【文档说明】《2.5 全等三角形》PPT课件2-八年级上册数学湘教版.ppt，共(17)页，851.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.利用角边角推导全等三角形的判定方法------角角边定理；2.理解掌握角角边这种判定方法所需要的条件，会用“角角边”判定两个三角形全等,进而证明线段相等或者角相等；3.进一步体会证明两个三角形全等的步骤及书写格式.知识目标1.我们已经学了哪些判定两个三角形全等的方法?边

角边：问题引入，导入新课两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（SAS）角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.（ASA）2.和中，请你添加一个条件____________，使得,并说说你的理由

.SAS'''CBA'''CBAABCABC≌∴≌()∠B＝∠B′，BC＝B′C′，''BAAB在△ABC和中'''CBA'''CBAABC''',CBBCBB解：添加条件为理由如下：''BAAB2.△ABC和中，请你添加一

个条件____________，使得△ABC≌，并说说你的判定依据.ASA'''CBA''',CBBCBB'''CBA∠C=∠C′解：添加条件为理由如下：∴△ABC≌()在△ABC和中BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C=∠C′'''CBA'''CBA在△ABC和A′B′C′中

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴∠C=∠C′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)在△ABC和中，如果添加的条件是____________，能使得△ABC≌吗？如果能,请证明.∠C=∠C′BC=B′C′∠A=∠A′'''CBA'''CBA''',CBBCBB解：能,证明

如下：判定两个三角形全等的方法三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.角角边定理：（AAS）全等条件：①两个三角形中有两个角分别相等；②其中一组等角的对边对应相等.1.已知：如图，∠B=∠D，∠1

=∠2，求证：△ABC≌△ADC.证明∵∠1=∠2∴∠ACB=∠ACD（等角的补角相等）在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（AAS）∠B=∠D∠ACB=∠ACDAC=AC（公共边）思考：观察图形和题中已知条件，全等的直接条件有哪些？2.已知：如图，点B

，F，C，E在同一条直线上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF证明∵AC∥FD∴∠ACB=∠DFE∵BF=EC∴BF+FC=EC+FC即BC=EF在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠ACB=∠DFE

，BC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）分析思考：观察图形，由题意可得到什么结论？全等的直接条件有哪些？1.已知：如图，∠1=∠2，AD=AE.求证：△ADC≌△AEB.2.已知：在△ABC中，∠A

BC=∠ACB，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E.求证：BD=CE.如图，∠A=∠C，AB=CD，求证：AD=BCABCDO小结我们学了三角形全等判定方法有哪些？1SASASAAASASA与AAS两个判定之间的联系与区别。2联系：ASA与AAS都要求有两个角一条边对应

相等，且能互相转化。区别:ASA是两角一夹边而AAS是两角一对边。小结1.注意图形中的隐含条件：公共角、公共边、对顶角等。2.书写格式：（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；

（3）写出结论.(书写时要注意字母的对应)值得注意的问题：3（2）△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′则△ABC≌△A′B′C′（）课程作业1、判断对错：（1）△ABC和△A′B′C′中，

∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，BC＝A′C′.则△ABC≌△A′B′C′（）2.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD,AC=AE,(1).若加条件_________,可得△ABC≌△ADE（SAS

）(2).若加条件_________,可得△ABC≌△ADE（ASA）(3).若加条件,可得△ABC≌△ADE（AAS）ABCDE3.如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是______

.DCBA第2题图第3题图4、已知：如图，与相交于点.求证:,,21DCEDECACBDE