【文档说明】《4.1 不等式》教学设计2-八年级上册数学湘教版.docx，共(4)页，3.928 MB，由小喜鸽上传

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湘教版八年级（上）数学教案【课题】4.1不等式课型：新授课【教学目标】1、知识与技能：（1）理解不等式的概念。（2）通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量关系的有效模型。（3）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的

意义，会根据实际问题建立一元一次不等式模型。3、通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。【教学重难点】重点：理解不等式的概念以及用不等式表示不等关系。难点：建立不等式的模型。导学过程：导入：现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.相等的关系问题我们可以用等式来表示,对于不相等的关

系问题,我们如何用式子来表示它们呢？活动一：走进生活：（从生活中实例回忆小学学过的知识过渡。）1.小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm,则我们怎么来表示他们的高度之间的关系？2.如果小明的身高为155cm,小亮的身高为xcm,且小

明比小亮高,我们如何用不等号“>”或“<”来表示他们的高度之间的关系呢？活动二：新知探究：1.处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？2.在应急救护一课中

我们了解到当病人没有呼吸后我们要对他进行胸外心脏按压，按压频率应不少于100次/分钟，怎样表示频率w与100之间的关系?3.右图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表

示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系?4.若关于x的方程（a-1）x+3=0是一元一次方程，求a的取值范围。通过新知探究活动中生活实例问题培养学生的观察能力，寻找不等关系，建立不等式模型，引出不等式的概念。同时让

学生体会生活中的数学美。活动三：归纳总结引导观察由上述问题得到的关系式：x>50；x<155;w≥100;V≤40;a≠1.归纳它们的共同的特点，并分析不等式的概念。把用不等号（>,＜,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式。活动四：学以致用判断下列式子是不是不等式？(1)3＞2(2)x=2x

-5(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)a+b≠c在活动中突破学生对不等式概念的理解。活动五：例题学习：用不等式表示下列数量关系.（1）x的5倍大于-7;（2）a是非负数;（3）a与b的和的一半小于-1;（4）长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长

为acm的正方形的面积．教师引导分析（1）、（2）题，学生分析完成（3）、（4）题，并让学生总结方法：列不等式时先找关键词，再根据关键词选择不等号，确定不等式两边的代数式。活动六：巩固提升1.用不等式表示下列数量关系.（1）x比-3小；(2)x的2倍与1的差大于或等于3；(3)x与

y的和的平方大于100；(4)a与b的积与a的和是正数.2.奥运射箭比赛,每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时,前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围.（1）该选手每一箭的最低得分为分，最高得分为分；(2)该选手的前10箭最低总得分为分,最高总得

分为分.(3)该选手前十箭总得分x的范围为.通过问题串的设计培养学生解决问题的能力。活动七：解决问题1.下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?(1)已知公交车的最大载客量为50人，车上已有28人，还可以上来x人.(2)已知一台升降机的最大

载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？解：设装载x件25kg重的货物，根据题意列不等式为活动八：交流展示联系生活实际，对不等式2x+3≤40赋予生活意义。活动九：小结归纳：1.我在这节课中的收获:2.我的疑惑：作业：1

.用不等式表示下列关系:（1）x与y的积是正数；（2）s的绝对值与-5的和比0大；（3）a与b的和的一半小于-1；（4）一个数m减去3的差是非负数.2.一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（km）与行驶

时间x（h）之间的关系呢？