【文档说明】《直角三角形全等的判定定理（HL）》教学设计2-八年级上册数学沪科版.doc，共(2)页，94.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-19974.html

以下为本文档部分文字说明：

《14.2.5两个直角三角形全等的判定》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.探索出全等三角形的条件“HL”，结合图形能准确表述三角形全等.2.熟练掌握“斜边、直角边”定理，以及熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法判定两个直角三角形全等.3

.学生能运用“HL”的方法进行三角形全等的判定.（二）情感与态度1.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究与运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.2.通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与

特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神.二、教学重点与难点重点：探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”.难点：灵活运用三角形全等的条件进行证明.三、教学过程（一）复习思考1、判

定两个三角形全等的方法有。2、如图，RtABC中，直角边是、，斜边是。3、如图，ABBE于点B，DEBE于点E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与D

EF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）思考：对于一般的三角形“边边

角（或SSA）”不可以证明三角形全等，但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?（引入课题)（二）探究新知问题：对于一般的三角形“边边角（或SSA）”不可以证明三角形全等，但当“角”为直角时，“边边角”就成了什么？（斜边、直角边）

此时能否全等？动动手，做一做：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A'B'C'，使∠C′=90°，B'C’=BC，A’B’=AB.（先让学生讨论作法，再让学生口述作法，最后师生共同纠正，教师多媒体出示作法）作法：⑴画∠MC‘N=90°;

⑵在射线C’M上截取线段B’C’=BC;⑶以B’为圆心,AB为半径画弧，交射线C’N于点A’;⑷连结A’B’.即△A'B'C'为所求作的三角形.第2题图第3题图思考：①Rt△A’B’C’与Rt△ABC全等吗？如何验证？②Rt△A’B’C’与Rt△ABC全等是满足哪几个条件？师生共同

探究得到结论：直角三角形全等的判定方法：斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”.图形和符号语言表示为：在Rt△ABC和Rt△A’B’C'中BCCBABBA''''∴Rt△ABCRt△A

’B’C’（HL）想一想：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）（三）应用新知例7.已知：如图所示，90CDBBAC,AC=DB.求证：AB=DC.（四）巩固练习教科书第1

09页练习第1,3题（五）拓展提升如图1所示，已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，请你添加一个条件使DE=AD+BE成立，并加以说明.（六）课堂小结谈谈这节课你有什么收获呢？（七）课后作业必做题：课本P113第10题选做题：在△ABC中，AB=AC，

DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请给予证明，若不是请说明理由．图1