【文档说明】《小结练习》PPT课件1-七年级下册数学湘教版.ppt，共(19)页，6.288 MB，由小喜鸽上传

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阶段专题复习第6章请写出框图中数字处的内容:①___________________________________________________________________________________②____________________

________________________________________________________________________________________________________

______________________________________③_________________________________________________④_____________

________________________________________________________x若n个数x1,x2,„,xn的权数分别是w1,w2,„,wn,则这n个数据的加权平均数为x1w1+x2w2+„+xnwn

;把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于中间的数称为这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数;一组数据中,把出现次数最多的数称为这组数据的众数;一组数据中，各数据与平均数之

差的平方的平均值，叫做这组数据的方差.考点1平均数与加权平均数【知识点睛】1.加权平均数中“权数”的作用：数据的权数能够反映数据的相对“重要程度”.2.平均数与加权平均数的应用：平均数、加权平均数作为数据的代表，反映的是一组数据的平均水平.对于同一组数据，若“权数”不同，则加权平均数也不同

，故“权数”能够反映数据的相对“重要程度”.统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，其中用样本平均数去估计总体平均数是最常用的方法之一.【例1】某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行

学习的平均时间是___小时.【思路点拨】利用加权平均数的公式求解.【自主解答】答案：2.5时间(单位:小时)43210人数2421142342211012.5.10例2.若数据2，3，-1，7，x的平均数为2

，则x=________.【解析】由题意，得(2+3-1+7+x)=2,所以x=-1.答案：-115考点2中位数、众数的计算与应用【知识点睛】1.中位数的求法：(1)将数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列.(2)中间

位置的一个数据或中间位置的两个数据的平均数即为中位数.2.众数的两点注意：(1)众数是出现次数最多的数据.(2)众数不是一个数据出现最多的次数.3.中位数和众数的区别与联系：名称中位数众数相同点数据的代表,反映数据的集中趋势不同点

个数1个≥1个适用范围一组数据中,个别数据变动比较大一组数据中,某些数据多次重复出现求法按大小排列,取中间一个数或中间两个数的平均数找出现次数最多的数据数据范围不一定是原数据中的数一定是原数据中的数例。数据21，12，18

，16，20，21的众数和中位数分别是()A.21和19B.21和17C.20和19D.20和18【思路点拨】根据众数和中位数的定义求解.【自主解答】选A.共6个数据，从小到大排列是12，16，18，20，21，21，出现最多的是21，即众数是21，最中间

两个数的平均数是(18+20)÷2=19,即中位数是19.【中考集训】在某次体育测试中，九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数

据的众数是()A.1.71B.1.85C.1.90D.2.31【解析】选B.众数是指数据中出现次数最多的数，1.85出现2次是出现次数最多的数，所以这组数据的众数是1.85.考点3方差的计算和应用【知识点睛】1.方差的计算：(1)计算

方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方和，再平均”.(2)当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式来计算方差：222222123n1sxxxxnx.n＝［－］(3)如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时，也可以采用下面的

公式计算方差：s2＝(其中x′1，x′2，x′3，„，x′n分别等于x1-a，x2-a，x3-a，„，xn-a，是数据组x′1，x′2，x′3，„，x′n的平均数).2.作用：方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的

大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.22222123n1xxxxnxn［］x例为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长

度一样，甲、乙的方差分别是3.5,10.9,则下列说法正确的是()A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐【思路点拨】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，反之亦成立

.【自主解答】选A.因为甲、乙方差分别是3.5,10.9，所以s甲2<s乙2，所以甲秧苗出苗更整齐.【中考集训】某校举行健美操比赛，甲、乙两班各班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2＝1.9，s乙2＝2.4，则参赛学生身高比

较整齐的班级是()A.甲班B.乙班C.同样整齐D.无法确定【解析】选A.因为两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，s甲2＝1.9<s乙2=2.4，故参赛学生身高比较整齐的班级是甲班.已知,甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差乙组数据的方差下列结论中正确的

是()A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较【解析】选B.方差越大,数据的波动越大.21s12甲，21s10乙，某校

对两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：s甲2＝0.006，s乙2＝0.00315,则这两名运动员中______的成绩更稳定.【解析】因为s甲2＝0.006>0.00315＝s乙2，即s乙2<s甲2，所以乙运动员成绩稳定.答案：乙x1.69m,x1.

69m,甲乙＝＝xx1.69m,甲乙＝小结数据的分析数据的一般水平或集中趋势数据的离散程度或波动大小平均数、加权平均数中位数众数方差