【文档说明】《等腰三角形的定义，性质》教学设计1-八年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，112.000 KB，由小喜鸽上传

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15.3等腰三角形教学目标：1、掌握等腰三角形的性质定理及推论，并能运用它们进行有关的证明和计算；2、经历操作、思考、探究、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力，并能进一步掌握证明的基本步骤及书写格式。教学

重点：等腰三角形的性质定理教学难点：等腰三角形的性质定理及其简单应用教学过程一、回顾旧知复习三角形按边分类，引出课题：等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。二、合作交流，探索新知等腰三角形是轴对称图形吗？怎样验证活动1：出示等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边

AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD观察图形，△ADB与△ADC重合即△ADB≌△ADC，等腰三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴除了AB=AC还有一些线段或角相等:∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动2：由上面∠B=∠

C我们可归纳为等腰三角形的两底角相等如何证明已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为

两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作底边高AD或作顶角的平分线AD或作底边中线AD，由学生口述证明过程。归纳等腰三角形性质定理1并规范几何符号语言的书写：ACBDADB(C)等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”特别的，当AB=AC=BC时，A=∠B=

C=60°，可得等腰三角形性质定理1的推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°练习1:在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B和∠C的度数变式1:在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A和∠C的度数变式2:等腰三角形的一个内角为70°，求另两个角的度数.变式3:等腰

三角形的一个内角为100°，求另两个角的度数.活动3：在性质1的证明过程中，AD在△ABC中充当几种角色？于是得到等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高“三线合一”注：等腰三角形的对称

轴是顶角的角平分线(底边上的中线,底边上的高)所在直线，是底边的垂直平分线。三、学以致用例1如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数变式1如图在△ABC中，∠BAC=

120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数变式2如图在△ABC中，△ADE是等边三角形，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠BAC的度数四、巩固练习，强化新知ABCDEABCDEACBD练习2：课本134页练习第3题如图，在

ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BD，∴∠______=∠_____；______=______（等腰三角形底边上的高与______、______重合）（2）∵AD是中线∴_____⊥_____；∠_____=∠_____（等腰三角形底边上的中线与_____、_____重合

）（3）∵AD是角平分线∴____⊥____；____=____（等腰三角形顶角的平分线与______、_____重合）五、课堂小结六、作业同步练习15.3（一）ACBD