【文档说明】《提公因式法》教学设计1-七年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，82.500 KB，由小喜鸽上传

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沪科版七年级数学下册8.4因式分解——提公因式法教材分析本节课选自沪科版七年级下册第八章第四节因式分解的提公因式法。内容包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解最基本的方法——提公因式法。因式分解是代数式的一种重要恒等变形.它是学习分式的基础,又在代数式的运算

、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为继续学习因式分解奠定基础。因此，它起到了承上启下的作用。学情分析七年级学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变思维能力，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法的

分配律也有了进一步的理解。同时已经具备了一定的自学、互学能力，所以本节课中应努力为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究怎样确定公因式和如何用提公因式法分解因式。教学目标1、了解因式分解的概念．2、了解公因式的概念，能用提公因式法进行因

式分解．教学重点：运用提公因式法分解因式教学难点：如何确定公因式．探究新知上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．

请把下列多项式写成整式的乘积的形式：x2+x=;x2-1=.探究归纳在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式你认为因式分解与整式乘法有什么关系？答：因式分解

与整式乘法是互逆变形关系．新知巩固判断下列变形是不是因式分解.探究归纳多项式pa+pb+pc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？多项式pa+pb+pc，它的各项都含有一个公共的因式p，我们把因式p叫这个

多项式各项的公因式.把公因式p提到括号外面，这样pa+pb+pc就分解成两个因式（整式）的积，即pa+pb+pc=p(a+b+c)，这种因式分解的方法叫做提公因式法。探究学习如何寻找公因式？探究归纳确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中

都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．新知巩固指出下列各多项式中各项的公因式：例题讲解例1、把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b

3·3a2+4a2b3·4c2=4a2b3(3a2+4c2).注：提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2、把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1).注：当多项式的第一项系数是负数

时，一般地，先提出负号，再进行因式分解．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且本题最后一项不要漏掉“1”.例3、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式．解：原式=(b+c)(2a-3).注：公因式可以是单项式，也可以是多项

式.课堂练习1、填空(1)6x3-18x2=(x-3)(2)7a3-21a=7a()2、把下列各式分解因式．(1)np-nq(2)16x2y5-12x3y4+4x2y4课堂小结1、分解因式的概念.2、确定公因式的方法？一看

系数二看字母三看指数3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步找出公因式；第二步提公因式；第三步将多项式化成两个因式乘积的形式.4、用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)公因式提取要彻底(2)首项为负先提负(3)提

取公因式莫漏1．课堂作业教材75页：练习第3题