【文档说明】《4.1 不等式》教学设计1-八年级上册数学湘教版.doc，共(4)页，43.000 KB，由小喜鸽上传

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4.1《不等式》教案一、学习目标1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义。2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透类比的思想，培养学生运用类比方法研究相关内容的能力。3.在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，在教学中渗透建模的思想。4.通过不等式的学习，渗透具有不等量

关系的数学美。二、教学重点：不等式的概念以及用不等式表示不等关系；三、教学难点：实际问题中用不等式表示不等关系.四、教学过程设计【活动1】新知探究：现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系．相等的关系问题我们可以用等式（用

“=”连接的式子）来表示,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢？下表是2017年男生中考体育评分标准表（部分）：1）在考试中,小志实心球投了9.8米,小强投了8.6米,我们可以用不等号怎样表示他们投的距

离之间关系呢?2）小志50米跑了7"2,小强跑了t秒，比小志快，他们时间之间具有怎样的关系呢？3）若小志跳绳跳了a个，得了满分，则用式子怎样表示a的范围？4)若小强50米，跑了s秒，得了满分，则怎样用式子表示s的范围？先引导学生独立思考、合作交流

。通过以上实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.接着师生互动进行归纳，引导学生思考:上面的4个式子有什么共同特征?它们是等式吗?9.8>8.68.6＜9.89.8≠8.6t＜7"2a≥175s

≤6"9引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：项目分值50米(秒)实心球(米)跳绳(次/分钟)20(满分)6"911175197"110.4165187"39.9155用不等号（“<”、“>”“≠”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式

子，叫做不等式。并利用下表加深印象。常见不等号的读法和意义：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列式子中的不等式有_____个.(1)3＞2(2)x＜2x+1(3)3x2+2x(4)x

=2x-5(5)a+b≠c(6)a2+1＞0【活动2】典例示范，巩固新知例、用不等式表示下列数量关系：⑴a与b的和的一半小于-1；(2)x的5倍大于-7；⑶长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形

的面积。(4)x的2倍与1的差不大于x的3倍（5）a是非负数；让学生独立思考,教师个别指导完成后,让学生点评.重点启发变式最后两个小题。让学生反复体味不等号的用法和意义.然后启发学生归纳出:1.列不等式的基本步骤:（1）读懂题

意，找出表示不等量关系的关键词。（2）确定不等式两边的代数式，并把关键词转化为不等号。2.注意代数式、等式、不等式的联系与区别.3.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:不等号读法表示的意义＞大于左边的量比右边的量大＜小于左边的量

比右边的量小≥大于或等于左边的量不小于右边的量≤小于或等于左边的量不大于右边的量≠不等于左边的量大于或小于右边的量关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大于②比„大①小于②比„小①不

大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0【活动3】贴近生活，应用新知学生先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1、如果小明的身高为155c

m,小聪的身高为xcm,且小明比小聪矮,那我们又如何用不等式来表示它们的高度之间的关系呢？2、如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？3、神舟飞船以7.5公里/秒的速度进入

轨道,在轨道中以7.9公里/秒的速度在地球上空飞行.若飞船要脱离地球的引力,飞入太空,则它的速度v必须超过11.2公里/秒,怎样表示v和11.2之间的关系?当飞船返回地球时，天气的能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?【活动4】挑战自我1、已知一支圆珠笔1.5

元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？2、奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围.3、请给x+

12≥25创作一个实际情景或故事，使它成立.【活动5】反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：一个概念：不等式、

不等式的解.两种思想：建模思想、类比思想.三个注意：1、要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.2、要注意仔细审题,正确列出不等式.3、要注意观察生活,让数学更多地服务社会.【活动6】能力提升，升华新知1.有一群猴子，一天结伴去摘桃

子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子至少分得1个桃子但不够5个．若有x只猴子，按照第二种分法，你能用含x的不等式表示最后一只猴子分得桃子的范围吗？五、课后作业：1、课本P132练习1，2、（必做题）2、一辆轿车在一条规定车速不

低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？（必做题）3、实践活动：调查当地手机话费收费情况，为你的家人设计一个用于手机话费支出的最佳方案，并同学交流.（选做题）