【文档说明】2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习三（含答案）.doc，共(12)页，281.123 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习三一、选择题1.位于江汉平原的兴隆水利工程于9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×1062.2×tan60°的值

等于()A.53B.63C.5D.63.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.如图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项

中的数值()A.4球以下的人数B.5球以下的人数C.6球以下的人数D.7球以下的人数5.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x66.一次函数y=3x+b和y=ax

﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2,﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是()7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮

妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28x＝y＋2B.4y＋6x＝28x＝y＋2C.4x＋6y＝28x＝y－2D.4y＋6x＝28x＝y－28.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，

已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是()A．5B.﹣C．D．二、填空题9.使式子无意义的x的取值范围是.10.如图，点M是反比例函数y=ax(a≠0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=6，则此反

比例函数解析式为.11.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为.12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，

与y轴负半轴交点C.在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=33一种情况.其中正确的结论是.(只填序号)三、计算题13

.解方程组：.四、解答题14.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不．全等．．但面积相等的三角形是(只需要填一个三角形

)；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)．15.如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DA

E＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.16.如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地

面成60°角，在离电线杆6m的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5m，求拉线CE的长(结果保留根号).17.已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB.

(1)求证：DE=OE；(2)若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；(3)在(2)的条件下，求证：四边形ABCD是菱形.18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x＋3交x轴于点A，y轴于点D，抛物线y＝x2＋bx﹣3与x轴交于A，B两点，交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式；(2)P在第三象限抛物线上，P点横坐标为t，连接AP、DP，△APD的面积为s，求s关于t的函数关系式；(不要求写自变量t的取值范围)(3)在(2)的条件下，PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且∠EPD＝2∠PD

C，过点E作EF⊥PD交PD于G，y轴于点F，连接PF，若sin∠PFC＝13，求线段PF的长．0.参考答案1.B.2.D.3.A.4.C.5.D6.C7.A8.D9.答案为：x＞4.10.答案为：y=﹣6x.11.答案为：13.12.答案为：①②③⑤.13.解：x=3,y=－2.14.解

：(1)△DFG或△DHF；(2)画树状图：第12题图由树状图可知共有6种等可能结果．其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DFG，△EGF，∴所画三角形与△ABC面积相等的概率P＝36＝12.15.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣

2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝C

D；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，16.解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1

.5(m)，BD=AH=6(m)，在Rt△ACH中，tan∠CAH=CHAH，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×33=23(m)，∵DH=1.5(m)，∴CD=23＋1.5(m)，在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=CDCE，∴CE=CDsin60°=(4＋3)(m).17.解：(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=

∠COD，∴DE=OE；(2)∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴∠BOC=∠DOC=60°，在△CDO与△CBO中，，∴△CDO≌△CBO(SAS)，∴∠CBO=∠C

DO=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(3)∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE(AAS)，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE=∠

DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴▱ABCD是菱形.五、综合题18.解：(1)错误!未找到引用源。直线错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。轴于点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。轴于点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，将错误!

未找到引用源。代入抛物线错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。抛物线解析式为错误!未找到引用源。，(2)连接错误!未找到引用源。，过点错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。轴于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源

。轴于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。在第三象限抛物线上，错误!未找到引用源。点横坐标为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用

源。错误!未找到引用源。．(3)过错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。轴交错误!未找到引用源。的延长线于错误!未找到引用源。，作错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。轴于错误!未找到引用源。，如图3，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错

误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，而错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，易得四边形错误!未找到引用源。为矩形，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，而错误!未找到引用源。，错误!未

找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，在错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错

误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。设错误!未找到引用源。点坐标为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，整理得错误!

未找到引用源。，错误!未找到引用源。(舍去)，错误!未找到引用源。．