【文档说明】《2.6 用尺规作三角形》教学设计1-八年级上册数学湘教版.doc，共(3)页，77.000 KB，由小喜鸽上传

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4用尺规作三角形一、教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极

思考，是学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的。二、教学目标：知识与技能：1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。2．会写出三角形的已知、求作何作法。3．能对新作三角形给出合理的解释。过程与方法：

1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。2．体会数学作

图语言和图形的和谐统一。教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学用具：直尺，圆规教学过程：三、教学过程：尺规作图源于希腊。一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具

作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失

败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问

题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题、向法国数学家挑战呢。他的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”同学们已经

熟悉几个基本的尺规作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，作一个角的角平分线等。教师在黑板上演示画图过程，并和学生一起探讨作法的理由。利用这些基本图形的画法，我们可以在给定边角条件下，求作三角形。例1：已知线段c

ba,,，用尺规作ABC使得cABbACaBC,,(三边符合三角形的条件)(由学生操作完成,模仿写出作法,)abc实际上体现了三角形的稳定性。例2：已知线段,,ba，用尺规作ABC使得ACBbACaBC,,作法：1、作ACB;（这属于基本作图,可

直接写,不必详细写作法）2、在ACB的两边分别截取,,bACaBC连结AB。∴ABC就是所求的三角形。例3、已知，和线段a，用尺规作ABC，使12ABABa，，作法：1、作一条线段AB=a;2、分别以A，B为顶点，在

AB的同侧作1,2,DABEBADA与EB交于点C。ABC就是所求的三角形。例4、已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。作法：1、分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C，D2、过点C，D作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平

分线。教师在黑板上演示画图过程，并和学生一起探讨作法的理由。练习：如图，已知AOB和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到AOB的两边距离相等，且PC=PD。例5：试一试:作ABCRt,使得斜边为c,一直角边为a(ca)ca注：ABCRt中的直角可以用画垂直平分线的方法画出来。ba

aa21DCBAO选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、

已知两锐角D、已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米学习作图要注意以下几点：（1）要学会正确使用作图工具(这里主

要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；(3)要求勤动手画，多动口说．三、课堂训练练习题：已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．要求：(1）写出已知、求作．(2）设计出作三角形的步骤．(3）

按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能。四、小结师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：SSS，SAS，A

AS，ASA，依据判断三角形全等的方法师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略五、作

业课本习题1、2、3．六、板书