【文档说明】《求一次函数的表达式》教学设计1-八年级上册数学沪科版.doc，共(3)页，156.500 KB，由小喜鸽上传

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《用待定系数法求一次函数的解析式》教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。2

、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程一、旧知识回顾一次函数的定义形如

y=kx+b(k≠0)的函数，叫做一次函数。一次函数的性质特点1.当k>0时，y随x的增大而增大（图像是自左向右上升的）；2.当k<0时，y随x的增大而减小（图像是自左向右下降的）；3.当x=0时，b为函数在y

轴上的截距。4.一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）练习（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。二、探索新知师：还记

得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知

两点的坐标能否求出直线的解析式呢？例如图所示，已知直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A①写出AB两点的坐标；②求直线AB的解析式。例1已知一次函数的图象经过点（4，5）和点（5，2）。求这个函数的解析式。先由教师分析图象上的点的坐标与解

析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到

两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。从而得出这个一次函数的解析式然后由学生试着书写解答过程，集体更正。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=4,y=5；x=-5,y=2分别代入上式得4k+b=55k+b=-解这个方程组得k=-3b=17所以这个一次函数的解

析式是y=-3x+17。2.教师引出待定系数法的概念。这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。⑤小结后师生得出解题的四个步骤：第一

步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步：写，写出该函数的解析式。3．练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，

-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点Ay54321-1-2-3-3-2-101234

xxB的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：①由学生分组探究得出结论：直线L与x轴y轴的交点坐标分别为（2，0）（0，-3），用上述方法能求出它的解析式。②教师提醒：这道题没有给函数的一般形式，应先设出。③由学生独立书写解答过程后，集体更正。2.课后练习

：（1）已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。（2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k

、m的值.（4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,该图象经过点B（，-1）和点C（0，）.（5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+

b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.四、小结1，通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。2，用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题。五、作业