【文档说明】《3.1 平方根》PPT课件4-八年级上册数学湘教版.ppt，共(18)页，2.592 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

创设情境引入课题情境1：小明准备参加正在进行的“相约中国梦——我为家乡代言”绘画比赛，他想裁出一块面积为9dm2的正方形画布，你能帮他计算一下这块正方形画布的边长吗？创设情境引入课题(2)如果把这四个三角形拼成一个大正方

形，它的面积是多少？边长是多少呢？边长为1面积为1面积为2边长？？？情境2:（1）用四个直角边长为1的等腰直角三角形拼成如图的两个正方形，你知道它的边长是多少？面积是多少吗？若设边长为x,则X2＝2正数rr2=a引导探究构建

新知在小明的带动下,其他同学也纷纷想参加,他们想裁出的正方形画布的面积如下表，你也能帮他们算算画布的边长吗？并说说你是怎么想到的？面积/dm242边长/dm22xar22=4x2=2定义:如果有一个,使得,那么我们把正数r叫做a的,也叫二次方根.在实际问题中我们常常

遇到，要找一个正数，使它的平方等于给定的数.42525452252算术平方根r2=aa的算术平方根记作，读作“根号a”aa称为被开方数.算术平方根的表示方法：省略了的根指数2写一写记一记引导探究构建新知（1）表示下

列各数的算术平方根.①3②4③32④a2+1（2）下列式子表示什么意思?比一比,看谁又快又准.2)2(1a34322；④；③；②解：①ACAa<2b=2c>2B结论1.一般地，如果r是正数a的算术平方根，那么a的算术平方根有且只

有一个r。即：正数有且只有一个算术平方根4的算术平方根有且只有一个2（1）猜想：一个正数a有几个算术平方根?（2）4的算术平方根除了2以外，还有其它的数吗？引导探究构建新知引导探究构建新知（1）02=；结论:2.规定0的算术平方根就是0本身,记作，即.（2）你能找到平方是-9

的数吗？负数有算术平方根吗?说一说：000能不能说0是0的算术平方根？3.负数没有算术平方根.01.正数有且只有一个算术平方根12144求一个非负数的算术平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是互为逆运算.22=（）()2=

4平方合作交流探究新知开平方问：你能根据122=144,说出144的算术平方根是多少吗?并用式子表示出来.22=?平方运算开平方运算()2=4例1求下列各数的算术平方根：（l）100（2）（3）0.492516解:（1）

典例精析变式训练10101002归纳：开平方的步骤：①正确表示;②把被开方数化为非负数的平方;③开方.(用根号“开除”平方)注:是算术平方根的运算符号.∴100的算术平方根是10∵102=10010100即运用新知巩固练习记一记常见平方数P108页练习2小题.

112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361122=182=162=192=142=152=乘方运用新知巩固练习P108页练习2小题.2.分别求81，，0.16

的算术平方根.6425(1)的算术平方根().(2)的值是2().(3)算术平方根等于本身的数是1().(4)(-4)2的算术平方根是-4().(5)若a2=b,则a是b的算术平方根.()巩固提高学以致用判断下列说法是否正确.492575是4√×√××求下列各数的算术平方根

：971（1）32（2）(-9)2（3）(4)16典例精析变式训练33)1(2解：99)9()2(2234)34(916971)3(2注:（1）开平方运算一定要把被开方数化为非负数的平方。（2）开平方运算可以用平方来检验。a≥0a1.表示a的又叫a的.2.有没有哪个数的平

方等于-4合作交流探究新知≥0a总结:双重非负性:a≥0；≥0aa课堂小结画龙点睛算术平方根正数的算术平方根负数的算术平方根0的算术平方根互为逆运算可以互相检验.有且只有一个就是0本身没有a2=?平方运算

开平方运算()2=a双重非负性那个面积为2的正方形，你会表示它的边长了吗？巩固提高学以致用2拓展延伸展示自我032yx若求xy的值.8)2(3,203,02032,03,023yxyxyxyxyx解得解：