【文档说明】《一次函数与二元一次方程组的关系》教学设计-八年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，134.500 KB，由小喜鸽上传

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12.3.1一次函数与二元一次方程组教学设计（一）教学内容分析【学习目标】１、理解一次函数与二元一次方程的关系，并能运用一次函数与二元一次方程之间的关系解决问题.2、学会从函数、方程等不同的角度看待同一问题，体验数学多样的思维方式.3、在体验函数图像和方程相结合的过程中感受数形结

合的数学思想和它在解决实际问题中的应用价值.【学习重点】一次函数与二元一次方程的关系【学习难点】运用一次函数与二元一次方程的联系解决问题.（二）教学过程设计复习导入：在前面的学习中，我们了解到一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系。我们可以利用一次函数

的图像来解决一次方程的解和一次不等式的解集的问题，我们也可以用方程和不等式来解决函数问题，这种“数形结合”的思想，是非常重要的数学思想方法。今天，我们继续研究，一次函数是不是还有别的“好朋友”呢？它们之间是不是也是互帮互助，彼此解决问题呢？设问引题：教师：

你们觉得2x-y=4是什么？学生A：二元一次方程.学生B：一次函数.教师：这是怎么回事？（2x-y=4可以转化为一次函数y=2x-4的形式）【设计意图】让学生感受“一次函数”与“二元一次方程”在形式上是相

通的，从而初步感知：它们之间必然有联系。老师：说到二元一次方程，我们知道它有无数组解，而一次函数的图像是一条直线，直线上有无数个点，这“此无数”与“彼无数”有没有什么联系呢？学生：分组列举，尽可能多地给出二元一次方程的解和一次函数的图像上

点的坐标。教师板书：12.3一次函数与二元一次方程（第1课时）继续探究：教师：存不存在这样的一对x,y的值，它是二元一次方程2x-y=4的解，但转化为坐标后，却不在一次函数y=2x-4的图像上？反过来，存不存在这样

的一对x,y的值，它转化为坐标，在一次函数y=2x-4的图像上，但却不是二元一次方程2x-y=4的解？学生思考，猜想结论并分析原因。教师：用几何画板验证【设计意图】让学生感受“一次函数”图像上的点与“二元一次方程”的解之间存在着“一一对应”的关系。形成结论：教

师：那么，对于一般的二元一次方程和一次函数也有这样的关系吗？我们借助于几何画板来看看。教师：一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应着一个一次函数，也就对应着一条直线。教师板书：mx+ny=cy=kx+b【设

计意图】让学生感受一般性的结论：一次函数与二元一次方程有着“一一对应”的关系。学以致用：归纳小结：1.每个二元一次方程都对应一个，于是也对应，求二元一次方程的解相当于求一次函数图象上.研究二元一次方程与一次函数的关系时，我们自始至终都用到了一种重要的

数学思想，是.2.思考：了解了二元一次方程与一次函数的关之后，对于二元一次方程组的解，是不是可以通过一次函数的图像来解决呢？我们将在下节课继续探究。课后作业：1、课本第51页:2,3.y=qx=p(p,q)2、思考题（选做）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，

3），则方程组的解是（）.AOxyAOxym3A．B.C.D.32yx23yx23yx32yx