【文档说明】《2.4 线段的垂直平分线》PPT课件3-八年级上册数学湘教版.ppt，共(16)页，774.000 KB，由小喜鸽上传

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探究新知活动一：线段垂直平分线的定义作图：（1）画线段AB；（2）找到AB的中点O；（3）过点O作直线CD⊥AB。探究新知活动一：线段垂直平分线的定义•通过作图操作，你能给出线段垂直平分线的定义吗？问题一•如何作一条线段的垂直平分线？问题二•

如何判断一条直线是线段的垂直平分线呢？问题三垂直平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。垂直平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。ABDC

O1、定义：∵OA=OBCD⊥AB∴直线CD是AB的垂直平分线几何语言：探究新知活动一：线段垂直平分线的定义探究新知活动二：线段垂直平分线的性质作图：（1）在线段AB的垂直平分线CD上任取一点P；（2）连接PA，PB；（

3）测量PA和PB的长度。一二ABCDO几何语言：∵CD垂直平分AB∴PA=PBP点P在直线CD上线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。探究新知活动二：线段垂直平分线的性质学以致用例1、如图所示，在△ABC中，∠BEC=60°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连

接BE，则∠A=。ABCDE30°?解：∵DE垂直平分AB∴AE=BE∴∠ABE=∠A60°又∵∠BEC=∠A+∠ABE∴∠BEC=2∠A∵∠BEC=60°∴∠A=30°学以致用1、如图所示，在△ABC中，BC=7，AC=16，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则△BC

E的周长=。变式23ABCDE线段垂直平分线的性质定理的逆定理：∵PA=PB∴点P在直线AB的垂直平分线上ABP几何语言：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。探究新知活动三：学以致用如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于

点O，求证：点O在BC的垂直平分线上。ABCDEO如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，BC=12cm，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点M，交AC于点N，（1）求△AEM的周长；（2）求∠EAM的度数；（3）判断△AEM的形状。ABCFENM

变式训练和拓展延伸思考：当∠BAC等于多少度时，△AEM是等边三角形？变式训练和拓展延伸如图，在△ABC中，∠BAC=100°，BC=12cm，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点F，AC的垂直平分线交BC于点M，交AC于点N，（1）

求△AEM的周长；（2）求∠EAM的度数。EMABCFN变式思考：延长FE和NM交于点O，连接OA，OB，OC,已知△OBC的周长是28cm,BC=12cm,求OA的长度？OAB站台实际应用课堂小结谈谈本节课你所学的知识点以及其他方面的收获课堂小结线段的垂直平分

线定义性质定理性质定理的逆定理文字几何语言垂直平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。ABDCO∵OA=OBCD⊥A

B∴直线CD是AB的垂直平分线ABCDOP∵CD垂直平分AB∴PA=PB点P在直线CD上ABP∵PA=PB∴点P在直线AB的垂直平分线上谢谢！