【文档说明】《2.2 命题与证明》PPT课件1-八年级上册数学湘教版.ppt，共(22)页，722.000 KB，由小喜鸽上传

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如图：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的外角.不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；ABCD像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义.例如：“代数式”的定义；“平行线”的定义.（1）方程：在三角

形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.含有未知数的等式叫作方程.（2）三角形的角平分线：（3）分式方程：分母中含有未知数的方程叫作分式方程。x-2=0，321-x3x-5=3，判断下列哪些是方程？哪些是分式方程？xx21+=6x-2y，轻松一下下

列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断？（1）三角形的内角和等于180°；（2）如果|a|=3，那么a=3；（3）1月份有32天；（4）作一条线段等于已知线段；（5）一个锐角与一个钝角互补吗？一般地，对某一件

事情作出判断的语句叫作命题.温馨提示①命题是陈述句。（疑问句、祈使句、感叹句不是命题）②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确。1.下列语句是命题的是（）A、你喜欢数学吗？B、请你站起来。C、今天你表现太棒了!D、相等的角是

对顶角。D练习一下②两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.③任意一个三角形的三条中线都相交于一点吗？①如果x=3，求的值；32xx-2.下列语句中，属于命题的有（）个。A.1个B.2个C.3个D.4个B3．下列

语句中，属于定义的是()A．两点之间，线段最短B．和蔼的数学老师C．有一个角是直角的三角形是直角三角形D．两条直线相交，只有一个交点C4．下列语句中，属于命题的有()个①两点之间，线段最短②和蔼的数学老师③有一个角是直角的三角

形是直角三角形④两条直线相交，只有一个交点A.1个B.2个C.3个D.4个C细心观察一下下列命题的表述形式有什么共同点？（1）如果a=b且b=c，那么a=c；（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角.它们的表述形式都是“如果……，那么……”.命题通常写成“如果„„，那么……”的形式，

其中“如果”引出的部分就是条件，“那么”引出的部分就是结论.（1）如果a=b且b=c，那么a=c；（2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角.条件条件结论结论1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。2

.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。试找一下！下列命题的条件和结论。可以简写成“对顶角相等”可以简写成“同角的余角相等”.做一做（1）指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果„„，那么„„”的形式：命题条件结论①能被2整除的数是偶数.那么这个数是偶数如果一

个数能被2整除那么这两个角是对顶角如果两个角有公共顶点那么同位角相等如果两条直线平行那么两条直线平行如果同位角相等②有公共顶点的两个角是对顶角.③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.2.将下列命题改写成

“如果„„，那么„„”的形式.（2）个位数字是5的整数一定能被5整除；如果一个整数的个位数是5，那么这个数一定能被5整除.巩固练习（1）对顶角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。议一议③两直线平行，同位角相等.④同位角相等，两直线平行.条件结

论条件结论对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换，就

可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.写出下列命题的逆命题：（2）如果m是整数，那么它也是有理数；（1）两直线平行，内错角相等；如果m是有理数，那么它也是整数内错角相等，两直线平行巩固练习回顾一下2.对某一件事情作出_________的语句叫作命题.3.命题由______

__与________两部分组成.4.命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是.5.如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_______和_______，这样的两个命题称为互逆命题.判断条件

结论结论条件1、定义:对一个概念的含义加以或作出的语句，叫作这个概念的定义描述说明明确规定条件结论检查成果1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同位角相等；（2）画一个角等于已知角；（3）王同学、李同学一样高吗？（4）帅气

的李老师。（5）马是动物。（6）若a2＝b2，则a＝b。不是不是不是是是是2、写出“对顶角相等”的逆命题：作业布置P58A组第1题