【文档说明】《1.2.2加减消元法（1）》导学案-七年级下册数学湘教版.docx，共(7)页，28.758 KB，由小喜鸽上传

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消元——解二元一次方程组(第3课时)学习目标1.掌握用加减法解二元一次方程组;2.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.课前预习根据等式性质填空:(1)若a=b,那么a±c=b±c(等式性质1)思考:若a=b,c=d,

那么a±c=b±d吗?两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）(2)若a=b,那么ac=bc(等式性质2)学习内容一、自主思考王老师昨天在水果批发市场买了2kg苹果和4kg梨共花了14元,李老师以同样的价格买了2kg苹果和3kg梨共花了12元,梨每千克的售价是多少?比一比看谁求得快.二

、尝试探究1.解二元一次方程组{2𝑥+3𝑦=-1,①2𝑥-5𝑦=7.②(自主探究,思考还有哪些解法?)2.变式一:解二元一次方程组{-2𝑥+3𝑦=-1,2𝑥-5𝑦=7.问题1:观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点?问题2:除了代入消元,你还有别的办法消去x吗?3.变式二:

解二元一次方程组{4𝑥+3𝑦=1,①2𝑥-5𝑦=7.②观察:本题可以用加减消元法来做吗?问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?问题2:怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等?4.变式三:解二元一次方程组{-2𝑥+3𝑦=-1,3𝑥

-5𝑦=7.想一想:本题可以用加减消元法来做吗?三、典例探究【例题】用加减法解方程组{3𝑥+4𝑦=16,①5𝑥-6𝑦=33.②想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?课堂练习1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未

知数比较简单,填写消元的方法.(1){3𝑥-2𝑦=15,①5𝑥-4𝑦=23,②消元方法.(2){7𝑚-3𝑛=1,①2𝑛+3𝑚=-2,②消元方法.2.用加减法解下列方程组:(1){4𝑥+𝑦=2,4𝑥-3𝑦=

-6;(2){3𝑥+2𝑦=-1,𝑥+4𝑦=-7;(3){3𝑥-2𝑦=5,4𝑥+3𝑦=1;(4){𝑥+4𝑦=9,𝑥-4𝑦=10.参考答案学习内容一、自主思考最简便的方法:抵消掉相同部分

,王老师比李老师多买了1kg的梨,多花了2元,故梨每千克的售价为2元.二、尝试探索1.解法一:由①得x=-1-3𝑦2,代入方程②,消去x.解法二:把2x看作一个整体,由①得2x=-1-3y,代入方程②,消去2x.解法三:

①-②得:8y=-8,所以y=-1.把y=-1代入①或②,得到x=1,所以原方程组的解为{𝑥=1,𝑦=-1.2.变式一:问题1:互为相反数.问题2:两个方程的两边分别对应相加,就可消去x,得到一个一元一次方程.3.变式二:观察方

程组的结构特点,发现x的系数成整数倍数关系.因此,②×2,得4x-10y=14,③由①-③即可消去x,从而使问题得解.4.变式三:解法一:通过①×3,②×2,使关于x的系数绝对值相等,从而可用加减法解得.解法二:通过①×5,②×3,使关于y的系数绝对值相等,从而可用加减法解得.三、典例探

究【例题】分析:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减两个方程不能消元,试一试,能否对方程变形,使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同.解:①×3,得9x+12y=48,③②×2,得10x-12y=66,④③+

④,得19x=114,x=6.把x=6代入①,得3×6+4y=16,4y=-2,y=-12.所以,这个方程组的解是{𝑥=6,𝑦=-12.想一想(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所

解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍

数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.课堂练习1.(1)①×2-②消去y(2)①×2+②×3消去n2.(1){𝑥=0,𝑦=2;

(2){𝑥=1,𝑦=-2;(3){𝑥=1,𝑦=-1;(4){𝑥=192,𝑦=-18.