【文档说明】《小结练习》教学设计7-八年级上册数学湘教版.doc，共(5)页，209.000 KB，由小喜鸽上传

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二次根式的复习【教学目标】知识与技能：（1）了解二次根式的定义及意义，理解并掌握二次根式的性质和综合运算法则；（2）用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算；（3）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。过程与方法：（1）经历运用性质解决问题的过

程，发展运算能力，体验数学的严谨性；（2）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力；（3）经历本章的学习过程，渗透转化，分类讨论和类比等数学思想。情感与价值观：（1）通过“比一比”的情境资料，调动学生的积极性，激发学生学习兴趣，拉近师生之间情感距离

，为完成本复习课打下良好的基础；（2）通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心；（3）通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过

来应用于实际的辩证唯物主义思想。【教学重点】运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系【教学难点】正确区分和应用02aaa和02aaa进行计算【教学过程

】情境导入：比一比，我们来闯关每组派出一位代表随机选取一道题进行闯关，闯关对了则给予加分，否则不加分。1.下列各式中哪些是二次根式，哪些不是，为什么？21，144-，11aa，352.若1x在实数范围内

有意义，则x的取值范围是_________3.计算：32____；4.计算：312____；5.计算：22______；6.化简：48_____.设计意图：通过小组合作闯关的活动导入，问题的难度不大，重在调动学生的积极性，由学生从问题自主总结知识点，培养学生归纳总

结的能力。知识梳理：二次根式的概念一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，二次根号下的a叫做被开方数.由算术平方根和二次根式的意义，只有当a≥0时，a才有意义，当a＜0时，a没有意义；二次根式的性质(1)二次根式的双重非负性：a是

非负数；a的被开方数a是非负数.(2)2()aa=（a≥0），即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身；(3)002aaaaaa最简二次根式与同类二次根式1.最简二次根式定义：如果一个二次根式满足以下三个条件，（1）分母中不含有根号；（2）被开方数不含有分母；（3）被

开方数中不含能够开得尽方的因数或因式，我们称这样的二次根式为最简二次根式.2.二次根式化简的方法：（1）ab＝a·b（a≥0，b≥0）（2）aabb=（a≥0，b＞0）3.同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.二

次根式的运算1.二次根式的乘法：a·b＝ab（a≥0，b≥0）2.二次根式的除法法则：aabb=（a≥0，b＞0）。3.二次根式的加减运算，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.加减法法则：anmanam)

(.4.二次根式的四则混合运算实质上就是实数的混合运算和无理式的混合运算.在运算时注意：（1）运算顺序与有理式的运算顺序相同；（2）运算律仍然适用；（3）与多项式的乘法和因式分解类似，可以利用乘法公式和因式分解类似的方法来简化二次根式的有关运算典型例题：例1.（2007年芜湖中考

题）函数31xxy中的x的取值范围是．例2.计算a)10831753-1232b)814-3224例3.已知：321m，求mmmmmmm22212121的值。设计意图：选取经典题型，每道例题由学生

给出思路，得到解题方法，重在训练学生的思维能力。指导学生归纳总结做题方法。跟踪训练：1．函数212xxy中自变量的取值范围．2.计算264-3375123已知m＝1+2，n＝1−2，求代

数式mnnm322的值。设计意图：学生自主练习，达到巩固知识的目的，注意书写方式。小结提升：这节课你收获了什么？掌握了哪些做题方法？1)二次根式的概念及意义，同类二次根式、最简二次根式的概念，二次根式的性质及

运算法则。2)二次根式的运算可以考虑先应用公式，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再应用公式。3)对有关二次根式代数式求值问题一般应对已知式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意发掘隐含的条件，灵活运用技巧使求解更简捷。分层作业：必做题：教材P17

4T1、T5（3）（5）（6）（德州）若2244xxy，则(x＋y)y＝．已知a<1，化简aa2)1(=_________．下列根式中，最简二次根式是（）A．a25B．22baC．3aD．5.0设a、b为实数，且02-2

ba，求22222baa的值。选做题：教材P175T8板书设计：二次根式定义：例题有意义的条件：性质：