【文档说明】《实数的运算及大小比较》教学设计1-七年级下册数学沪科版.doc，共(4)页，76.500 KB，由小喜鸽上传

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沪科版七年级数学下册6.2.3“比较实数的大小”教学设计【教学设计思想】从有理数到实数，是数的范围一次重要扩充，有理数的性质仍适用于实数，因而有理数的大小比较方法在实数范围内仍然适用，当然实数的大小比较

方法有所突破。这部分方法技能需要在老师的引导下，学生进行小组交流讨论和自主探究等学习方式得出。通过本节课学习，学生不仅理解数学方法在解决数学问题的重要性，促进学生数学理性思维提升。而且有利于提升其数学核心素养，能为今后学习不等式、函数知识奠定基础，让学生获取主动发展。【教学目标】1.能根据具体问

题，初步学会运用选择方法进行比较实数的大小2.理解不同问题运用不同方法意义，促进自我成长3.培养学生积极思考、善于与人交流合作等学习品质，提升数学学习素养【教学重点】理解掌握比较实数大小的方法【教学难点】灵活选择数学方法比较实数的大小【教学策略】对比联想讲练

结合【教学方法】引导启发【学习方法】交流合作自主探究【教学过程】一、回顾导入师：生活中，会遇到这样问题：比较一个企业不同季度的产值，国家去年与前年的国民生产总值的大小等问题，转化数学问题，就是比较两个或多个实数的大小。怎样比较实数之间的大小呢？师：在上学期，我们研究了比

较有理数的大小，想一想，比较有理数的大小通常有几种方法？生：交流讨论，回答。二、新知探究师：比较实数之间的大小通常也是类似这几种方法。师：方法1——数轴法。数轴上的任意点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。（出示）例1.已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、-a、b、-b的大小

。同学们你能通过画数轴比较它们大小吗？试一试。生板书：师生点评分析解∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴a、b、-b、-a表示在数轴上如图所示：∴b＜-a＜a＜-b。比较多个实数大小时，一个简单方法，可通过画数轴、找位置，比较其大小。师：通过数轴法显然正数都大于零，零大于一切负

数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。因而实数之间的大小就有方法2——法则法。（出示）例2.比较32x1x与的大小师引导分析：020210x-113xxxx有意义，于正数依据负数小于零，零小

又01x321xx师：法则法是比较实数的大小的基本方法。师出示例3.比较3773与的大小。师：显然上述方法比较这两个无理数大小都不适合，怎么办？生交流讨论，找方法。师引导出方法3——平方法。依据是：对任意正数a和b时,baba22。生代表板书，其余同学在下

面练习，师巡视指导。师：依据平方法的道理，联想把根号外的因数移到根号内，通过比较被开方数大小也可以比较原数的大小，师：471373763737322而3773师：把这种方法称为移动因式法，现在有了4种方法可以比较实数大

小。给出的大小与比较）（的大小与比较73423553)1(。让学生自主探究。师出示：的大小与比较例423725.4师：本题运用平方法或移动因式法就不方便了，我们学过比较大小有一个常用到方法——生：作差法。因为任意实数a和b,a-b>0,则a>b;a-b<0,则a<b。生代表板书，其余同学在下

面练习，师巡视指导。师出示例5.的大小与时，比较当aa1a0。生：这题不能用作差法去比较，应该是——作商法吧，师：想得好，因为任意正实数a和b，babababababa1,1,1则师生一起解答。师：从作

商法就可联想大小比较还有倒数法。因为任意正实数a和b，则baba11如在有理数中比较9887,76与的大小时，运用倒数法比较就非常简单。师出示例6.比较13141415与的大小，接着师分析过程。师：对于比较形如nkn

（n≧0,k≧0,且k为常数）之间的大小，一般采用倒数法比较。师：大小比较还有一个常用方法就是方法8——放缩法。其原理是，若a<b，c＞b；则a<c。用放缩法是把要比较的两个数进行适当的放大或缩小，使复杂的问题得以简化，来达到比较两个实数的大小

的目的。师出示例7.比较1194912018与的大小师生共同探究：4414512025120184414311849119491194912018师：但同学们不要忘记一种方便易行方法9.估算法。用估算法比较实数的大小的基本思路是：对任意两个实数a、b，先估算出

a、b两数的取值范围，再进行比较。师出示例8.比较447323与的大小。（根据课堂时间而定）师生合作4473232447-364771323-24235三、课堂练习（根据课堂时间而定）（1）比较与的大小。5151-32的大

小和）比较（25727)3(的大小与比较四、课时小结：1.今天，同学们感受如何？谈谈你的看法。2.比较两个实数的大小，形式有多种多样，方法有多种，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。