【文档说明】《一次函数的图像与性质》教学设计4-八年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，202.500 KB，由小喜鸽上传

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12.2一次函数（第七课时）教学设计教学内容沪科版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第12章第2节P45-P46页。（一次函数、一元一次方程的解、一元一次不等式的解集）教学目标1.使学生学会利用一次函数的图像和性质确定相应的一元一次方程的解、一元一

次不等式的解集；2.熟练地运用的图像与性质解决相应的问题；3.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识,培养数形结合、分类讨论思想。教材分析内容解析函

数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。在函数的观点下将三者统一起来，加强知识间横向与纵向的融会贯通。本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方法为今后学

习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的知识做好知识和认知方法上的储备。教学重点探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。教学难点对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示及应用。学情分析1．此前，学生已经

会解一次方程和一次不等式，从形的角度认识了一次函数的图像和在数轴上表示不等式的解集，学生具备了接受这节课的知识基础。2.“三个一次”之间的关系的揭示是本节课的难点。如何创设问题，引导学生用联系的观点进行探究，是突破难点的关键。突破的手段

还是对一次函数凸显你和性质对深刻理解。3.本班优秀率10﹪，合格率80﹪，因此根据实际情况备课备学生，视学生掌握情况在课堂上灵活增减教学内容。教具安排学生课堂自主探究材料，多媒体课件，必要板书。教学过程设计问题与情境师生活动设计意图导探激励��作出函数y=2

x+6的图象，观察图象回答下列问题：�(1)x取何值时，2x+6=0？�(2)x取哪些值时,2x+6>0？�(3)x取哪些值时,2x+6<0?�(4)x取哪些值时,2x+6>3?师：课前让大家准备了y=2x+6的图象，观察你的图

象，在图象中也有类似的联系吗？贯彻数形结合思想通过学生反复实践和教师引导，学生从“形”到“数”，或者从“数”到“形”，自己探究一次函数的图象与一元一次方程解的关系，与一元一次不等式解集的关系，体验知识生成的过程x(x,

2x+6)OA(0,6)想一想如果y=-2x+6,那么当x，-2x+6＝0；当x，-2x+6＞0；当x，-2x+6＜0；当x，-2x+6＞6；抓住知识的内在联系，引导学生用类比的学习方法，通过观察函数图象来重新认

识不等式这个代数模型。类比-2x+6＞0的思考方法，让学生自主探究，再次突出重点。师：将刚才的思考概括为一般形式呢？归纳：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=

0的解。一元一次方程kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的解就是一次函数y=kx+b(k0)与x轴交点的横坐标。深入地理解一次函数与一元一次方程解的关系，与一元一次不等式解集的关系。渗透学生从“特殊”到“一般”的数学思想，突破难点。勇攀高峰拖拉机的油箱

中装有油60L，耕地时平均每小时耗油5L。1.求耕地后，油箱中剩油量Q与耕地时间t之间的函数关系式。2.作出函数图像，并以图像求拖拉机最多能工作多长时间？3.开耕后多长时间油箱剩油20L？应用永远是目标，是理论的升华。引导学生把文字语言、符号语言

、图形语言立体的理解，解决问题。有效的问题作为载体，鼓励学生运用自己的语言进行描述和交流，既规范了学生的语言表述，又锻炼了学生归纳概括的能力。6(-3,0)31小试身手已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做

的？与同伴交流。1,2题必做，师生当堂交流完成；3,4题量力而行问题由浅到深，由易到难。学生通过自我解答、不同方法的对比来渗透识图能力的培养和数形结合的思想。12作业设计：课堂小结：通过本课的学习，你有什么收获和体会？自我升华做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑

。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（5）你是怎样求解的？与同伴交流。x

y-20108642100908070605040302010(s)(m)yyyy哥哥弟弟承上启下，让学生运用已学知识应用于实践，自觉构建数学模型，更好体会数学知识蕴含的价值和数学知识的现实意义。承上启下，让学生运用已学知识应

用于实践，自觉构建数学模型，更好体会数学知识蕴含的价值和数学知识的现实意义。课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？在作业设计里完成引导学生梳理所学知识和方法，展示本课重点内容，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，让学生体会收获的

喜悦作业见作业设计一．课堂小结1.2.3.二．当堂作业【1,2题必做，师生当堂交流完成；3,4题量力而行】1.2.3.4.教师布置作业，学生课后完成。教师对学有余力的学生启发其他解法。作业设计体现了分层教学的理念。必做作业为基础，目的是使所有学生都能运用函数观点解决不等

式问题，选做题给学生留下思维发散的空间和拓展探索余地，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。教学反思1.几个手段并用，加大课堂容量，要发扬；2.规范的语言描述很好；3.数形结合思想、分类讨论思想、类比思想的形成较成功；4..备课选择的数字一的不是整数，给课堂推进带来困难，以后要避免1．一次

函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系：（1）一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标是；（2）一次函数y=kx+b的图像上y>0时对应的x的取值范围就是；（3）一次函数y=kx+b的图像上y<0时对应的x的取值范围就是。2.利用一次函数图像来解题的

关键步骤：二．当堂作业1.已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图

象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（5）你是怎样求解的？与同伴交流。3.画出一次函数y=⅔x-2的图像，并回答：（1）当x取何值时，y＝0？（2）当x区

何值时，y>0？（3）当－1<y<1时，求x的取值范围。4.已知一次函数y=kx+b与x轴交点为（3，0），并且在y轴上截距为6，则自变量x的值为时，函数y的值为正值xO