Bj2ylQU2.2Bj2ylQXIQZ2=()22212UUBQyl+−=()222122UUBXIQl+−=30•因此，线路作为电力系统的一个元件究竟消耗容性或感性无功功率就不能肯定。4．负荷的静态电压特性311．发电机◼同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。

功率因素一般为0.85～0.9，额定无功约为其有功的0.5～0.6二、同步发电机和无功补偿设备的功率特性2．电容器和调相机•并联电容器只能向系统供应感性无功功率。它所供应的感性无功功率与其端电压约平方成正比。CQCU2CUQC=32•调相机实质上是只能发无功功率的发电机

。它在过激运行时向系统供应感性无功功率，欠激运行时从系统吸取感性无功功率。欠激运行时的容量约为过激运行时容量的50%。这些也就是作为无功功率电源的调相机的运行极限。CQdjxqEU————CQU

ddqCxUxUEQ2−=。吸收感性无功，欠激时，；发出感性无功，过激时，NLNCCNCQQQQQ2100=333．静止无功补偿器（StaticVarCompensator，SVC）◼静止补偿器的全称为静止无功功率补偿器(SVC)，有各种不同型式。目前常用

的有晶闸管控制电抗器型(TCR型)、晶闸管开关电容器型(TSC型)和饱和电抗器型(SR型)三种，分别如图1(a)、(b)、(c)所示。它们的静态电压特性(伏安特性)，则分别示于图2(a)、(b)、(c)。34CI串联谐振回路（高次谐波通

路）LIIUIUUI又可吸收无功）既可发无功，(LCLCIIILjUIUCjI+===UCnjI=串联谐振回路（高次谐波通路）饱和电抗器35又可吸收无功）既可发无功，(LCLCIIILjU

IUCjI+===UCnjI=无功）既可发无功，又可吸收(SCCSCCCIIIUCjI++==36三.调整电压的必要性和电压质量的要求•电力系统的电压和频率一样也需要经常调整。由于

电压偏移过大时，会影响工农业生产产品的质量和产量，损坏设备，甚至引起系统性的“电压崩溃”，造成大面积停电。31、电压偏移造成的影响和容许电压偏移37•综上可见，在保证系统中无功功率平衡的基础上，如同调整控制频率一样．调整控制电压，使其偏移和波动保持在允许范围内，是系统运行的又一重要

问题。2、无功功率平衡3839四.电压调整和控制方法1.电压管理➢电压中枢点就是那些反映系统电压水平的主要发电厂的高压母线、枢纽变电所低压母线或有大量地方负荷的发电机母线。（1）中枢点的电压偏移➢根据负荷对电压的要求，任何时刻应满足：NBAUUU)05.1~95.0(==ABO40✓需综

合考虑A、B对电压中枢点O点的要求。要同时满足两个负荷对电压质量的要求，中枢点电压的允许变动范围减小。✓在实际电力系统中，由同一中枢点供电的负荷可能很多，且中枢点到负荷处线路上的电压损耗的大小和变化规律的差别可能很大，完全可能出现在某些时段内，中枢点电压取任

何值均不能满足要求，这时须采取其他措施（如在负荷处进行无功补偿，改变变压器变比等）。41（2）中枢点电压的调整方式✓逆调压：对于供电线路较长，负荷波动较大的网络，考虑在最大负荷时线路上的电压损耗增加，这时适当提高中枢点电压以补偿增大的电压损耗，比线路UN高

5％（即1.05UN）；最小负荷时线路上电压损耗减小，降低中枢点电压为UN。✓顺调压：负荷变动小，供电线路不长，在允许电压偏移范围内某个值或较小的范围内，最大负荷时电压可以低一些，但≥1.025UN，小负荷时电压可以高一些，但≤1.075UN。42✓常调压（恒调压）：负荷变动小，供电线路电

压损耗也较小的网络，无论最大或最小负荷时，只要中枢点电压维持在允许电压偏移范围内某个值或较小的范围内（如1.025UN~1.05UN），就可保证各负荷点的电压质量。这种在任何负荷情况下，中枢点电压保持基本不变的调压方式。（3）调整电压的基本原理~1:k1k2:1LUGUb

P+jQ~1:k1k2:1LUGUbR+jXP+jQ43()2121kUQXPRkUkUkUUNGGb+−=−=要求对负荷点b的电压进行调整（1）.借改变发电机端电压调整➢通过自动励磁

调节装置→If→Eq→UG，不需另增设备，简便可行且经济。➢由发电机不经升压直接供电的地方负荷，实行逆调压。2.电压调整和控制方法44G%10max=U%4min=U%4max=U%6max=U%6.1min=U%4.2min=U+5%-5%-9%+1%

-5%-4%-5.6%+4.4%+2%发电机经多级变压向负荷供电时，仅借发电机调压往往不能满足负荷对电压质量的要求(If≤IfN），这时需借助其他措施。45（2）.借改变变压器变比调压GgUGUIUiUJUjUgUiU

jUigj双绕组变压器的高压绕组和三绕组的高、中压绕组有若干分接头可供选择，如有UN±5％、UN±2×2.5％或UN±4×2％。其中对应于UN的分接头常称主接头或主抽头。合理选择变压器的分接头也可调压。46➢对于双绕组降压变压器iIUi

UiUiIUiUiiUS~。，要求选择，，低压侧期望电压给定intaxtiiinaxUUUUSUSUImImminmaxminImmaxIm,,,,()NitIiiiIiUUkkUUU=−=()iNiiItIUUUUU

−=()maxmaxImImmaxiNiiaxaxtUUUUUS−=时，()minminImImminiNiiinintUUUUUS−=时，47✓普通变压器在运行中不能倒换接头，只有停运时才能调整，因此，必须在投运前选择好合适的接头以满足各种负荷要求。✓为使最大、

最小负荷两种情况下变电所低压母线实际电压偏离要求的U‘imax，U’imin大体相等，分接头电压应取UtImax，UtImin的平均值。2ImImintaxttIUUU+=根据UtI选择一最接近的分接头，再按选定的分接头校验低压母线上的实际电压能否满足要求。48➢

对于双绕组升压变压器ggUGUgUg。，要求选择，，低压侧期望电压给定minmaxminmaxminminmaxmax,,,,tGtGggGGUUUUSUSU()NgtGgggGgUUkkUUU=+=()gNggGtGUUUUU+=(

)maxmaxmaxmaxmaxgNggGtGUUUUUS+=时，()minminminminmingNggGtGUUUUUS−=时，S~ggUgUGU492minmaxtGtGtGUUU+=➢有载调压器➢附加串联加压器50例：发电厂装有两

台容量为31.5MVA、额定变比为121/10.5kV的变压器。由变压器输出的最大负荷为50+j40MVA、最小负荷为25+j15MVA。要求高压母线电压UH维持116kV恒定不变，且发电机母线须实行逆调压(Uma

x为1.05UN，及Umin为1.0UN)以满足地方负荷电压的要求。并联运行变压器归算至高压侧的等值阻抗为1.47+j24.4Ω。试确定变压器的变比。解：变压器的电压损耗（忽略电压降落横分量）最大负荷时：kVUXQRPUHTT05.91164.244047.

150maxmaxmax=+=+=最小负荷时：kVUXQRPUHTT47.31164.241547.125minminmin=+=+=根据发电机母线逆调压要求，该母线期望电压U'dmax=1.05UN=1.05×

10=10.5kV，U'dmin=1.0UN=1.0×10=10kV()()kVUUUUUSdNdHtH05.1255.105.1005.9116maxmaxmaxmaxmax=+=+=时，51()()kVUUUUUSdNdHtH44.125105.1047.3116min

minminminmin=+=+=时，kVUUUtHtHtH245.125244.12505.1252minmax=+=+=选取最接近的标准接头电压121(1+2.5%)=124.02kV校验：()()kVUUUUUtHNdHd58.1002.1245.

1005.9116maxmaxmax=+=+=时低压母线实际电压，maxS时低压母线实际电压，minS对网络额定电压的偏移：%8.5%100101058.10%100max=−=−NdNddUUU()()kVUUUUUtHNd

Hd11.1002.1245.1047.3116minminmin=+=+=52对网络额定电压的偏移：%1.1%100101011.10%100min=−=−NdNddUUU因接头电压之间的距离为2.5％，计算电压

偏移和要求的电压偏移相差不超过±1.25％是允许的。从计算结果看出，所确定的变比124.02/10.5满足要求。53➢对于三绕组变压器三绕组变压器除高压绕组有抽头外，一般中压绕组也具有抽头可供选择。对高、中压绕组都具有抽头的

三绕组变压器，各绕组接头电压的确定仍按上述双绕组变压器的方法分两步进行。✓首先。根据低压母线的调压要求在高—低压绕组之间进行计算，选取高压绕组的接头电压即变比UtH/UNL；✓然后根据中压的调压要求及选取的高压绕组接头电压UtH，在高—中压绕组之间进行计算，选取中压绕组的接头电压UtM

。确定的变比即为UtH/UtM/UtL。54（3）.借补偿设备调压①各种补偿设备的调压方式②补偿设备容量的计算CjQjcU()CjjQQjP−+G1:kikj:1ijIUJUijijijjxrZ+=jjjQ

P+JcU222)()(−−+−++=JcijCjijjJcijCjijjJcIUrQQxPUxQQrPUU55②补偿设备容量的计算实践中进行简化()JJcijJcCUUxUQ−=③最小补偿设备容量的确定

按调压要求，在确定这些补偿设备容量时，须先确定变压器变比。NjtJjjjJjcijjcCUUkkkUUxUQ=−=256NjtJjUUk=⚫并联电容器全部切除。时在全部投入；时只能发无功，在,,minmaxSS确定其容量分两步：一步：在Smin时，全部切除，确定

变压器分接头；()minminImminjcNjijintJUUUUU−=根据UtJmin选择一最接近的分接头UtJ二步：在Smax时，全部投入，确定电容器容量。2maxmaxmaxmaxImmax

jjJjcijjcCijaxJkkUUxUQUUU−=−=57⚫调相机在Smax时，过激运行，发无功，确定QCN；在Smin时，欠激运行，吸无功，确定QLN=(0.5~0.6)Q

CN。在Smax时，满发QCN：在Smin时，吸QLN=(0.5~0.6)QCN：maxImmax2maxmaxijaxJjjJjcijjcCUUUkkUUxUQ−=−=其中minImmin2minminmin21ijinJjjJjcijjcCNUUUkkUUx

UQ−=−=−其中58第三节电力系统运行方式的优化（有功功率的最优分配）经济调度的第二个问题是有功功率的最优分配，包括有功功率电源的最优组合和有功功率负荷的最优分配。它要求在保证系统安全的条件下，在所研究的周期内，以小时为单位合理选择电力系

统中哪些机组应该运行、何时运行及运行时各机组的发电功率，其目标是在满足系统负载及其它物理和运行约束的前提下使周期内系统消耗的燃料总量或总费用值为最少。59二.有功功率负荷的最优分配◼最优化：是指人们在生产过程或生活中为某个目的而选择的一个“最好”方案或一组“得力”措

施以取得“最佳”效果这样一个宏观过程。1.机组的最优组合顺序2.机组的最优组合数量3.机组的最优开停时间一.有功功率电源的最优组合（或发电机组最优组合）▪有功功率电源的最优组合：是指系统中发电设备或发电厂的合理组合。通常所说的机组的合理

开停，大体上包括三个部分：60◼有功功率负荷的最优分配：是指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。其核心是按等耗量微增率准则进行分配。◼电力系统最优运行是电力系统分析的一个重要分支，它所研

究的问题主要是在保证用户用电需求（负荷）的前提下，如何优化地调度系统中各发电机组或发电厂的运行工况，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量达到最小这样决策问题。61从数学的角度来讲，经济调度问题是一个高维的、非凸的、多约束的、离散的混合整数非线性优化问题。当系统

规模较大时，很难找出理论上的最优解。但由于它能够带来显著的经济效益，人们一直在积极研究和开发各种算法来解决这个问题。常规方法：优先顺序法、动态规划法、混合整数规划法、拉格朗日松弛法等；新型算法：遗传算法、模拟退火法、Tabu搜索、粒子群算法、蚁群算法和人工神经网络法等以及一些组合算

法。62三.各类发电厂的运行特点和合理组合1.各类发电厂的运行特性火电厂（1）锅炉的技术最小负荷取决于锅炉燃烧的稳定性PGmin＝25～70％PGN，汽轮机：PGmin＝10～15％PGN；取决于锅炉。（2）锅炉和汽轮机的启停耗能，耗时且易损坏设备

；不宜频繁开停机（3）锅炉和汽轮机有低温低压、中温中压、高温高压，亚临界压力，超高温高压等：低温低压：效率低，技术经济指标差，调节范围宽；（峰荷）高温高压：效率高，调节范围窄，技术要求高。（基荷）（4）热电厂：PGmin取决于热用户。63原子能：（1）汽轮机：PG

min＝10～15％PGN；（2）启停耗能，耗时且易损坏设备；（基荷）（3）一次投资大，运行费用小。水电（1）灌溉、通航，因此有强迫功率；（2）水轮机最小技术负荷由具体条件而异；（3）启停简单，便于增减负荷（4）水头低时

。可发功率降低（5）无调节；有调节：抽水蓄能642.各类发电厂的合理组合无调节水电厂和其它强迫功率原子能电厂燃烧劣质当地燃料火电厂热电厂可调功率高温高压火电厂抽水蓄能电厂蓄能抽水蓄能电厂发电（a）枯水季节水电厂和热电厂的强迫功率水电厂可调功率中温中压火电厂（b）洪水季节中温中压火电厂65

1.数学模型一般非线性规划问题可描述为满足非线性约束条件的非线性函数的最小值问题，其标准形式为：即在满足h(x、u、d)=0的等式约束条件下和g(x、u、d)不等式的条件下，求取目标函数f(x、u、d)值最小。gduxggduxhtsduxf

=)(0)(..)(min、、、、、、三.最优分配负荷时的目标函数和约束条件662.负荷最优分配的数学模型1)目标函数：系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料耗量。对于纯火电系统，发电厂的燃料费用主要与发电机输出的有功功率有关，

与输出的无功功率及电压等运行参数关系较小。这种反映单位时间内发电设备的能量消耗与发出的有功功率之间的关系称为耗量特性。其函数关系式为：单位：吨/小时上述函数可用试验数据通过最小二乘法拟合而成，根据前人经验，阶数为2比较合适，即()GiiiPF

F=iGiiGiiiaPaPaF0122++=672.负荷最优分配的数学模型有功功率最优负荷分配的目的在于：同样大小负荷，单位时间内买到能源消耗最少，即总的目标函数为：关于目标函数的一些重要的概念：a)耗量微增率λ：单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线

的斜率。b)比耗量μ：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。()()++===•GGSiiGiiGiiSiGiitaPaPaPFFF0122cos)(mindPdWPWd

PdFPF////====或682.负荷最优分配的数学模型2)等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。对于每个节点：对于整个系统：若不计网损：()0sincos1=+−−=ijijijijnjjiLiGiBGUUPP

011=−−==PPPniLiniGi011=−==niLiniGiPPPWPF//==或c)发电设备的效率：为比耗量的倒数。692.负荷最优分配的数学模型3)不等式约束条件：为系统的运

行限制。4)变量：各发电设备输出有功功率。maxminmaxminmaxminiiiGiGiGiGiGiGiUUUQQQPPP当消耗的能源受到限制时，目标函数就不再是单位时间内消耗的能源：()==•GSiGiitdtPFFF0cos)(min等式约束还应增加：定值=

0)(dtPWGjj703.负荷最优分配问题的求解能源消耗不受限制时（火力发电机组之间）一般用拉格朗日乘数法。◼现用两个发电厂之间（SG＝2）的经济分配来说明，问题略去网络损耗。a)建立数学模型。0212

1=−==iLiiGiPPmax22min2max11min1max22min2max11min1max22min2max11min1,,,UUUUUUQQQQQQPPPPPPGGGGGGGGGGGG()()++===•GGSiiGiiGiiSiGii

taPaPaPFFF0122cos)(min71b)根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。c)对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：（1）()()()21212211*LLGGGGPPPPPFPFC−−+−+=拉格朗日乘子−()(

)()212121222111,00LLGGGGGGGGPPPPPPfdPPdFdPPdF−−+==−=−3.负荷最优分配问题的求解72d)求解（1）得到：这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。e)对不

等式约束进行处理==213.负荷最优分配问题的求解73n台火电机组或火电厂()()()()LnLLGnGGGnnGGPPPPPPPFPFPFC−−−−+++−+++=21212211*()0),,2

,1(011*=−==−===niLiniGiGiGiiGiPPnidPPdFdPdC====n2174❖对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该发电设备取其限值，不再参加最优分配计

算，剩下的负荷由其他发电设备重新进行最优分配计算。❖无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布在考虑。min1GPmax1GP11GPmin2GPmax2GP22GPmin3GPmax3GP33GP754.用迭代法求解

电力系统经济调度问题1)设耗量微增率的初值λ(0)；2)求与λ(0)对应的各发电设备应发功率PGi(0)；3)校验求得的PGi(0)是否满足等式约束条件：4)如不能满足，则如，取；如，取，自2）开始重新计算。5)直到满足条件。011)

0(=−==niLiniGiPPLiGiPP)0()1(LiGiPP)0()1(765.等耗量微增率准则的推广运用◼能源消耗受限制时有功功率最优分配◼用于解决火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题。◼其目标函数不变，不等式约束不变

◼等式约束中加水量特性方程：wj：单位时间内水力发电设备的水量消耗。◼另外还有所不同的是须各时段联立求解。◼得到：()KdtPwGjj=0()()==2222111HHTTdPPdWrdPPdF775.等耗

量微增率准则的推广运用即：γ2实际可看作是一个换算系数，也称为水价系数。在枯水季节，水电厂承担调频任务,γ2比较小，λ比较大；在洪水季节，水电厂承担基荷任务，γ2比较大，λ比较小。==221WT785.等耗量微增率

准则的推广运用1)根据给定的可消耗水量K2，设换算系数的初值；2)求与相对应的，各个不同时刻的有功功率负荷最优分配方案；3)计算与这最优分配方案对应的消耗水量；4)校验求得的是否与给定的K2相等；5)当时，取；当，取。自第二步开始重复计算；6)继续计

算，直到求得的与给定的K2相等为止。)0(2r)0(2r)0(2K)0(2K2)0(2KK)0(2)1(2rr2)0(2KK)0(2)1(2rr)(2kK796.网络损耗的修正目标函数()+===+====−++−

+−=nmjtkjkHjkjjkkkLminmjkHjkTitkkkkTitkmikiKPWtPPPPtPFC11...11..1.11.*)()(()()0101=−−=−−HjHjHjjj

TiTiTiiPPdPPdWPPdPPdF80()()=−=−HjHjHjjjTiTiTiiPPdPPdWPPdPPdF1111为网损微增率，其中HjTiPPPP81

第四节最优潮流一.概述◼电力系统最重要的两个指标：n经济性n安全性◼最优潮流：满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。◼最优潮流的优点：将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。82一.概述◼最

优潮流实际应用的困难：•计算工作量大•占用内存多•计算速度慢•收敛性差。83二.电力系统最优潮流一般问题的数学模型◼目标函数◼等式约束========ninjijjijiLossninjijjijiLossSiGiLossVYVQVYV

PPPfG111121sincos)(minijjnjijiDiGiijjnjijiDiGiVYVQQVYVPPsincos11==+=+=84二.电力系统最优潮流一般问题的数学模型◼不等

式约束其中：=njipppSiQQQSiPPPniVVVijijijRRiRiRiGGiGiGiiii,,2,1ijijjiijijiijyvvyvpcoscos2+−=85三.电力

系统水火最优潮流的数学模型◼目标函数◼等式约束潮流方程：固定水头水电厂用水量平衡方程：))([)(min0122itGitsitGiaPaPafigi++===+=+=njtijtijtitD

tGnjtijtijtitDtGjiijiivYvQQvYvPP11sincosiiiiiiTtiidtPctPbtqWtq++==−=)()()(0)(2186三.电力系统水火最优潮流的数学模型◼不等式约束系统运行限制：固定水电厂用水

量限制：=njipppSiQQQSiPPPniVVVijijijRRiRiRiGGiGiGiiii,,2,1iiiqqq87四.求解最优潮流的优化算法：◼非线性规划（NLP）◼二次规划（QP）◼牛顿

法◼线性规划（LP）◼内点理论（IP）88