【文档说明】2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习一（含答案）.doc，共(10)页，295.918 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习一一、选择题1.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）A.0.27809×105B.27.809×103C.2.7809×103

D.2.7809×1042.tan60°的值等于（）A.1B.2C.3D.23.下列图案属于轴对称图形的是（）4.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为()A.错误!未找到引用源。5.下列式子正确的是()A.(a＋5)(a－5)=a2

－5B.(a－b)2=a2－b2C.(x＋2)(x－3)=x2－5x－6D.(3m－2n)(－2n－3m)=4n2－9m26.在函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠

0C.x≠0D.x≤﹣27.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是()A.2500x=3000x－50B.

2500x=3000x＋50C.2500x－50=3000xD.2500x＋50=3000x8.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1＋6＋62＋63＋

64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S=6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=610－15，得出答案后，爱动脑筋的小

林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2021的值？你的答案是（）A.112021−−aaB.112022−−aaC.aa12021−D.12021−a二、填空题9.若=3﹣x，则x的取值

范围是.10.反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________.11.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣

1，且过点(12，0).有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m(am﹣b)；⑤3b+2c＞0.其中所有正确的结论是(填写正确结论的序号).三、计算题13.解方程组：.四、解答题14.一个不透明的布袋里装有4

个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.15.如图，在矩形ABCD中

，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．(1)猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；(2)若AB＝3，AD＝4，求线段GC的长．16.如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位

于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)17.如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O

交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，求线段EF的长．18.如图，抛物线y=ax2﹣3ax﹣2与x轴交于A，

B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．(1)求抛物线的解析式．(2)设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx＋m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第

四象限的抛物线上，求m的值．(3)CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标xp的取值范围，若不存在，请说明理由．0.参考答案1.D.2.C3.A.4.C.5.D6.

A7.C8.B9.答案为：x≤3.10.答案为：y＝3x.11.答案为：12.12.答案为：①②④.13.解：x=7,y=2.14.解：（1）根据题意列表如下：由以上表格可知：有12种可能结果.（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，P（两个数字之积是奇数）2112

6==.15.解：(1)GF＝GC．理由如下：连接GE，∵E是BC的中点，∴BE＝EC，∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE＝EF，∴EF＝EC，∵在矩形ABCD中，∴∠C＝90°，∴∠EFG＝90°，∵在Rt△GFE和Rt△GCE

中，∴Rt△GFE≌Rt△GCE(HL)，∴GF＝GC；(2)设GC＝x，则AG＝3＋x，DG＝3﹣x，在Rt△ADG中，42＋(3﹣x)2＝(3＋x)2，解得x＝43．16.解：如图，过点C作CH⊥AD，垂足为H，设AH＝xkm.第9题解图∵在Rt△ACH中，∠A＝

37°，∴CH＝AH·tan37°＝x·tan37°，∵在Rt△CEH中，∠CEH＝45°，∴EH＝CH＝x·tan37°，∵CH⊥AD，BD⊥AD，∴CH∥BD，∴AHHD＝ACCB，又∵C为AB的中

点，∴AC＝CB，∴AH＝HD，即x＝x·tan37°＋5，∴x＝51－tan37°≈51－0.75＝20，∴HE＝CH＝20·tan37°≈20×0.75＝15(km)∴AE＝AH＋HE＝20＋15≈35(km)．答：E处距离港口A大约3

5km.17.解：(1)直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED=90°，∴∠ODE=90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O

的切线；(2)过O作OG⊥AF于G，∴AF=2AG，∵∠BAC=60°，OA=2，∴AG=OA=1，∴AF=2，∴AF=OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF=OA=2，∴∠EFD=∠BAC=60°，∴EF=DF=1．18.解：(1)如图1中，设A(m，

0)，B(n，0)，∵∠ACO=∠CBO，∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB，∴=，∴OA•OB=OC2=4，∴=﹣4，∴a=12，∴抛物线解析式为y=12x2﹣32x﹣2．(2)如图2中，

PN与OM交于点G，由题意OM⊥PN，∵PN∥BC，∴OM⊥BC，∵直线BC的解析式为y=12x﹣2，∴直线OM的解析式为y=﹣2x，由解得，或，∴点M坐标(，1﹣)，∵OG=GM，∴点G坐标(，)，∴直线P

N的解析式为y=x＋，∴m=．(3)如图3中，CE交AB于M，作MG⊥AC于G，MH⊥BC于H，连接EB．对称轴与x轴交于点K．∵CE平分∠ACB，∴MG=MH，∵A(﹣1，0)，B(4，0)，C(0，﹣2

)∴AC=5，BC=25，AB=5，∴====∴AM=53，OM=23，∴直线CE解析式为y=3x﹣2，∴点E坐标(32，52)，∴EK=AK=KB，∴△EAB是等腰直角三角形，∴∠EBA=∠ACE=45°，∴E、A、C、B四点共圆，圆心为K，⊙K与抛物线在第四象限的交点为F．根据

对称性，点F坐标(3，﹣2)，由图象可知，当点P在抛物线A→C段或B→F段时，∠APC＞∠AEC，此时点P的横坐标xp的取值范围﹣1＜xP＜0或3＜xP＜4．