【文档说明】[计算机硬件及网络]变压器课件.ppt，共(55)页，1.678 MB，由小橙橙上传

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第一篇变压器变压器是一种静止的电气设备，根据电磁感应原理，将一种形态（电压、电流、相数）的交流电能，转换成另一种形态的交流电能。电力变压器（升压、降压、配电）特种变压器（电炉、整流）仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变压器，阻抗匹配变压器）实验用变压器（高压、调压）也可按线圈数目、铁

心结构、相数或变压器冷却方式划分按用途变压器电源变压器电力变压器环形变压器接触调压器控制变压器三相干式变压器简单的单相变压器：两个线圈没有电的直接联系，只有磁的耦合。原绕组（一次绕或初级绕组）：接交流电源的线圈，其匝数为N1,相关参数下

标用1.副绕组（二次绕组或次级绕组）：接到用电设备上的线圈，其匝数为N2,相关参数下标用2.交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。dtdNeudtdNeu222111;−=−=变压器原、副边电势之比等于原、副边匝数之比。§1变压器的基本

工作原理§1-1变压器的基本结构和额定值变压器的主要结构：铁心和绕组。•铁心是变压器的磁路部分；•绕组是变压器的电路部分。铁心通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲成一定的形状叠制而成。•绕组绕组是变压器的电路部分，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成单相和三相芯式变压器•铁

心结构单相壳式变压器心式变压器迭片奇数层偶数层心式冷轧硅钢片迭片•变压器其它附件温度计；吸湿器，储油柜；油表；安全气道；气体继电器；高压套管；低压套管；分接开关；油箱等等额定数据能保证连续使用20年的参数额定容量SN：额定工作状态下的视在功率，用伏安（V

A）等表示。额定电压U1N/U2N:U1N是电源加到原绕组上的额定线电压，U2N是原边绕组加上额定电压后副边开路即空载时副绕组的端电压。额定电流I1N、I2N：变压器额定容量分别除以原、副边额定电压所计算出来的线电流值。额定频率：按我国规定，工业用电

50Hz。单相：三相：NNNNNIUIUS221133==NNNNNIUIUS2211==§1－2变压器的工作原理几个概念：空载电流—二次侧开路时的一次侧电流．主磁通Ф－同时与一次侧和二次侧绕组匝链的磁通，经过铁芯（磁阻较小,非线性,大部分）闭合漏磁通－经过空气

（磁阻较大,线性）闭合，小部分一次侧漏磁通Ф１σ－仅与一次侧绕组匝链的磁通．二次侧漏磁通Ф２σ－仅与一次侧绕组匝链的磁通正方向规定：一次侧电压和电流—一次侧作为受电负载.磁通－与建立该磁通的电流的正方向之间符合右螺旋关系。感应电势－与磁通的正方向之间符合右螺旋关系二次侧电压和电流—二次侧

作为供电电源.i1i2~E2e§1－2变压器的工作原理1U1I11NI11e2e1e2U2I22NI22ei1i2~E2e§1－2变压器的工作原理••−=2244.4fNjEdtdNe11−=设tmsin=即=•0mm——铁心中磁通的最大值

；tNtdtdNemmcos)sin(111−=−=)90sin()90sin(11−=−=tEtNmm一次绕组内感应电势的有效值mmmmfNfNNEE1111144.42212====感应电势时间上滞后于磁通90度▲▲2

•E1•E•一次侧主电势二次侧电势1144.4fNjE−=相量表示：当主磁通按正弦规律变化时，原绕组中感应电动势也按正弦规律变化，但相位比主磁通落后900。i1i2~E2e§1－2变压器的工作原理••−=11jNELiN==i1i2~EdtdNe1

11−=漏电势时间上滞后于漏磁通(电流I1)90度,大小与电流成正比11144.4fNE=漏磁通－经过空气闭合,线性dtdiLdtdNeLI11111−=−==)sin(2111

−−=tIdtdL)cos(2111−−=tLI1112sin(90)ILt=−−11111)(xIjLIjE•••−=−=11Lx=——一次侧漏电抗。一次侧漏电势222xIjE••−=同样,二次侧漏电

势:22Lx=——二次侧漏电抗。滞后于1•I11•U2e§1－2变压器的工作原理••−=11jNEi1i2~E（1）L1σ为原绕组的漏感系数；X1σ是原绕组的漏电抗。表征漏磁通对电流的电磁效应

。两者与匝数和几何尺寸有关，均为常数。（2）漏电感电动势与电流同频率，相位上落后I900。结论：11144.4NfjEU=−（3）空载时，漏阻抗压降小，（4）主磁通大小，取决于电网电压、频率和匝数。2e第二章变压器的运行分析变压器的原绕组加上额定电压，副绕组开路

。第一节变压器空载运行一电势平衡方程式101111ridtdNdtdNu++=1011riee+−−=1010110111rIxIjErIEEU•••••••++−=+−−=1011101)(ZIEjxrIE••••

+−=++−=11••−EU1r1x10I都较小•••−==222044.4fNjEU2e§2－1变压器空载运行1)(tu为正弦波时，由11eu−，)(1te近似正弦波，由)(,11tdtdNe−=2因为电源电压（有效值）1U不变近似不变m恒压下有恒

磁通kNNfNfNEEUUmm===21212120122对于三相变压器，变比等于一次侧相电势和二次侧相电势之比。亦近似正弦波；3在变压器中，一次侧电势1E和二次侧电势2E之比称为变压器的变比，用k表示.I0§2－1变压器空载运行空载电流(忽略空载损耗)

0II0I空载运行时，原边绕组中流过的电流，称为空载电流i0。变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性，在一定电压下，空载电流大小、波形取决于饱和度。•忽略铁损耗时：（1）当主磁通为正弦波时，磁路越饱和，电

流波形畸变严重,为尖顶波。（2）空载电流与主磁通同相位。建立空载运行时的磁场空载电流引起铁损耗FEI主要部分§2－1变压器空载运行空载电流(忽略空载损耗)0IIFeIm0I§2－1变压器空载运行空载电流（考虑空载损耗）•考虑空载损耗时：

（1）考虑铁耗（包含磁滞、涡流），将磁化曲线改为磁滞回线。因此，将激磁电流分解为两个分量：（1）与同相的磁化电流iμ；（2）导前900,有功分量iFeIIIFe+=0m（2）空载电流不再与主磁通同相，而是导前一个

磁滞角I0•§2－1变压器空载运行三、空载功率由于变压器空载功率全部用于空载损耗，故空载功率0P即空载损耗，用=%2,%15~%10~%5%85~%8001200000的约占铜耗的约占附加损耗以下的约占涡流损耗的约占磁滞损耗

铁耗空载损耗prIp）p（）p（）p（ppucFeFepp0)90cos()sin(010110mmFeIUIUIUp−==001cosIU=根据相量形式的电压平衡式，§2－1变压器空载运行空载运行的等效电路和相量图rm：变压器的励

磁电阻，反映铁耗；xm:变压器的励磁电抗，反映励磁过程；Zm：变压器的励磁阻抗。222001;/;/mmmFemmrZxIprIEZ−===)(1101EZIU−+=把和之间的关系直接用参数形式反映，可把写成流过一个阻抗引起的阻抗压降。1E0I

1E0I)(001mmmjxrIZIE+==−等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中r1、x1σ是常量；rm、xm是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。0I0I1U1Emrmxmrmx1x1r1E§2－1变压器空载运行等效电路§2－1

变压器空载运行相量图（1）作为参考相量，和落后900。1E2E（2）考虑磁滞现象，等值正弦空载电流超前一个很小的角。m0I)(1101EZIU−+=（3）根据电压方程，得到电压相量。IFeI0I10rI10xIj1U1E1E−02Em§2－2变压

器的负载运行变压器原边接在电源上，副边接上负载的运行情况，称为负载运行。1I2I1F2FmF1E2E原边的电势平衡副边的电势平衡电路、磁路的工作情况：i1i2~E2•E§2－2变压器的负载运行铁心中主磁通

由一次侧磁势111NIF••=和二次侧磁势222NIF••=共同作用建立磁势平衡方程式合成磁势mF•LmmmmIINNIIINIFNINI1122112211)(+=−+===+Im是激磁电流，电压一定时幅值不变。IL是负载分量,随负载的不同而变化

。→=+mFFF21恒压下有恒磁通，在外接电源不变的情况下，负载运行时铁心中的主磁通与空载运行时的似相等，则负载运行时的合成磁势与空载运行时的空载磁势近似相等，mF•0•F0••IIm可分解为由负

载时的主磁通所决定的励磁分量mI•和由2•I所决定的负载分量LI1•1•I可理解为负载运行时一次侧电流在额定负载时，I1L比Im大很多，负载分量是I1中的主要部分.§2－2变压器的负载运行电动势平衡式除了主

磁通在原、副边绕组中感应电动势E1和E2外，原、副边还有对应于漏磁通产生的漏电势。原边：1111111111111ZIExIjRIERIEEU+−=++−=+−−=副边：2222222222222ZIExIjRIERIEEU−=−−=

−+=LZIU22=i1i2~E2•E§2－2变压器的负载运行变压器的基本方程综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式LmmZIUZENININIkEEZIEUZIEU221122112122221111mI=−==+=−=+−=各电磁量之间同时满

足这六个方程利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出，，。1U1I2I2UmI•1I2I2U1•E2•E理想变压器模型接下去的任务:消去理想变压器继续简化模型,用电路直接求解.§2－2变压器的负载运行折算法•变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路

的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，原边的物理量就没有改变。这为折算提供了依据。折算法:把二次绕组的匝数用一个假想的绕组替代,这个假想绕组的磁势和消耗功率与原来绕组一样,从而对一次侧

绕组的影响不变.这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折算法。参数折算的原则是等效。参数在折算前后必须保持作用的磁势相等，传递能量（包括有功和无功）相等,一次侧所有参数不变。根据需要,同样可把一次绕组折算到二次侧.mI•1I2I2U1•E2•E§2－2变压器的负载运行折算法•实

际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各个量，称为折算值；•保持副边绕组的磁势不变进行折算，称为副边向原边折算；•保持原边绕组的磁势不变进行折算，称为原边向副边折算。2N2'N2'N)(1'21EEN==折算的方法是二次绕组的匝数变换为且令mI•1I2I

2U1•E2•E'2r1I1U1x1r1E'LZ'2x'2I'2E'2U1I1.副边电流的折算值保持折算前后不变，2F221'2NINI=2212'21IkINNI==2.副边电动势的折算值折算前后主磁

场、漏磁场不变。••−=−=21211'244.444.4NfjENfjEkNNEE==212'2同理，kNNEE==212'22'212'2EkEEEkE===即§2－2变压器的负载运行折算

法所以，22'2'2'2ZkjxrZ=+=4.副边漏电抗的折算值22'2xkx=二次侧消耗的无功功率应不变，即有222222''xIxI=3.副边电阻的折算值22222122'22'2rkr

NNrIIr===二次侧消耗的有功功率应不变，即有222222''rIrI=§2－2变压器的负载运行折算法6.副边电压的折算值22222222'2'2'2'2)(1UkZIEkZkIkEkZIEU

=−=−=−=5.副边阻抗的折算值能量是否改变？铜耗：有功输出：无功输出：222'22'2rmIrmI=2222222'2'2coscos1cosImUIkmkUImU==2222222'2'2sinsin1sinImUIkmkUImU==二次侧传输给负载的功率应不变，即

有LLZIZI2222''=LLLZkZIIZ2222''==§2－2变压器的负载运行折算法m为相数折算法只是一种分析的方法。凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值乘k；单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）

的折算值等于原来数值乘k2；电流的折算值等于原来的数值乘以1/k.(已没有变比k)副边绕组经折算后，原来的基本方程成为：''2'21'21'21'2'2'2'21111LmmmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU

==−==+−=+−=§2－2变压器的负载运行折算法单相变压器负载运行时的电磁关系用等值电路的形式表示，作为变压器模拟仿真的电路模型。'2r1I1U1x1r'LZ'2x1'2EE−=−'2U−mI'2I−mrmxT型等值电路（1）电路中全部的量和

参数都是每一相的值。原边为实际值，副边为折算值。（2）等效的是稳态对称运行状态。§2－2变压器的负载运行等值电路mI•1I2I2U1•E2•E§2－2变压器的负载运行近似的型等值电路T型电路包含有串联

、并联回路。复数运算复杂。实际变压器中，很小。负载变化时变化不大。因此假定ImZ1不随负载变化，则将T型等效电路中的激磁支路移出，并联在电源端口,得到型等值电路。111,,ZIZZIImmmN'21EE='2r1I1U1x1r

'LZ'2x'2U−mI'2I−mrmx'2r1I1U1x1r'LZ'2x1'2EE−=−'2U−mI'2I−mrmx§2－2变压器的负载运行简化等值电路负载运行时，Im在I1N中所占的比例很小。

在工程实际计算中，忽略Im，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路。'2r1I1U1x1r'LZ'2x'2U−mI'2I−mrmxkkkkkjxrZxkxxxxrkrrrr+=+=+=+=+=2

21'21221'21rk为短路电阻；xk为短路电抗；zk为短路阻抗。空载运行时，不能用简化的等值电路。§2－2变压器的负载运行相量图（1）画出；'2'2,IU假定给定U2、I2、cos2及各个参数（2）在相量上加上得到；'2U'2'2'2'2xjIrI+'2E（

3）1'2EE=（6）画出与的相量和；'2I−mI1I（7）画出，加得到1E−1111xIjrI+1U'2U'2I'2'2rI'2'2xjI1'2EE=mI'2I−1I1E−11rI11x

Ij1U（4）画出领先的主磁通；0190E（5）根据画出，领先一个铁耗角；mmZEI/1−=mI变压器原边电压U1与电流I1的夹角为1，称为变压器负载运行的功率因数角，cos1称为变压器的功率因数。对于运行的变压器，负载的性

质和大小直接影响了变压器功率因数的性质。对应于简化等效电路，其相量图为21II−='2U−krI1kxIj11U§2－2变压器的负载运行相量图'2r1I1U1x1r'LZ'2x'2U

−mI'2I−mrmx单相变压器基本方法总结分析计算变压器负载运行方法有基本公式、等值电路和相量图。基本方程式：是变压器的电磁关系的数学表达式；等值电路：是基本方程式的模拟电路；相量图：是基本方程的图示表示；三者是统一的，一般

定量计算用等效电路，讨论各物理量之间的相位关系用相量图。§2-3标幺值１．标幺值的定义各物理量的实际值与其基准值之比，称为该物理量的标幺值,标幺值符号是在各物理量原来实际值符号的右上角加“*”来表示。dIII=*dII

I=*2．标幺值的基准值在电机和变压器中，通常取各物理量的每相额定值作为基值。独立1122dNdNUUUU==1122dNdNIIII==非独立111122dddNNNddSUIUISUI====NdddSIUS==113121212,NNNNNNUUZZII

==(三相)3.标幺值符号及计算§2-3标幺值电压的标幺值111NUUU=222NUUU=电流的标幺值111NIII=222NIII=001NIII=阻抗的标幺值111111NN

NzIzzzU==222222NNNzIzzzU==111111NNNrIrrzU==222222NNNrIrrzU==111111NNNxIxxzU==212222NNNxIxxzU==空载功率的标幺值NSPP00=注意，二次侧折算到一次侧后的物

理量的的基值应取一次侧的每相额定值。例如21'rrrK+=21'xxxK+=KKKjxrZ+=则11KNKNrIrU=11KNKNxIxU=11KNKKKNzIzrjxU==+§2-3标幺

值0*111002*220010113/3()NNNmNNpIUIpprIIUII==激磁阻抗的标幺值11mNmNzIzU=又有110NmmUzzzI=+则10001111mNmmNNNzIIIIzzIUU

==·=01Izm20020IpIprFem=0*111002*22001011()NNNmNNpIUIpprIIUII==200*=Iprm22−=mm

mrzx短路功率的标幺值2111NkkNkNkNNNIrpprSUI===NkNkSpr=*PKN为短路电流为额定电流时的短路功率三相'2r1I1U1x1r'LZ'2x1'2EE−=−'2U−mI'2I−mrmx§2-3

标幺值4.采用标幺值的优点（1）采用标幺值时，一次侧和二次侧各物理量可不需要再进行折算。这是因为用标幺值表示时，折算和.末折算值相等。例如=====211211221122222'')(rUIrUIrkkUkIrUIrr

NNNNNNNN（2）采用标幺值后，各物理量的数值简化了。各额定值的标幺值等于1。如:（3）采用标幺值表示的某些物理量还具有相同的数值。例如%1111kKNKNNKNKKUUUUUIzzzz=====的压降短路电流在短路电阻上krkrNkrKrKUUUUUr

%%100===的压降短路电流在短路电抗上kxkkkkrNkxKxKUrzxUUUUx2*2**%%100−====0*101=U短路三角形KuKruKxu§2-3标幺值（4）不论变压器的容量相差多大，用标幺值表

示的参数及性能数据变化范围都很小，这就便于对不同容量的变压器进行比较。例如，空载电流0I约为0.01~0.10；应注意的是：A)三相变压器的标幺值和和基值均以每相计算；B)标幺值与基值本身都是标量，用标幺值表示的电压、电

流相量，其幅值即为有效值的标幺值，其相角为该物理量的实际值的相角。*2r*1I*1U*1x*1r*LZ*2x*1*2EE−=−*2U−*mI*2I−*mr*mx%5~2%;10~3*0*==pZk§２-4变压器参数的试验测定基本方程式、等值电

路图或相量图分析和计算变压器的运行性能时，必须知道变压器的参数，即励磁阻抗和短路阻抗。对已制成的变压器，可以通过空载试验和短路试验分别测出变压器的励磁阻抗和短路阻抗。§２-4变压器参数测定空载试验空载试验可以测出变压器的励

磁参数。为了便于测试和安全，空载试验在低压侧施加电压。1UVWAV在不同的电压0—120%UN下，分别记录I和P。,曲线中取出UN时的I0和P0的值,由:)()(1110mmmjxrjxrZZZ+++=+=11,xxr

rmm所以mZZ0激磁参数：22mm)75(120001)75(120001Zx(3;;;mCmmCmmr）rIprIUZrIprIUZoo−=−==−==三相注意：激磁参数与磁路的饱和度有关，为使测出的参

数符合变压器实际运行，额定电压点必测。同时注意折算。§２-4变压器参数测定空载试验1*1=UNIII10*0/=。IUIUrrNNNNC电压和相电流为测量侧的额定时的相1111)75(1*1,)(0=用标幺值计算时,可不需折算.UN时的I0和P0的值,由相

对值表示=01Izm*1200*rIPrm−=22−=mmmrzx手册中可查到**10/%,/%oNoooNpSppIIIoI====§２-4变压器参数测定短路试验为了便于测试，短路试验常在高压侧(电流小)加电源电压，低压侧直接短路。1

UVWA试验电压从零开始逐渐增加，短路电流在0～1.3倍额定电流范围内变化。拟合曲线，取出一点，ＵＫ，ＩＫ，pＫ可计算；短路试验时，外施电压低，相应主磁通小，铁耗、激磁电流不计，用简化的等效电路来分析。22

2;;kkkkkkkkkrZxIprIUZ−===参数计算：222;3;3kkkkkkkkkrZxIprIUZ−===由于KU1很低，磁路处于线性段，短路阻抗KZ是常数，故对于测定短路参数的短路试验，KI不一定非达到额定值，接近额定值便可；§２-4变压器参

数测定短路试验==KNKNkUUUU1%%1111kKNKNNKNKKUUUUUIzzzz=====NKNkSpp=%电阻参数与温度有关，短路试验时温度与实际运行时不同，需折算。,5.234755.234075++=kckrr铜线：用标幺值计

算时,一般IKＮ=I1N时的参数记作ＵＫＮ，ＰＫＮ或ＵＫ％，ＰＫ％%1121kKNNKNNNKNKpPSPIUrIr====手册中可查到*1**2rrrk−=2*2**kkkrzx−=**2*121kxxx)(

)5.234(0112KRRRT+−=测温升++=2287522875KCKrr铝线：§２-4变压器参数测定短路试验11=−========KKxKrKKKNKNKxKxKNKNKrKrzuuUuxUxIUu

rUrIUu221111%%%短路三角形KuKruKxuKrKxKKKuurxarctanarctan==短路功率因数角当短路电流不等于额定值时，定义变压器实际的负载（包括短路）电流值与其额定值之比值为变压器的负载系数或满载率，用表示，即*2*111222222IIIIIIIUIUSS

NNNNNN======满载时1=轻载时过载时======%%%111111KxNKNKxKrNKNKrKNKNKuUxIUuUrIUuUzIU实际短路阻抗电压§２-５变压器的工作特性变压器的运行

特性主要有外特性（副边电压变化率）和效率1.外特性当原绕组外施电压和负载功率因数不变时，副边端电压随负载电流变化的规律。U2＝f（I2）2.效率特性当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。＝f(I2).§

２-５变压器的工作特性外特性变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻抗，在变压器内部就引起电压降落。变化曲线即为变压器的外特性曲线。利用电压变化率来表示输出额定电流时电压的变化。%100%100%1'212220−=−=NNNUUUUUUU用标么值表

示：*21%UU−=*LZ*2r*1I*1U*1x*1r*2x*1*2EE−=−*2U−*mI*2I−*mr*mx§２-５变压器的工作特性电压变化率负载时电压变化率可用简化的等效电路和相量图来分析。电路方程用标么值表示：*2**1

*1UZIUk−='21UUN−通过相量图求出。在相量图上212122'21sincossincoskkxIrIABaBbcaboaocoaoAUU+=+=+=−−=−)sincos()sincos()si

ncos(sincos%100%2*2*2*2**22*2**1211211111'21kkkkkkNkNNkNNNxrxrIxrIUxIUrIIIUUUU+=+=+=+=−=kr1U'LZkx'2U−'21NNII••−=

21II−=cp2'2U−1UoaBbＡ1§２-５变压器的工作特性电压变化率)sincos(%100%2*2*1'21kkNNxrUUUU+=−=用参数表达的电压变化率感性负载时，2>0，U为正；负载后二次侧电压一定比空载电

压低；容性负载，2<0，U%有可能为负值，负载后二次侧电压可能比空载电压高。实际运行中一般是感性负载，端电压下降３~１０%。IUUNIN1cos=8.0cos=（超前）8.0cos=（落后）满载时：)sincos(%2*2*kkxrU+=0sin2§２-５

变压器的工作特性效率特性变压器在能量传递过程中，将产生铜耗和铁耗，它们又各自包含有基本损耗和附加损耗。铜耗：原、副边绕组中电流引起的电阻损耗。基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗。附加铁耗：结构件中的涡流损耗2mFeBp额定电压下，磁密基本不变

，0ppFe=总损耗：+=+=kNFecuFeppppp21.损耗1211rmIpCU=2222222''rmIrmIpCU==KNNNCUCUCUprIrImrIrImppp2222121222212121)''()''(=+=+=+

='2r1I1U1x1r'LZ'2x'2U−mI'2I−mrmx§２-５变压器的工作特性效率特性%100)1(%100)1(%10021112+++−=−−==cuFecuFeppPppPpPPPU较小，NUU22%100)cos1(coscoscos2022022

222222+++−===kNNkNNNppSppSImUImUP可见，一定功率因数下，随负载电流的不同而改变。02*20ppdIdkN=→=即可变损耗等于不变损耗时，效率达到最高。一般设计，β＝0.5~0.6范围内，平均效率大。