【文档说明】《等腰三角形的定义，性质》教学设计2-八年级上册数学沪科版.docx，共(3)页，45.634 KB，由小喜鸽上传

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15.3等腰三角形(第一课时）教学目标：1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2、掌握等腰三角形的性质及其推论；3、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。教学重难点：重点：等腰三角形的性质定理及其证明；难点：“三线合一”的理解及例1的讲解

关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究教具准备：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程一、创设情景，引入新知出示图

片，学生观察，问：这些图片里都有什么图形？生：等腰三角形。（板书课题：等腰三角形)今天我们一起来研究等腰三角形。前面第13章我们已经学习了等腰三角形的概念，我们一起来回顾一下。等腰三角形、腰、底边、顶角、底角。（结合图提问）活动1：请大家把准备的一张纸拿出来，想想如何能剪出一个等腰三角形？学生思

考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对

称轴。二、合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？ACBDADB(C)学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=

∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中

，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作

高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。同学们思考一下，还有没有其它辅助线的作法，教师可作提示：作中线AD，由学生口答，或者指导学生看课本证明。教师归纳等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：如上图：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等

边对等角）教师提出问题：练习1（口答）1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？3、如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？4、如

果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？5、如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？6、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？要求学生完成教师提出的问题，教师归纳：（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十

2×底角=180°（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°（板书）教师与学生合作分析，口述（2）的证明过程。活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？让学

生运用数学语言表述所发现的规律，师生共同归纳得出：性质2等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（板书）即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（板书）活动5：教师出示课本例1（小黑板显

示）例1如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答教师板书例1过程，解略三、巩固练习，强化新知练习2

：课本练习第2题（出示小黑板）如图，在ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD，∴∠______=∠_____；______=______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）（2）∵AD是中线∴_____⊥_____；∠_____=∠_____（等

腰三角形底边上的中线与_____、_____重合）（3）∵AD是角平分线∴____⊥____；____=____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）四、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学

生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）五、作业设计，深化新知课本练习第2题、习题15.3第1题ACBDABCDE