【文档说明】《线段垂直平分线的性质》PPT课件1-八年级上册数学沪科版.ppt，共(14)页，644.500 KB，由小喜鸽上传

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§15.2线段的垂直平分线复习导入：1、轴对称图形的定义是什么？（如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形）2、线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条

直线成轴对称?AB结论：线段AB是轴对称图形。ACDBM它的对称轴是什么呢？是线段AB的垂直平分线CD。因此点A、B也关于直线CD对称定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。注意：①线段的中垂线是直线。②只有线段有中垂线而直线和射线没有中垂线。探索

：在直线CD上任意取一点E,连接EA,EB,然后沿直线CD将纸折叠，观察线段EA和EB是否完全重合？ACDBME发现:线段EA和EB是能够完全重合的。即EA=EBACDBME线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。若E是线段AB的垂直平分线CD上的一点则E

A=EB。你能证明这个定理吗？请写出已知、求证及证明过程。ACDBME你能写出上面定理的逆命题吗？它是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明。定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。例：如图，BC

=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周长为28，CA=8，求:△DCA的周长。BCADM解：∵△ABC周长为28，CA=8BC=BAN∴2BA+CA=28∴BA=10∵MN垂直平分BC∴BD=DC∴△DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8

=18例：如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？NMＯEDCBA解：相等，连接ＯB.∵MN是线段AB的垂直平分线（已知）∴ＯA=ＯB（线段中垂线的性质）又∵DE是线段BC的垂直平分

线（已知）∴ＯB=ＯC（线段中垂线的性质）∴ＯA=ＯC（等量代换）例：如图，已知△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P。求证：点P也在BC的垂直平分线上。BCAP结论：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。课堂小结:今

天我们学习了线段垂直平分线的性质及其逆命题，对它们的掌握和运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。课后议练:1。如图，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线，ΔABC与ΔABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段AE的长。ABDCE2。如图，在

ΔABC中,∠BAC=120°,∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。EDCBA