【文档说明】《小结练习》教学设计4-八年级上册数学湘教版.docx，共(7)页，526.188 KB，由小喜鸽上传

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三角形复习（1）（三角形的基本概念及相关定理）教学目标：1、掌握三角形的三边间的关系；2、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度；4、学会多角度多方位的观察图形和思考问题；教学重点：掌握三角形相关性质和判定；教学难点：运用性质和判定求解有关问

题；教学过程：一、中考清单：1．三角形的边角关系(1)边与边的关系：三角形的任意两边之和__大于__第三边，任意两边之差__小于__第三边．(2)角与角的关系：①三角形的内角和等于_180度__，外角和等于__360度__；②三角形的一个外角__等于_

_与它不相邻的两个内角的和．③在同一个三角形内，等边对__等角_，等角对_等边_，大角对_长边，长边对_大角_．2．三角形的主要线段(1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的___线段__

___．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边___中点___的线段．(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画__垂线__，顶点和垂足之间的线段．(4)中位线：连接三角形两边__中点__的线段．三角形的中位线平行于第三

边，并且等于第三边的_一半__．3．三角形的四心(1)内心：三角形三个内角___平分线__的交点，即其内切圆的圆心.内心到三边距离相等．(2)外心：三角形三条边的__垂直平分线__的交点，即其外接圆的圆心．外心到三角形的三个顶

点距离相等．(3)重心：三角形三边__中线__的交点．(4)垂心：三角形三条高的交点．锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外部．4．三角形的分类(1)按角的关

系分类：三角形(2)按边的关系分类：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形二、知识运用：1．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的

交点（B）.A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线A3．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（A）.A．中线B．角平分线C．高D．中位线考点1三角形的边的计算4．(2012年广东)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是

（C）.A．5B．6C．11D．165．(2011年广东茂名)如图4－2－2，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝5，则BC＝（C）.A．6B．8C．10D．12图4－2－26．(2009年广东茂名)如图4－2－3，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F

分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要用篱笆的长是（C）.A．15米B．20米C．25米D．30米图4－2－3规律方法：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边；三角形的中位线平

行于第三边，且等于第三边的一半．考点2三角形的角的计算7．(2012年广东肇庆)如图4－2－5，已知D，E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，则∠A的度数为（C）．A．100°B．90°C．80°D．70°图4－2－

58．(2011年广东河源)如图4－2－6，在Rt△ABC中，∠B＝90°.ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝30°，则∠C的度数为（A）．A．30°B．45°C．20°D．35°图4－2－6A．150°B．210°C．105°D．75°图4－2－7规律

方法：三角形的内角和为180°.全等三角形的对应边相等、对应角相等．部分A．110°B．80°C．40°D．30°图4－2－1111.如图三边的中线AD，BE，CF的交点G，若S=12，则图中阴影部分面积是4.拓展提升：12.如图：已知的面积

为10，AP为,BPAP,求的面积？课堂小结：本节课我们复习了三角形的哪些基本内容？预习内容：如何判定两三角形全等？有哪些方法？