【文档说明】03第三章简单电力网络的计算和分析.pptx，共(64)页，955.818 KB，由精品优选上传

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电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（三）主讲人：栗然1潮流计算的目的及内容稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）负荷（P，Q）潮流计算给定发电机（P，V）求各母线电压各条线路中的功率及损耗计算目的用于电网规划—选接线方式、电气设备、

导线截面用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施用于继电保护—整定、设计第三章简单电力网络的计算和分析21.电力线路和变压器的运行状况的计算和分析2.简单电力网络的潮流分布3.电力网络潮流的调整控制第三章简单电力网络的计算和分析3负荷的

表示eIIeUUIUSjj===*QPIUIUeIUeIUSjsinjcosj)(j−+=+===QPIUIUSSjsin3jcos33+

=+==负荷一般以功率表示：单位P（kw）、Q（kvar）、S（kva）()QP22S+=预备知识4§3.1电力线路和变压器运行状况的计算和分析一、电力线路运行状况的计算和分析1、电力线路功率

的计算已知：首端电压，首端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。解过程：从首端向末端推导。1）首端导纳支路的功率112121111112121)2(3323~yy

yQjPUjBUGUUYUUYS−=−===1~S122~SZ1U1~YSY/2Y/22~YS2U1~S2~S1U1~YS52)阻抗支路首端功率3)阻抗支路中损耗的功率()()'1'1111111'1~~~jQ

PQjPjQPSSSyyy+=−−+=−=()ZZzQjPXUQPjRUQPjXRUQPZUSZUSUSS+=+++=++===212'12'1212'12

'1212'12'121'11'11'13~3~3~()()'2'2'1'1'1'2~~~jQPQjPjQPSSSZZZ+=+−+=−=4)阻抗支路末端功率66)末端功率()()2222'2'2

2'22~~~jQPQjPjQPSSSyyY+=−−+=−=()()UjUUURQXPjUXQRPUjXRUjQPUZUSUU−−=−−+−=+−−=−=11'1'11'1'111'1'11*1'112~5)末

端导纳支路的功率2222222*2221212~yyyQjPjBUGUUUYS−=−==2、电力线路电压的计算0110=UU令：电压降落12dUUU=−7相角为：简化为：UUUtg−−

=−11()()12122UUUUU+−3、从末端向始端推导已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。()()2212UUUU+−=其幅值为

：U1U2UUUUUd84、电压质量指标1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。2)、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：()()()12'''''222222'22''112'

2,,UUUjUPRQXPXQRUUUUUUUUUtgUU−=+++−===++=+功率的求取与上相同，注意功率的流向。12%100NUUU−=％电压损耗0220UU=电压的求取应注意符号，令：94）、电压调整：指线路末

端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：12%100%100NNNNUUUUUU−=−=％％始端电压偏移末端电压偏移20220%100UUU−=％

电压调整105、电力线路上的电能损耗方法一：年负荷损耗率法1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与87

60h的乘积，即：3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：maxmax/PWT=()maxmaxmaxmaxmax/876087608760myPTTkWPP===max/8760ayzkWP=（

）114)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。5)、计算过程：WPkkTmaxaymymax最大负荷的潮流计算maxayPkW8760=21mymyayk)K(Kkk−+=12方法二

：最大负荷损耗时间法1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，即：2)、计算过程：maxmax/PWz=maxmax=PWzmaxmax,cosT→136、电能经济指标1)、输

电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值%100%12=PP输电效率12%100%100%zzzWWWWW==+线损率147、电力线路运行状况的分析1)、空载：末端电压可能高于

始端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）Z1U2U2Bj2Bj1yI2yI2yI1U2UUUUd2yI22221BUQy=22

21BUIy=22BXUU−=22BRUU=12UUZ1U2U2Bj2Q22UXQU=22URQU−=12UUUjU=+＋15定值===−−XRtgUUtg11当变化时，也按比例变化2QUU，为负。，即为感性无功时，当212U0UQ为正。，即为容性无功

时，当212U0UQ若负载为纯有功负荷，同理可分析。22URPU=22UXPU=定值=−===−−01190RXtgUUtg若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。22URPUP=22UXPUP=

22UXQUQ=22URQUQ−=QQ2U1UPP1UQUQU)(QUdPUPU)(PUdUd2Q2Q2P2PU1U2222S2S16将上图逆时针旋转α角，使PP、Q

Q线分别与纵轴、横轴重合。由于电压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点的运动轨

迹；Q2Q2－无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点的运动轨迹；－负荷功率因数为定值，视在功率S2变动时，始端电压端点的运动轨迹；S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数变动时，始端电压端点的运动轨迹；圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始末端电压都为定值时，

末端的有功、无功功率。222217二、变压器运行状况的计算和分析1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的型电路1)功率A、变压器阻抗支路中损耗的功率()ZTZTTTTTTZTQjPXUQPjRUQPjXRUQPZUSS+=+++=+

+==~222'22'2222'22'2222'22'222'21S~1S~22S~S~=TZTY1U2UyTS~18B、变压器励磁支路损耗的功率C、变压器始端功率2)、电压

降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反()()YTYTTTTTTYTQjPUjBUGUjBGUUYS+=+=+==2121211*1~YTZTSSSS~~~~21++=2'2'22'2'2,U

RQXPUUXQRPUTTTTTT−=+=193)电能损耗a.与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）b.电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。4)根据

制造厂提供的试验数据计算其功率损耗2'22'2222222222010122%,(1)1000100%,1000100KNKNZTZTNNNYTYTNNPUSUUSPQUSUSPUISUPQUU====还

可对应下标为20要注意单位间的换算。100%,1000100%,1000100%,100000221221222222NYTYTNNKZTNKZTNNKZTNKZTSIQPPSSSUQSSPPSSSUQSSPP==

====''121122,,NUUUSSSS=进一步简化：212、节点注入功率、运算负荷和运算功率)(~111yQQjPS−+=111~jQPS+=222~jQPS+=yyQjS−=~－运算负荷注入功率－等值负荷功率或节点－负荷功率112S~S~~S(a)变电所变压

器－运算功率注入功率－等值电源功率或节点－电源功率221S~S~~S111~jQPS+=222~jQPS+=yyQjS−=~)(~222yQQjPS++=G（b）发电厂变压器22并作出相量图。，求末端电压及功率，，始端电压为为。已知其始端输入功率，，＝为，导线

单位长度的参数度为单回架空电力线路，长某kV240MV.A)50120(1066.242.0108.0r200kmkV220:kmS61kmΩ1kmΩ1jbxex+==−解：由题意，首先求线路参数并作等

效图如图所示。11jXR+1U2U21Y1~yS2~yS21YjQP+11jQP++=+=+)846.21(200)42.0108.0(11jjjXRSjjY)1066.2(22001066.2

2461−−==AMVjjUYSy.)3216.15(2401066.2)2(~242111−=−==−AMVjjjSjQPjQPy.)32.65120()3216.15(50120~111+=−−+=−+=+在节点1处导纳产生的无功功率23在节点2处导纳产生的无功功率，则

线路末端的电压设=011UUkV33.948.209)12.3634.206()12.366.33(240111111111112−=−=+−=−++−=jjURQXPjUXQRPUU线路阻抗上消耗的功率AMV

jjjXRUQPSZ.)22.270.7()846.21(24032.65120)(~222212121+=++=++=AMVjjUYSy.)67.11(48.2091066.2)2(~242212−=−==−24

所以末端功率AMVjjjjSSjQPSyZ.)77.49113()67.11()22.270.7(32.65120~~~2112+=−−+−+=−−+=251.功率的计算2.电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。a.阻抗损耗b.导纳损耗▪

输电线▪变压器()()jXRUQPjXRUSQjPSZZZ++=+=+=22222~()jBGUQjPSYYY−=+=2~()TTYYYjBGUQjPS+=+=2~一、辐射形网络中的潮流分布§3.2辐射形和环形网络中的潮流分布262

.电压的计算当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算3.潮流的计算已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：a

.根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。UQRPXjUQXPRUjUdU−++=+=27b.根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的

注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。c.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗）注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，

直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。28（1）用UN求得各点的运算负荷（2）从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗（3）用UA和已求得的功率

分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得UbUc和Ud（4）求得Ub和Uc,Ud重复（1）～（3）SLDdSLDcSLDbdcbA123例1：同一电压的辐射式网(已知UA和负荷)29212BiiNQBU=

−33221BLDddBBLDccBBLDbbQjSSQjQjSSQjQjSS+=++=++=bcdSLDdAR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2j

B3/2SLDbSLDcQB1（1）用UN求得各点的运算负荷30SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2ASLDdAR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/

2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDcQB131"2'"33333333""'2'"22c3222222""'2'"11b2111111,()(),SS,()(),SS,()(),dLLNLLNLLNSSSSRjXSSSUSSSRjXSSSUSSSRjXSSSU

==+=+=+=+=+=+=+=+(2)从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3S3S1S2S1S2A32'

'''1111111122''''2222222222,()(),()()AbAbAAbAAbAbbcbcbbcbbcbcPRQXPXQRUUUUUUUUPRQXPXQRUUUUUUUU+−===−++−===−+SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bc

dSbScS3S3S1S2S1S2A(3)用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub、Uc和Ud33AL-1bTcdSLDL-2例2：两级电压的开式电力网AR1+jX1Z'TR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bcdjB2/2c'ΔS0SLD

方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。34AR1+jX1ZTR2+jX2jB1/2jB1/2jB2/2bdjB2/2cΔS0方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级2'2''2222222/RkRXkXBB

k===AL-1bTcdSLDL-2开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反归算35方法三：用π型等值电路处理AR1+jX1Z’T/kR’2+jX’2jB1/2jB1/2jB’2/2bdjB’2/2cZ'Tk²－kZ'T1－kSLD0SAL-1bTcdSL

DL-236二、环形网络中的潮流计算1.环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。～165432T-1T-2T-3L-1G第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。371

)根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；15432Z25Z36Z12Z146y10y30y20382)以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；3)将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；4)在全网电

压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。39132Z121~SbS~aS~2~S3~S1I3IaI2I40第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从

功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：122323123()()0aaaZIZIIZIII+−+−−=的功率，为流经阻抗1231*23*12*331*231*23*3*2**312**23*123*2**312**23*12~~)(~0)(

)(0)()(ZZZZSZSZZSSSSZSSZSZUSUSUSZUSUSZUSZaaaaNNNaNNaNa++++==−−+−+=−−+−+=NISU41第三步：用相同的方法求解的功率，为流经阻抗3131*23*12*221*3

21*23*~~)(~ZZZZSZSZZSb++++=SaSb1231’Z12Z23Z31S2S3第四步：计算整个网络的功率分布(初步功率分布)42由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：=+==mba****S~S~S~~~~~校验：ZZSSZZSSmmbmma1S2SaSZZ

1Z243====llSlzlzSSllSlzlzSSmmmmbmmmma~~~~~~1**11*1*若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且111jxrz+=()()111nnnmmmmmmmmmmajjRXRXSSSSRX

RX===−===−注意：均一网mmxr=常数44重要概念•功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的,标记。分为有功分点和无功分点。•在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。在无功分点处解列，因为电网应在电

压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？452.两端供电网络中的功率分布回路电压为0的单一环网等值

于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。SaScSbU123U41Z12Z23Z344S2S346以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为：1)设节点1、4的电压差

为：UdUU=−41+−+−−=122323423()()aaaZIZIIZIIIdUUdUSSSZSSZSZNaaa=−−+−+)()(3*2**312**23*123)通过近似方法，从功率中

求取相应的电流，电压近似认为是额定电压,且不计损耗：2)用简化的回路电流法解简化等值电路47•流经阻抗Z12功率为：++=+++++****34342323******122334122334()Na

ZZSZSUdUSZZZZZZ++=−++++****21213232******122334122334()NbZZSZSUdUSZZZZZZ=++****122334,NcUdUSZZZ•流经阻抗Z43功率为：称为循环功率（注意方向）484)计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：

求得网络功率分布后，确定其功率分点以及aS~3~S2~SbS~12Z23Z34ZcS~流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。49闭式网络的计算过程50➢计算循环功率时，两端电压及额定

电压已有效值带入计算（各点电压的相位差角不大）➢求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代注意：51例如将图中短路器1断开时其左侧电压为10.5×242/10.5=242kV；右侧电压为10.5×231/10.5=231

kV；从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。~10.5kV10.5/24210.5/231T2T1cS~24223113、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率52一、调整

控制潮流的必要性1~SbS~aS~3~S2~S12Z31Z23Z若各段参数相同3123123133132231231231331322)()(llllQllQQllllPllPPaa++++=++++=31231223123122312312231

23122)()(lllllQlQQlllllPlPPbb++++=++++=§3.4电力网络潮流的调整控制53若各导线各不相同，且313123231212xrxrxr31*23*12*212*312*23*~~)(~Z

ZZSZSZZSb++++=31*23*12*331*231*23*~~)(~ZZZSZSZZSa++++=经济指标为网损最小，由上式得网损为：312232232232222221222)()()()(rUQQQPPP

rUQQPPrUQPPNaaNaaNaa−−+−−+−+−++=0)(2)(22312322322212=−−+−+=rUPPPrUPPrUPPPNaNaNaa0)(2)(22312322322212=−−+−+=rUQQQrUQQrUQQPN

aNaNaa解得54++=rrPrrPPa313312320.)(++=rrQrrQQa313312320.)(++=rrSrrSSa313312320.~)(~~++=rrrSrSSb)(~~~231231220.即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分布而不是阻抗分布。按

阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的。为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。55二、调整控制潮流的手段主要有：1.串联电容作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大的线路

上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。2.串联电抗作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，一般不用。563.附加串联加压器作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与

自然分布功率的叠加可达到理想值。1~SbS~aS~3~S2~S12Z31Z23ZcEfcS~fcaaSSS~~~0.+=aafcSSS~~~0.−=功率分布为理想0.~aS循环功率为强制fcS~功率分布为自然a

S~**~=ZEUSCNfccycxNaaNfcCjEEUZSSUZSE+=−==)(*0.**.0.~aS0.~bS57Ecx－纵向附加电势，其相位与线路相电压一致；Ecy－横向附加电势，其相位

与线路相电压相差900；Ecx、Ecy均由附加串联加压器产生。()**222222()()()ccxcyNfcfcfcNcxcyNcxcyNcxcyNEjEEUSPjQURjXZEjERjXURXEREXUEXERUjRXRX

−=+==−−+=++−=+++XR高压线路中，=+=+cyNcxNfcfcfcEUEUSPjQjXX58的有功部分。生即横向串联电势主要产则fccyfcES~,P的无功部分。生即纵向串联电

势主要产fccxfcES~,Q功功率分布。主要是改变网络中的有，即分布；改变电压的相位改变网络中的无功功率，主要是变电压的大小即从上式还可以看出，改cycxEEG1632200MW100MW140MWG300MW20j20j10

j59−10j1.串联电容105020)100(30300175=−−+=ccXX电容、电感加在何处呢？2.串联电感=+−++=145020)100()30(300175LLLXXX20j20j

10j175MW300MW200MW100MW123=++−++=7050)20()100()30(300175LLLLXXXX▪电感串联在2－3线路上：▪电感串联在1－3线路上：3.串联加压器−−==−(175140)(50)8220cjEjkVkVj8−60三、具体实现方法1

、串联电抗—原理上存在缺陷，未使用2、串联电容高压输电系统中—提高稳定中压配电系统中—改善电压质量未能作为控制潮流手段—须开关频繁投切3、借附加串联加压器控制潮流614、借灵活交流输电装置控制潮流➢概念：灵活交流输电系统—是指以晶闸管（即可控硅）置换传统交流输电系统中各种机械式调节器

和开关后所呈现的新系统1)可控串联电容改变晶闸管的触发角可平滑地并在较大范围内改变其容抗622)可控移相器✓仍是串联加压器✓以晶闸管和电源变压器二次侧若干个绕组替代了原用以调节附加电动势大小的分接头，可得+13~-13共27级调节✓快速有载调节，不影响供电的连续性633)综合潮流控制器

✓交流—直流—交流系统替代移相器✓可改变线路电压的大小和相位，等值地串入电容或电感、等值地并入电容或电感。64