【文档说明】《3.1 平方根》教学设计2-八年级上册数学湘教版.docx，共(2)页，5.230 KB，由小喜鸽上传

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《平方根》教案一、教学目标知识与技能1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根，算术平方根；2、了解开方与乘方与逆运算，会用平方根定义求某些非负数的平方根，算术平方根；过程与方法：通过问题情境使学生在计算、探索、交流地过程中能感悟平方根、算术平方根的意义，并且

能够知道正数以及0的平方根，算术平方根和意义情感、态度和价值观1、通过学习平方根，算术平方根，使学生认识数学与人类生活的密切关系；2、通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。重点难点重点：平方根和算术平方根的定义与求法难点：平方根

的定义和性质的探索二、教学过程（一）创设情境，引入新课要做一个边长为3分米的正方形桌面，你能算出它的面积是多少？反过来，要做一张面积为9平方分米的正方形桌面，它的边长是多少分米？以上问题是已知正方形的面积求它的边长，那么，怎样求

出这个数呢？这节课我们就来解决这个问题。（二）新课讲解某家庭在装修儿童房时需要铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？如何计算正方形的边长呢？答案：10.8（平方米），求地垫的边长就是求（）2=0.36，由于0.62=0

.36，所以正方形地垫的边长为0.6米。1、平方根的定义：如果有一个数，使得，那么我们把叫做的一个平方根，也叫做二次方根，简而言之，就是说：若，则是a的一个平方根，如，因此2是4的一个平方根，分别请同学说出9、

16、25、49的一个平方根是多少？探究：4的平方根除了2以外，还有别的数吗？由于，因此，也是4的一个平方根，因此，4的平方根有且只有两个：，相应的，你们能说9、16、25、49的平方根呢？你们发现了什么？结论：如果r是正数a的一个平方根，那么

a的平方根有且只有两个：r和2、0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？（因为02=0，所以0的平方根是0，因为一个数的平方不可能是负数，所以负数没有平方根）3、由此归纳出平方根的性质①一个正数有两个平方根，且互为相反数；②0的平方根是0；③负数

没有平方根。4、算术平方根的定义其中我们把a正的平方根叫做a的算术平方根，记做，读作“根号a”5、平方根的表示法。把a的负平方根记作，读作“负根号a”，这样正数的平方根可以用符号“”来表示，读作“正、负根号a”。6、开平方的定义求一个非负数的平方根，叫做开平方，我们发现开平方

与平方互为逆运算。（三）例题讲解例1：分别求出下列各数的平方根与算术平方根36、解：由于62=36，因此36的平方根为，即由于，因此由于62=36因此由于因此探究，平方根与算术平方根有什么联系与区别？联系：①算术平方根是平方根的一种②只有

非负数才有平方根和算术平方根③0的平方根和算术平方根都是0区别：①一个正数有两个平方根，但算术平方根只有一个②表示法不同：平方根表示为“”，而算术平方根表示为“”。（四）巩固练习1、判断题①5是25的算术

平方根（）②3没有平方根（）③（）④的平方根为（）2、选择题①下列说法正确的是（）A、16的平方根为4B、0.81的平方根为C、的算术平方根是D、②|的平方根是（）A、2B、C、D、不存在③下列计算正确的是（）A、B、

C、D、=0.4④的平方根是（）A、B、3C、D、93、下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，请说明理由①②③④（五）课堂小结通过本节课的学习，你对本节内容有哪些认识？（六）作业布置必做题：课本110页习题3.1A组第1、2题选做题：1、如果一个正数的平方根为，求这个正数。2、

已知，则的平方根是多少？