【文档说明】《实数的概念与分类》教学设计1-七年级下册数学沪科版.docx，共(26)页，1018.360 KB，由小喜鸽上传

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6.2实数第一课时无理数教学设计一、课题：沪科版七年级下册第六章实数第二节实数第一课时无理数。二、课型：新授课。三、学时分配：1课时。四：教学方法与手段：通过估算无理数，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，得到无

理数的概念；回忆旧知识，与新知识融会贯通，得到实数的具体分类；通过小游戏的导入和探究有理数、无理数的表现形式，培养学生的观察、分析、归纳能力；整个教学过程中教师起主导作用，充分发挥学生的主体能动性，运用独立思考和小组合作

为主要学习方式，营造自主探索和合作交流的学习氛围，师生互动，生生互动，在探究、猜想、分析、验证、归纳、举例、练习等活动中使学生体会获取新知识的快乐，体验自我思考与众人智慧碰撞的新奇；其中穿插音频小故事和小比赛，吸引学生的学习注意力，提高学生对学习的参与度，

也借机让学生从中感悟人生道理；运用多媒体来提高学习效率。五、教学目标：知识与技能：通过对新知的探究过程，理解无理数和实数的概念，正确估算无理数，会对实数进行正确的分类，能正确判别一个数是有理数还是无理数。过程与方法：通过对的估算探究，得到无理数的概念；对新旧知识的融会

贯通，得到实数的分类；小游戏的探究分析，得到有理数和无理数的表现形式；创造无理数的小比赛加深对新知识的理解，开拓学习思维。情感态度与价值观：通过新知探究的过程，培养学生独立思考和小组合作精神；在小游戏和小

比赛中体验知识的快乐；在小故事中感悟敢于质疑和相互尊重等人生道理。六、教学重难点：教学重点：理解无理数和实数的概念，会对实数进行正确的分类，能正确判别一个数是有理数还是无理数。教学难点：指定实数的正确分类，无理数的估算。七、教学过程设计：教学

环节教师活动学生活动设计意图新知探1、下图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形，叫做格点正方形。请找出满足以下条件的格点正方形.（1）面积分别为1，4的格点正方形.（2）面积为2的格点正方形.对学生板演结

果进行点评，并询问板演面积为2的格点正方形的学生作图的思路。•思考：面积为2的格点正方形的边长是多少？估计在哪两个整数之间？•有多大？用平方逼近法估算。，１＜＜２用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。＝1.414213562373095048801688

724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912•学生在导学案中画满足条件的格点正方形

，并让三位依条件作格点正方形，从简到难，开拓学生的学习思维，究一2970249248360558507372126441214970999358314132„„请同学们观察一下这列数，有什么特点？归纳得到：我们把这种无限不循环小数叫做

无理数。•讲故事，悟道理。音频：一个真理，一条生命——无理数的由来。从故事里教给学生的两个道理：①敢于质疑，比如平时在课堂上，要认真听课，善于思考，从中发现老师可能发生的错误并勇敢指出；②互相尊重，比如在平时的学习生活中，如果发生意见不统一的时候，没必要非得统一意见而发生矛盾争吵，可以互相尊重保留

各自的想法，以免影响同学之间的友谊。学生上讲台板演；•学生思考回答：设边长为ｘ，则ｘ２＝２，算吸引学生学习注意力和好奇心，培养动手动脑能力。估算无理数得边长ｘ＝；１＜＜２•学生分析平方逼近法，推出的具体位，在探索活动中感受数学的逼近思想，

体会“无限”的过程。数；观察得到这一列数是无限循环小数。•学生听故事，思考感悟从的近似值，学生很容易从中看出无限不循环的特点，形象具体，，从故事里得到不怕困难不畏权贵、真理是不可磨的等道理。得到无理数的概念。小故事，大感悟，学生可以从中得到不同感悟，老师借机教给学生敢

于质疑的治学态度和互相尊重的相处之道，寓教于乐。知识碰撞请同学们回忆一下，我们还学习了什么数？根据学生回答得出：有理数和无理数统称实数。实数可按定义分类和符号性质分类：学生回答：有理数。根据老师的一步步引导，得到两实数的两种分类方法，

是根据回忆和初学，新旧知识种分类结果。进行碰撞而得到的，符合学生新旧知识融会贯通的学习目的。•小游戏：区分有理数和无理数：做十张卡片，每张卡片分别记录如下的一个数：•学生以新知探究二打乱顺序，让一个学生上台逐一展示，台下学生判断每个数属于有理数还是无理数，老师把分类板演到黑板上。２、根据学

生的分类，请同学们小组间讨论：哪些形式的数是有理数？哪些形式的数是无理数？学生代表回答本组的讨论结果，老师对学生的回答进行点评和分析，最终归纳得到：有理数的两种表达形式：整数和分数。任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数和无限循环小数都可以化成分数形

式。无理数的三种表达形式：①、开方开不尽的数，如②、含π的数,如③、有规律但无限不循环的小数，如0.101001000„(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112„(两个“2”之间依次多一个1)思考：是

有理数还是无理数？归纳：要判断一个数是有理数还是无理数，若这个数不是最简的，必须先化简再做判断。依据展示的数是有限小数和无限循环小数还是无限不循环小数，判小游戏形式，吸引学生注意力，增加学生的学习兴趣。用小断每个数属于有理数还是无理数；•根据分类和讨论，学生代表总游戏中

得到的分类结果来探讨有理数和无理数的表现形式，形象具结：有理数有三种表达方式：整数、分数和小数；无理数有三种表体，学生也在探讨过程中感受到合作交流的快乐，体验到新知识获达方式：①开方开不尽的数；②带ᴫ的数；③无限循环小数；思考得的喜悦和不足之处。：化简结果为1，是有理数。比一比创造

无理数大赛：参赛人员：3人；比赛内容：独立创造无理数；比赛时间：30秒；比赛目的：在30秒内创造出最多的无理数，提高思维活跃度，进一步加深对无理数概念的理解。推选三位学生上台比赛；师生一起进比赛形式，提高学生的参与度和思维行点评比

赛结果，对胜者鼓掌表扬肯定。活跃度，进一步加深对无理数概念的理解，体验比赛中的取巧经历。基础训基础训练１把下列各数填在相应的集合里（各数之间用逗号隔开）：整数集合：负有理数集合：正实数集合：无理数集合：基础训练２抢答题：判断：带有根号的数一定是无理数（）无理数一定含有根

号（）无限小数一定是无理数（）无理数一定是无限小数（）不带根号的数一定是有理数（）实数分为正数和负数两类（）有限小数一定是有理数（）基础训练３（1）下列关于0的说法：①0是整数；②0是有理数；③0是无理数；④0既不是正实数，也

不是负实数。其中说法正确的是（）A.①②B.②④C.①②④D.②③④（2）下列各数中，是无理数的是（）A.3.14B.C.D.基础训练1学生在导学案上书写，以举手对答案形式检查学生完基础训练中，题型围

绕重难点，加深学生对本节课知识的理解和练（3）若n=，则估计n的值所在的范围是（）A.4<n<5B.3<n<4C.2<n<3D.1<n<2（4）在（被开方数为整数，n=0）中，有理数有（）个A.3个B.4个C.5个D.6个成程度；基础训练２为集体抢答，错

误的题目要求举反例证明；基应用,达到巩固重点、突破难点的目的；习题以集体检查、集体抢础训练３中（１）（２）（４）题以提问形式作答，（３）题叫学答、个别提问、小老师讲解多种形式完成，丰富课堂的同时活跃了生上讲台向全体同学讲解解题思路。课堂气氛，培养了学生的语言表达能力，训练学

生的快速思考能力。提高训练提高训练１（1）下列说法中，正确的是（）A.是无理数，但是有理数B.是分数C.最大的负实数是-1D.没有最小的正实数（2）若n=2+，估计n的值所在的范围是（）A.3<n<4B.4<n<5C.5<n<6D.6<

n<7提高训练２1.写出一个在3与4之间的无理数。（2）的整数部分是，小数部分是。提高训练１中（１）题以提问形式作答，（２）题叫学生上讲台加大习题难度，提高学生的思维能力，进一步加强知识的应用能向全体

同学讲解解题思路；提高训练２集体作答，师生一起完成。力；提高训练2（1）题为开放题，进一步加强学生对无理数概念的理解应用，开拓思路。小结这节课你得到了什么收获？对学生的回答做点评及补充，除了学习了本节课的课本知识之外，还学到了敢于

质疑的治学态度和互相尊重的相处之道。学生回忆本节课所学提高归纳和语言表达能力，让学生能在课后扬长补短。作业布置P12:1、3学生记录所写作业题目，课后完成上交批改。进行知识巩固和检测，了解学生对知识的掌握程度。板书设计6.2.1实数１、无理数：无

限不循环小数２、实数解题具体过程３、有理数：整数和分数４、无理数：①开方开不尽的数②含π的数③有规律但无限不循环小数板书书写解题过程，有利于学生对问题和分析的理解；书写知识点让学生一目了然知道本节课的重难点，即使中途走神也有板书可供参考。八、教学反思：优点：1、教学

中以小游戏、小比赛、合作讨论、个人思考等方式穿插授课，提高了课堂的趣味性和活跃性，更加吸引学生的学习注意力和兴趣；1.音频讲故事，从希帕索斯发现无理数，质疑“万物皆是数”的理论和毕氏学派不愿相信无理数的存在而加害希帕索斯的历

史故事中，让学生从中得到一些人生道理，也教给学生敢于质疑的治学态度和互相尊重的相处之道，寓教于乐；2.习题由简到难，符合学生的思维学习过程，巩固重点，突破难点；4、解题以集团抢答、个别提问、小老师讲题、师生合作等方式进行，多样式的提问方式和授课模式，让课堂丰富饱满起来，也让

更多的学生参与到学习中来。不足：1、“区分有理数和无理数”小游戏中，只是让一个学生展示卡片，其他学生集体作答，少了游戏的性质，让其他学生分组抢答或许更多地增加游戏和学习的激情；2、鼓励表扬语言比较匮乏，以后要多加学习。