【文档说明】2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习五（含答案）.doc，共(11)页，395.049 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习五一、选择题1.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为()A.36.1×107B.0.36×109C.3.61×108D.3.61×1072.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，

AC=2，则下列结论正确的是()A.sinA=32B.tanA=12C.tanC=3D.cosC=323.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体

育锻炼时间的众数、中位数分别是()A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.55.计算a6÷a3，正确的结果是()A.2B.3aC.a2D.a36.已知P(x，y)是直线y＝12x﹣32上的点，则2

x﹣4y﹣3的值为()A.3B.﹣3C.1D.07.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A.x＋3×4.25%x＝

33825B.x＋4.25%x＝33825C.3×4.25%x＝33825D.3(x＋4.25%x)＝338258.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n＋1B.y=2n＋nC.y=2n＋1＋nD.

y=2n＋n＋1二、填空题9.要使代数式有意义，x的取值范围是.10.设函数y=3x与y=﹣2x﹣6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是________.11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大

量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.12.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(﹣1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论：①a+b+c=0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c=1；其中正确的结论的序号是三、计算题13.用公

式法解方程：2x﹣1=﹣2x2;四、解答题14.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的

方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．15.如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．(1)当t为何值时，四边形PODB是

平行四边形？(2)在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；(3)△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标(不必写过程)．16.如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口

B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上.这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)17.如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于

点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=25，求⊙O的半径．18.在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣4x＋c与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且点A的坐标为(﹣5，0)

．(1)求点C的坐标；(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．0.参考答案1.C.2.C.3.C.4.D5.D6.A.7.A.8.B；9.答案为：x≥0且x≠1.10.答案为：﹣211.答案为：312.答案为：1.13.解：整理,得2x2＋2x﹣1=0,a=2,b=2

,c=﹣1,Δ=22﹣4×2×(﹣1)=12>0,所以x1=－12+32,x2=－12﹣32.14.解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出

1个球，则取出黄球的概率是：；（2）画树状图得：由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=．15.解：(1)∵四边形PODB是平行四边形，∴PB＝OD＝5，∴PC＝5，∴t＝5；(2)∵四边形ODQP

为菱形，∴OD＝OP＝PQ＝5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC＝3∴t＝3；(3)当P1O＝OD＝5时，由勾股定理可以求得P1C＝3，P2O＝P2D时，作P2E⊥OA，∴OE＝ED＝2.5；当P3D＝OD＝5时，作DF⊥BC，由勾股

定理，得P3F＝3，∴P3C＝2；当P4D＝OD＝5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得DG＝3，∴OG＝8．∴P1(3，4)，P2(2.5，4)，P3(2，4)，P4(8，4)．16.解：过点C作CH⊥AD，垂足为H，设CH=xkm

，在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tanA=CHAH，∴AH=CHtan37°=xtan37°.在Rt△CEH中，∠CEH=45°，∵tan∠CEH=CHEH，∴EH=CHtan45°=x.∵CH⊥AD，BD⊥AD，∴∠AHC=∠ADB=90°.∴HC∥DB.∴AHHD=AC

CB.又∵C为AB的中点，∴AC=CB.∴AH=HD.∴xtan37°=x＋5.∴x=5×tan37°1－tan37°≈5×0.751－0.75=15.∴AE=AH＋HE=15tan37°＋15≈35(km).因此，E处距离港口A大约35km.17.五、综合题18.解：(1)∵点A(﹣

5，0)在抛物线y＝﹣x2﹣4x＋c的图象上，∴0＝﹣52﹣4×5＋c∴c＝5，∴点C的坐标为(0，5)；(2)过P作PE⊥AC于点E，过点P作PF⊥x轴交AC于点H，如图1：∵A(﹣5，0)，C(0，5)∴OA＝OC，∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠CAO＝45°，∵PF⊥x轴，∴∠

AHF＝45°＝∠PHE，∴△PHE是等腰直角三角形，∴，∴当PH最大时，PE最大，设直线AC解析式为y＝kx＋5，将A(﹣5，0)代入得0＝﹣5k＋5，∴k＝1，∴直线AC解析式为y＝x＋5，设P(m，﹣m2﹣4m＋5)，(﹣5＜m＜0)，则H(m，m＋

5)，∴，∵a＝﹣1＜0，∴当时，PH最大为，∴此时PE最大为，即点P到直线AC的距离值最大；(3)存在，理由如下：∵y＝﹣x2﹣4x＋5＝﹣(x＋2)2＋9，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣2，设点N的坐标为(﹣2，m)，点M的坐标为(x，﹣

x2﹣4x＋5)，分三种情况：①当AC为平行四边形对角线时，，解得，∴点M的坐标为(﹣3，8)；②当AM为平行四边形对角线时，，解得，∴点M的坐标为(3，﹣16)；③当AN为平行四边形对角线时，，解得，∴点M的坐标为(﹣7，﹣16)；综上，点M的坐标为：(﹣3，8)或(3，﹣1

6)或(﹣7，﹣16)．