【文档说明】《一次函数的图像与性质》教学设计5-八年级上册数学沪科版.docx，共(4)页，62.881 KB，由小喜鸽上传

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12.2一次函数(二)教学目标【知识与技能】1.认识一次函数,掌握一次函数解析式的特点及系数的取值范围.2.知道一次函数和正比例函数的联系和区别.3.会画一次函数的图象.4.理解并掌握一次函数的性质.【过程与方法

】1.经历绘制一次函数图象的过程,类比对正比例函数的探究过程来研究一次函数的性质.2.用数形结合的方法分析问题.【情感、态度与价值观】1.通过让学生类比对正比例函数性质的探究,画出一次函数,归纳出一次函数的性质,提高他们的类比、概括能力.2.通过让学生积极思考、讨论来活跃课堂

气氛,激发学生学习数学的兴趣,形成合作交流意识.重点难点【重点】一次函数的解析式和画法,一次函数解析式与图象的联系.【难点】一次函数的解析式与图象的联系.教学过程一、复习巩固、导入新知1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？y=-x+52、正比例函数y=(m-

3)x当m（）时y随x的增大而增大；m（）时y随x的增大而减小。针对一次函数y=kx+b（k≠0），大家想研究一些什么内容呢？研究方法：类比正比例函数的研究方法画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．一次函数的图象和性质By=2x-

1Cy=-2xDy=3x+3A二、合作探究、获取新知教师多媒体出示:请在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+3的图象.教师让学生填写表格:x…-2-1012…y=2x……y=2x+3……学生填写.画出图像小队合作探究师:通过填表你发现这两个函数之

间有什么关系吗?生:对于自变量x的同一个值,函数y=2x-3的值比函数y=2x的函数值小于3个单位.师:对.现在请同学们描点、连线,看它们的图象有什么关系?学生操作.生甲:它们的图象是平行线.生乙:它们之间的距离处处相等.生丙:它们的倾斜程度相同,把y=2x的图象向上平移三个单

位就得到y=2x+3的图象.师:同学们观察得很认真.你们知道它们为什么会平行吗?学生讨论.师:你们再在这一直角坐标系中画出y=2x-1的图象,看看会是什么情况?学生操作后回答:这三个图象都是直线,且互相平行.师:它们的解析式有什么共同点呢?生:函数自变量

x前面的系数相同.师:对.解析式y=kx+b中的k决定这条直线的倾斜程度,当两个一次函数的k值相同、b值不同时,它们的图象平行.那么b代表什么呢?当x=0时,y的值是多少?生:b.师:这说明了y=kx+b的图象经过(0,b)这一点,我们知道横坐标为零的点在y轴上,所以这个点是y=kx+b的图象与

y轴的交点,我们把b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距.现在我问大家一个问题,截距可以为0或负值吗?学生思考,讨论.生甲:不可以.生乙:可以.师:注意,截距不同于距离,截距可正可负,也可以为零.截距不同,图象与y轴的交点位置就不同.请大家指出以上三条直线的截距分别是多

少?生甲:直线y=2x+3的截距是3.生乙:直线y=2x的截距是0.生丙:直线y=2x-1的截距是-1.师:大家回答得很好.三、层层推进、教师提升（几何画板演示b值变化）师:我们知道了y=2x+3的图象可以由y=2x的图象向上平移3个单位得到,y=

2x-1的图象也与y=2x的图象平行,是否也可以由它平移得到呢?学生思考后回答:可以.师:怎样平移呢?生:向下平移1个单位.师:对.所以直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到的,我们知道了

平移的距离,平移的方向由什么确定呢?怎样确定呢?学生思考.教师提示:请同学们根据你作出的y=2x+3和y=2x-1的图象与y=2x的图象之间的关系来考虑.生:y=2x+3的图象是由y=2x的图象向上平移3个单位得到的.师:由此你能得到截距与y

=kx+b的图象相对于y=kx的图象的平移方向之间有什么关系呢?生:当b>0时,图象向上平移b个单位.师:对.由y=2x-1的图象与y=2x的图象之间的关系,你能得到什么结论?生:当b<0时,图象向下平

移-b个单位.师:很好.四、分析图象,探索性质（几何画板演示k值正负对函数值的影响）师:我们在上节课正比例函数的学习中,由函数的解析式得到了它的哪些性质?生:当k>0时,y随x的增大而增大,图象经过一、三象限;当k<0时,y随x的增

大而减小,图象经过二、四象限.师:一次函数的解析式y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中,k的正负对图象会有什么影响呢?学生观察图象后回答,集体纠正,得到如下结论:当k>0时,y随x的增大而增大,图象是自左向右上升的,经过的象限中必有一、三象限;当k<0时,y随x

的增大而减小,图象是自左向右下降的,经过的象限中必有二、四象限.师:b的正负对y=kx+b的图象有什么影响呢?学生观察分析图象后回答:当b>0时,图象与y轴的正半轴相交;当b<0时,图象与y轴的负半轴相交.师:很好.那么k、b的正负情况结合在一起,它们的正负与图

象经过的象限有什么关系呢?教师在黑板上画出表格:直线y=kx+b经过的象限b>0b=0b<0k>0k<0教师找一名学生展示,讲解然后集体订正.直线y=kx+b经过的象限b>0b=0b<0k>0一、二、三一、三一、三、

四k<0一、二、四二、四二、三、四师:我们知道了k、b的正负,就能知道直线y=kx+b经过的象限.同时也要能根据直线y=kx+b经过的象限判断k、b的正负,它们是互相对应的.五、课堂小结师:本节课你们学到了什么内容?学生回答,教师补充完善.教学反思在本节课中,利用两个函数y=2x和y=

2x+3的图象,让学生观察k值对函数图象的影响.学生看不出,我就加入一个函数y=2x-1,让他们再观察,这三个图象是互相平行的直线,它们的函数中的k值相同,这样让学生通过观察、总结规律得到结论.在总结结论时,我把图象的上升、下降情况放在它所经过的象限之前,是因为k

值的正负直接决定的是图象的变化趋势,而不是经过的象限,由变化趋势我们能得到它经过哪几个象限.本节课中直线y=kx+b(b≠0)经过的象限也可由直线y=kx经过的象限和b的正负,将直线y=kx向上或向下平移得到.